mình sẽ đưa ra lời giải đẹp mắt nhất nhé!TXĐ: $D=R$phương trình tương đương với $(\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{1-x})^{3}+(\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{1-x})=(x+1)+\sqrt[3]{x+1}$đặt $f(t)=t^{3}+t$ $(t\in R)$$f'(t)=3t^{2}+1>0\forall t$$\Rightarrow f(t) $đồng biến. Mà $f(\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{1-x})=f(\sqrt[3]{x+1)}$do đó $\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{1-x}=\sqrt[3]{x+1}$$\Leftrightarrow \sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{x}(*)$lập phương 2 vế ta được $x+3\sqrt[3]{x^{2}-1}(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1})=0 (**)$thay (*) vào (**) ta suy ra $x+3\sqrt[3]{x^{3}-x}=0$$\Leftrightarrow -x^{3}=27(x^{3}-x)$$\Leftrightarrow 28x^{3}-27x^{2}=0$$\Leftrightarrow$ $x$={$0;\pm \sqrt{\frac{27}{28}}$}thử lại ta thấy cả 3 nghiệm đều thỏa mãn. vậy đó cũng là 3 nghiệm cần tìm.

10k sò cho lời giải đẹp mắt nhất <3

Còn ai nhớ không :v.

Có bao nhiêu số nhỏ hơn $100000$ thỏa mãn trong một số thì chữ số $8$ luôn ít hơn chữ số $9$?https://www.facebook.com/groups/1760991850872142/

Xác suất

Còn ai nhớ mình không nhỉ :v.

Có bao nhiêu số nhỏ hơn $100000$ thỏa mãn trong một số thì chữ số $8$ luôn ít hơn chữ số $9$?https://www.facebook.com/groups/1760991850872142/

Xác suất

dặt u =$\sqrt{x^{2}+1}$ $\Rightarrow$ $u^{2}$=$x^{2}$+1 $\Rightarrow$ $x^{2}$=$u^{2}$-1 suy ra 2udu=2xdx$\Rightarrow$ xdx=uduđổi cận u($2\sqrt{2}$)=3 ,u($\sqrt{3}$)=10tích phân trở thành$\int\limits_{3}^{\sqrt{10}}$ $\frac{udu}{u^{2}+u-2}$=$\int\limits_{3}^{\sqrt{10}}$ $\frac{1}{5}$( $\frac{2u+4-u+1}{(u-1)(u+2)}$).du=$\frac{1}{5}$$\int\limits_{3}^{\sqrt{10}}$ $\frac{2(u+2)}{(u-1)(u+2)}$.du -$\frac{1}{5}$ $\int\limits_{3}^{\sqrt{10}}$ $\frac{(u-1)}{(u-1)(u+2)}$.du=$\frac{2}{5}$ ln|u-1|cận 3 đến căn 10 - $\frac{1}{5}$ ln|u+2| cận 3 đến căn 10thay số tự giải tiếp nka !!! tích V giùm nữa !!!!

dặt u =$\sqrt{x^{2}+1}$ $\Rightarrow$ $u^{2}$=$x^{2}$+1 $\Rightarrow$ $x^{2}$=$u^{2}$-1 suy ra 2udu=2xdx$\Rightarrow$ xdx=uduđổi cận u($2\sqrt{2}$)=3 ,u($\sqrt{3}$)=2tích phân trở thành$\int\limits_{3}^{2}$ $\frac{udu}{u^{2}+u-2}=\int\limits_{3}^{2}[\frac{1}{3(u-1)}+\frac{2}{3(u+2)}]du$$=\frac{1}{3}ln|u-1||^{2}_{3}+\frac{2}{3}ln|u+2||^{2}_{3}=ln2-\frac{2}{3}ln5$

5+x+2 căn((4-x)(2x-2))= 4 căn(4-x)+ căn(2x-2)

5+x+2 căn((4-x)(2x-2))= 4 căn(4-x)+ căn(2x-2)

Phương trình vô tỉ

5+x+2 căn((4-x)(2x-2))= 4 căn(4-x)+ căn(2x-2)

$5+x+2\sqrt{(4-x)(2x-2)}= 4 \sqrt{4-x}+ \sqrt{2x-2}$

Phương trình vô tỉ

tinh tich phan

\int\limits_{0}^{3} x/\sqrt{x+1}dx

Tích phân

tinh tich phan

$\int\limits_{0}^{3} \frac{x}{\sqrt{x+1}}dx$

Tích phân

ta có thể tư duy đơn giản TXĐ D=[-1;9]\{0}(*) nếu $x\in (0;9]$ bất phương trình tương đương$x^{2}-3x\leq 6\sqrt{-x^{2}+8x+9}-2(x+3)\sqrt{9-x}\leq 0$$\Leftrightarrow x^{2}-3x-6(\sqrt{-x^{2}+8x+9}-3)-18-2(x+3)(\sqrt{9-x}-1)-2(x+3)\leq 0$$\Leftrightarrow (x-8)(x+3)+6\frac{x(x-8)}{\sqrt{-x^{2}+8x+9}+3}+\frac{2(x+3)(x-8)}{\sqrt{9-x}+1}\leq 0$với đk trên ta dễ dàng suy ra $x\leq 8$. nghiệm TH này là (0;8](*) nếu $x\in [-1;0)$ bất phương trình tương đương$(x-8)[x+3+\frac{6x}{\sqrt{-x^{2}+8x+9}+3}+\frac{2(x+3)}{\sqrt{9-x}+1}]\geq 0$$\Leftrightarrow x+3+\frac{6x}{\sqrt{-x^{2}+8x+9}+3}+\frac{2(x+3)}{\sqrt{9-x}+1}\leq 0$ (*)với đk trên ta luôn có $3x+3\geq 0\geq -\sqrt{-x^{2}+8x+9}\Rightarrow \frac{6x}{\sqrt{-x^{2}+8x+9}+3}\geq -2$từ đó suy ra VT(*)>0 $\forall x\in [-1;0)$ hay (*) vô nghiệm nên TH này vô nghiệm.vậy nghiệm bất phương trình là $(0;8]$

ta có thể tư duy đơn giản TXĐ D=[-1;9]\{0}(*) nếu $x\in (0;9]$ bất phương trình tương đương$x^{2}-3x\leq 6\sqrt{-x^{2}+8x+9}+2(x+3)\sqrt{9-x}$$\Leftrightarrow x^{2}-3x-6(\sqrt{-x^{2}+8x+9}-3)-18-2(x+3)(\sqrt{9-x}-1)-2(x+3)\leq 0$$\Leftrightarrow (x-8)(x+3)+6\frac{x(x-8)}{\sqrt{-x^{2}+8x+9}+3}+\frac{2(x+3)(x-8)}{\sqrt{9-x}+1}\leq 0$với đk trên ta dễ dàng suy ra $x\leq 8$. nghiệm TH này là (0;8](*) nếu $x\in [-1;0)$ bất phương trình tương đương$(x-8)[x+3+\frac{6x}{\sqrt{-x^{2}+8x+9}+3}+\frac{2(x+3)}{\sqrt{9-x}+1}]\geq 0$$\Leftrightarrow x+3+\frac{6x}{\sqrt{-x^{2}+8x+9}+3}+\frac{2(x+3)}{\sqrt{9-x}+1}\leq 0$ (*)với đk trên ta luôn có $3x+3\geq 0\geq -\sqrt{-x^{2}+8x+9}\Rightarrow \frac{6x}{\sqrt{-x^{2}+8x+9}+3}\geq -2$từ đó suy ra VT(*)>0 $\forall x\in [-1;0)$ hay (*) vô nghiệm nên TH này vô nghiệm.vậy nghiệm bất phương trình là $(0;8]$

với mọi $x,y\in R/x+y\geq 1 và 3y-2x\geq 0$ ta luôn có $(x+3y-2)-(5y-3x)=(y^{2}+4x-1)-(y+1)^{2}$$\Leftrightarrow 3^{(x+3y-2)-(5y-3x)}=3^{(y^{2}+4x-1)-(y+1)^{2}}$$\Leftrightarrow \frac{3^{x+3y-2}}{2.3^{5y-3x}}=\frac{3^{y^{2}+4x-1}}{2.3^{(y+1)^{2}}}\Leftrightarrow \frac{3^{x+3y-2}}{2.3^{y^{2}+4x-1}}=\frac{3^{5y-3x}}{2.3^{(y+1)^{2}}}(*) $từ pt (1) ta suy ra$\frac{3^{x+3y-2}}{2.3^{y^{2}+4x-1}}+1=\frac{3^{5y-3x}}{2.3^{y^{2}+4x-1}}+\frac{3^{(y+1)^{2}}}{3^{y^{2}+4x-1}}$$\Leftrightarrow \frac{3^{5y-3x}}{2.3^{(y+1)^{2}}}+1=\frac{3^{5y-3x}}{2.3^{y^{2}+4x-1}}+\frac{3^{(y+1)^{2}}}{3^{y^{2}+4x-1}}$$\Leftrightarrow \frac{3^{5y-3x}}{2}(\frac{1}{3^{(y+1)^{2}}}-\frac{1}{3^{y^{2}+4x-1}})=\frac{3^{(y+1)^{2}}}{3^{y^{2}+4x-1}}-1$$\Rightarrow 3^{(y+1)^{2}}=3^{y^{2}+4x-1}$$\Leftrightarrow 2x-y-1=0\Leftrightarrow y=2x-1$ thay vào pt (2) của hệ ta được$3\sqrt[3]{4x-3}-2\sqrt{3x-2}-1=0$ (với x $\geq \frac{3}{4}$ )đặt $\sqrt[3]{4x-3}=a$ ; $\sqrt{3x-2}=b(b\geq 0)$ta có hệ $\begin{cases}3a^{3}-4b^{2}+1=0 \\ 3a-2b=1 \end{cases}$hệ này dễ dàng giải được bằng phương pháp thế. bạn tự trình bày phần còn lại.

với mọi $x,y\in R/x+y\geq 1 và 3y-2x\geq 0$ ta luôn có $(x+3y-2)-(5y-3x)=(y^{2}+4x-1)-(y+1)^{2}$$\Leftrightarrow 3^{(x+3y-2)-(5y-3x)}=3^{(y^{2}+4x-1)-(y+1)^{2}}$$\Leftrightarrow \frac{3^{x+3y-2}}{2.3^{5y-3x}}=\frac{3^{y^{2}+4x-1}}{2.3^{(y+1)^{2}}}\Leftrightarrow \frac{3^{x+3y-2}}{2.3^{y^{2}+4x-1}}=\frac{3^{5y-3x}}{2.3^{(y+1)^{2}}}(*) $từ pt (1) ta suy ra$\frac{3^{x+3y-2}}{2.3^{y^{2}+4x-1}}+1=\frac{3^{5y-3x}}{2.3^{y^{2}+4x-1}}+\frac{3^{(y+1)^{2}}}{3^{y^{2}+4x-1}}$$\Leftrightarrow \frac{3^{5y-3x}}{2.3^{(y+1)^{2}}}+1=\frac{3^{5y-3x}}{2.3^{y^{2}+4x-1}}+\frac{3^{(y+1)^{2}}}{3^{y^{2}+4x-1}}$$\Leftrightarrow \frac{3^{5y-3x}}{2}(\frac{1}{3^{(y+1)^{2}}}-\frac{1}{3^{y^{2}+4x-1}})=\frac{3^{(y+1)^{2}}}{3^{y^{2}+4x-1}}-1$$\Rightarrow 3^{(y+1)^{2}}=3^{y^{2}+4x-1}$$\Leftrightarrow 2x-y-1=0\Leftrightarrow y=2x-1$ thay vào pt (2) của hệ ta được$3\sqrt[3]{4x-3}-2\sqrt{3x-2}-1=0$ (với x $\geq \frac{2}{3}$ )đặt $\sqrt[3]{4x-3}=a$ ; $\sqrt{3x-2}=b(b\geq 0)$ta có hệ $\begin{cases}3a^{3}-4b^{2}+1=0 \\ 3a-2b=1 \end{cases}$hệ này dễ dàng giải được bằng phương pháp thế. bạn tự trình bày phần còn lại.

với mọi $x,y\in R/x+y\geq 1$ ta luôn có $(x+3y-2)-(5y-3x)=(y^{2}+4x-1)-(y+1)^{2}$$\Leftrightarrow 3^{(x+3y-2)-(5y-3x)}=3^{(y^{2}+4x-1)-(y+1)^{2}}$$\Leftrightarrow \frac{3^{x+3y-2}}{2.3^{5y-3x}}=\frac{3^{y^{2}+4x-1}}{2.3^{(y+1)^{2}}}\Leftrightarrow \frac{3^{x+3y-2}}{2.3^{y^{2}+4x-1}}=\frac{3^{5y-3x}}{2.3^{(y+1)^{2}}}(*) $từ pt (1) ta suy ra$\frac{3^{x+3y-2}}{2.3^{y^{2}+4x-1}}+1=\frac{3^{5y-3x}}{2.3^{y^{2}+4x-1}}+\frac{3^{(y+1)^{2}}}{3^{y^{2}+4x-1}}$$\Leftrightarrow \frac{3^{5y-3x}}{2.3^{(y+1)^{2}}}+1=\frac{3^{5y-3x}}{2.3^{y^{2}+4x-1}}+\frac{3^{(y+1)^{2}}}{3^{y^{2}+4x-1}}$$\Leftrightarrow \frac{3^{5y-3x}}{2}(\frac{1}{3^{(y+1)^{2}}}-\frac{1}{3^{y^{2}+4x-1}})=\frac{3^{(y+1)^{2}}}{3^{y^{2}+4x-1}}-1$$\Rightarrow 3^{(y+1)^{2}}=3^{y^{2}+4x-1}$$\Leftrightarrow 2x-y-1=0\Leftrightarrow y=2x-1$ thay vào pt (2) của hệ ta được$3\sqrt[3]{4x-3}-2\sqrt{3x-2}-1=0$ (với x $\geq \frac{2}{3}$ )đặt $\sqrt[3]{4x-3}=a$ ; $\sqrt{3x-2}=b(b\geq 0)$ta có hệ $\begin{cases}3a^{3}-4b^{2}+1=0 \\ 3a-2b=1 \end{cases}$hệ này dễ dàng giải được bằng phương pháp thế. bạn tự trình bày phần còn lại.

với mọi $x,y\in R/x+y\geq 1 và 3y-2x\geq 0$ ta luôn có $(x+3y-2)-(5y-3x)=(y^{2}+4x-1)-(y+1)^{2}$$\Leftrightarrow 3^{(x+3y-2)-(5y-3x)}=3^{(y^{2}+4x-1)-(y+1)^{2}}$$\Leftrightarrow \frac{3^{x+3y-2}}{2.3^{5y-3x}}=\frac{3^{y^{2}+4x-1}}{2.3^{(y+1)^{2}}}\Leftrightarrow \frac{3^{x+3y-2}}{2.3^{y^{2}+4x-1}}=\frac{3^{5y-3x}}{2.3^{(y+1)^{2}}}(*) $từ pt (1) ta suy ra$\frac{3^{x+3y-2}}{2.3^{y^{2}+4x-1}}+1=\frac{3^{5y-3x}}{2.3^{y^{2}+4x-1}}+\frac{3^{(y+1)^{2}}}{3^{y^{2}+4x-1}}$$\Leftrightarrow \frac{3^{5y-3x}}{2.3^{(y+1)^{2}}}+1=\frac{3^{5y-3x}}{2.3^{y^{2}+4x-1}}+\frac{3^{(y+1)^{2}}}{3^{y^{2}+4x-1}}$$\Leftrightarrow \frac{3^{5y-3x}}{2}(\frac{1}{3^{(y+1)^{2}}}-\frac{1}{3^{y^{2}+4x-1}})=\frac{3^{(y+1)^{2}}}{3^{y^{2}+4x-1}}-1$$\Rightarrow 3^{(y+1)^{2}}=3^{y^{2}+4x-1}$$\Leftrightarrow 2x-y-1=0\Leftrightarrow y=2x-1$ thay vào pt (2) của hệ ta được$3\sqrt[3]{4x-3}-2\sqrt{3x-2}-1=0$ (với x $\geq \frac{3}{4}$ )đặt $\sqrt[3]{4x-3}=a$ ; $\sqrt{3x-2}=b(b\geq 0)$ta có hệ $\begin{cases}3a^{3}-4b^{2}+1=0 \\ 3a-2b=1 \end{cases}$hệ này dễ dàng giải được bằng phương pháp thế. bạn tự trình bày phần còn lại.

với mọi $x,y\in R/x+y\geq 1$ ta luôn có $(x+3y-2)-(5y-3x)=(y^{2}+4x-1)-(y+1)^{2}$$\Leftrightarrow 3^{(x+3y-2)-(5y-3x)}=3^{(y^{2}+4x-1)-(y+1)^{2}}$$\Leftrightarrow \frac{3^{x+3y-2}}{2.3^{5y-3x}}=\frac{3^{y^{2}+4x-1}}{2.3^{(y+1)^{2}}}\Leftrightarrow \frac{3^{x+3y-2}}{2.3^{y^{2}+4x-1}}=\frac{3^{5y-3x}}{2.3^{(y+1)^{2}}}(*) $nhân vế với vế pt 1 của hệ với (*) ta suy ra$\frac{3^{2x+6y-4}}{2.3^{y^{2}+4x-1}}=\frac{3^{10y-6x}}{2.3^{(y+1)^{2}}}$$\Rightarrow 2x+6y-4-y^{2}-4x+1=10y-6x-(y+1)^{2}$$\Leftrightarrow 2x-y-1=0\Leftrightarrow y=2x-1$ thay vào pt (2) của hệ ta được$3\sqrt[3]{4x-3}-2\sqrt{3x-2}-1=0$ (với x $\geq \frac{2}{3}$ )đặt $\sqrt[3]{4x-3}=a$ ; $\sqrt{3x-2}=b(b\geq 0)$ta có hệ $\begin{cases}3a^{3}-4b^{2}+1=0 \\ 3a-2b=1 \end{cases}$hệ này dễ dàng giải được bằng phương pháp thế. bạn tự trình bày phần còn lại.

với mọi $x,y\in R/x+y\geq 1$ ta luôn có $(x+3y-2)-(5y-3x)=(y^{2}+4x-1)-(y+1)^{2}$$\Leftrightarrow 3^{(x+3y-2)-(5y-3x)}=3^{(y^{2}+4x-1)-(y+1)^{2}}$$\Leftrightarrow \frac{3^{x+3y-2}}{2.3^{5y-3x}}=\frac{3^{y^{2}+4x-1}}{2.3^{(y+1)^{2}}}\Leftrightarrow \frac{3^{x+3y-2}}{2.3^{y^{2}+4x-1}}=\frac{3^{5y-3x}}{2.3^{(y+1)^{2}}}(*) $từ pt (1) ta suy ra$\frac{3^{x+3y-2}}{2.3^{y^{2}+4x-1}}+1=\frac{3^{5y-3x}}{2.3^{y^{2}+4x-1}}+\frac{3^{(y+1)^{2}}}{3^{y^{2}+4x-1}}$$\Leftrightarrow \frac{3^{5y-3x}}{2.3^{(y+1)^{2}}}+1=\frac{3^{5y-3x}}{2.3^{y^{2}+4x-1}}+\frac{3^{(y+1)^{2}}}{3^{y^{2}+4x-1}}$$\Leftrightarrow \frac{3^{5y-3x}}{2}(\frac{1}{3^{(y+1)^{2}}}-\frac{1}{3^{y^{2}+4x-1}})=\frac{3^{(y+1)^{2}}}{3^{y^{2}+4x-1}}-1$$\Rightarrow 3^{(y+1)^{2}}=3^{y^{2}+4x-1}$$\Leftrightarrow 2x-y-1=0\Leftrightarrow y=2x-1$ thay vào pt (2) của hệ ta được$3\sqrt[3]{4x-3}-2\sqrt{3x-2}-1=0$ (với x $\geq \frac{2}{3}$ )đặt $\sqrt[3]{4x-3}=a$ ; $\sqrt{3x-2}=b(b\geq 0)$ta có hệ $\begin{cases}3a^{3}-4b^{2}+1=0 \\ 3a-2b=1 \end{cases}$hệ này dễ dàng giải được bằng phương pháp thế. bạn tự trình bày phần còn lại.

với mọi $x,y\in R/x+y\geq 1$ ta luôn có $(x+3y-2)-(5y-3x)=(y^{2}+4x-1)-(y+1)^{2}$$\Leftrightarrow 3^{(x+3y-2)-(5y-3x)}=3^{(y^{2}+4x-1)-(y+1)^{2}}$$\Leftrightarrow \frac{3^{x+3y-2}}{2.3^{5y-3x}}=\frac{3^{y^{2}+4x-1}}{2.3^{(y+1)^{2}}}\Leftrightarrow \frac{3^{x+3y-2}}{2.3^{y^{2}+4x-1}}=\frac{3^{5y-3x}}{2.3^{(y+1)^{2}}}$từ phương trình 1 của hệ ta suy ra$\frac{3^{x+3y-2}}{2.3^{y^{2}+4x-1}}+1=\frac{3^{5y-3x}}{2.3^{y^{2}+4x-1}}+\frac{3^{(y+1)^{2}}}{3^{y^{2}+4x-1}}$$\Leftrightarrow 3^{(y+1)^{2}}=3^{y^{2}+4x-1}$$\Leftrightarrow 2x-y-1=0\Leftrightarrow y=2x-1$ thay vào pt (2) của hệ ta được$3\sqrt[3]{4x-3}-2\sqrt{3x-2}-1=0$ (với x $\geq \frac{2}{3}$ )đặt $\sqrt[3]{4x-3}=a$ ; $\sqrt{3x-2}=b(b\geq 0)$ta có hệ $\begin{cases}3a^{3}-4b^{2}+1=0 \\ 3a-2b=1 \end{cases}$hệ này dễ dàng giải được bằng phương pháp thế. bạn tự trình bày phần còn lại.

với mọi $x,y\in R/x+y\geq 1$ ta luôn có $(x+3y-2)-(5y-3x)=(y^{2}+4x-1)-(y+1)^{2}$$\Leftrightarrow 3^{(x+3y-2)-(5y-3x)}=3^{(y^{2}+4x-1)-(y+1)^{2}}$$\Leftrightarrow \frac{3^{x+3y-2}}{2.3^{5y-3x}}=\frac{3^{y^{2}+4x-1}}{2.3^{(y+1)^{2}}}\Leftrightarrow \frac{3^{x+3y-2}}{2.3^{y^{2}+4x-1}}=\frac{3^{5y-3x}}{2.3^{(y+1)^{2}}}(*) $nhân vế với vế pt 1 của hệ với (*) ta suy ra$\frac{3^{2x+6y-4}}{2.3^{y^{2}+4x-1}}=\frac{3^{10y-6x}}{2.3^{(y+1)^{2}}}$$\Rightarrow 2x+6y-4-y^{2}-4x+1=10y-6x-(y+1)^{2}$$\Leftrightarrow 2x-y-1=0\Leftrightarrow y=2x-1$ thay vào pt (2) của hệ ta được$3\sqrt[3]{4x-3}-2\sqrt{3x-2}-1=0$ (với x $\geq \frac{2}{3}$ )đặt $\sqrt[3]{4x-3}=a$ ; $\sqrt{3x-2}=b(b\geq 0)$ta có hệ $\begin{cases}3a^{3}-4b^{2}+1=0 \\ 3a-2b=1 \end{cases}$hệ này dễ dàng giải được bằng phương pháp thế. bạn tự trình bày phần còn lại.

với mọi $x,y\in R/x+y\geq 1$ ta luôn có $(x+3y-2)-(5y-3)=(y^{2}+4x-1)-(y+1)^{2}$$\Leftrightarrow 3^{(x+3y-2)-(5y-3)}=3^{(y^{2}+4x-1)-(y+1)^{2}}$$\Leftrightarrow \frac{3^{x+3y-2}}{2.3^{5y-3}}=\frac{3^{y^{2}+4x-1}}{2.3^{(y+1)^{2}}}\Leftrightarrow \frac{3^{x+3y-2}}{2.3^{y^{2}+4x-1}}=\frac{3^{5y-3}}{2.3^{(y+1)^{2}}}$từ phương trình 1 của hệ ta suy ra$\frac{3^{x+3y-2}}{2.3^{y^{2}+4x-1}}+1=\frac{3^{5y-3}}{2.3^{y^{2}+4x-1}}+\frac{3^{(y+1)^{2}}}{3^{y^{2}+4x-1}}$$\Leftrightarrow 3^{(y+1)^{2}}=3^{y^{2}+4x-1}$$\Leftrightarrow 2x-y-1=0\Leftrightarrow y=2x-1$ thay vào pt (2) của hệ ta được$3\sqrt[3]{4x-3}-2\sqrt{3x-2}-1=0$ (với x $\geq \frac{2}{3}$ )đặt $\sqrt[3]{4x-3}=a$ ; $\sqrt{3x-2}=b(b\geq 0)$ta có hệ $\begin{cases}3a^{3}-4b^{2}+1=0 \\ 3a-2b=1 \end{cases}$hệ này dễ dàng giải được bằng phương pháp thế. bạn tự trình bày phần còn lại.

với mọi $x,y\in R/x+y\geq 1$ ta luôn có $(x+3y-2)-(5y-3x)=(y^{2}+4x-1)-(y+1)^{2}$$\Leftrightarrow 3^{(x+3y-2)-(5y-3x)}=3^{(y^{2}+4x-1)-(y+1)^{2}}$$\Leftrightarrow \frac{3^{x+3y-2}}{2.3^{5y-3x}}=\frac{3^{y^{2}+4x-1}}{2.3^{(y+1)^{2}}}\Leftrightarrow \frac{3^{x+3y-2}}{2.3^{y^{2}+4x-1}}=\frac{3^{5y-3x}}{2.3^{(y+1)^{2}}}$từ phương trình 1 của hệ ta suy ra$\frac{3^{x+3y-2}}{2.3^{y^{2}+4x-1}}+1=\frac{3^{5y-3x}}{2.3^{y^{2}+4x-1}}+\frac{3^{(y+1)^{2}}}{3^{y^{2}+4x-1}}$$\Leftrightarrow 3^{(y+1)^{2}}=3^{y^{2}+4x-1}$$\Leftrightarrow 2x-y-1=0\Leftrightarrow y=2x-1$ thay vào pt (2) của hệ ta được$3\sqrt[3]{4x-3}-2\sqrt{3x-2}-1=0$ (với x $\geq \frac{2}{3}$ )đặt $\sqrt[3]{4x-3}=a$ ; $\sqrt{3x-2}=b(b\geq 0)$ta có hệ $\begin{cases}3a^{3}-4b^{2}+1=0 \\ 3a-2b=1 \end{cases}$hệ này dễ dàng giải được bằng phương pháp thế. bạn tự trình bày phần còn lại.

giải nhanh giúp tôi với

(8x-6)\sqrt{x-1}= 6x-2 + (x+11)\sqrt{x-2}

Phương trình vô tỉ

giải nhanh giúp tôi với

$(8x-6)\sqrt{x-1}= 6x-2 + (x+11)\sqrt{x-2}$

Phương trình vô tỉ

yuft

\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\partial }{\partial x}

Phương trình lôgarit

yuft

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\partial }{\partial x}$

Phương trình lôgarit

giá như đề ĐH như thế này :D

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THPT HÀ NỘI năm học 2015-2016 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút ( Đề gồm 01 trang) Bài 1: (1 điểm) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số yle='mso-bidi-font-style: normal'>.0pt;line-height:115%;font-family:"Cambria Math","serif"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman"'>y.0pt;line-height: 115%;font-family:"Cambria Math","serif";mso-hansi-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman"'>= style='font-size:12.0pt;mso-ansi-font-size:12.0pt;mso-bidi-font-size:12.0pt; font-family:"Cambria Math","serif";mso-ascii-font-family:"Cambria Math"; mso-hansi-font-family:"Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman"; font-style:italic;mso-bidi-font-style:normal'> 115%;font-family:"Cambria Math","serif";mso-bidi-font-family:"Times New Roman"'>x='mso-bidi-font-style:normal'>Cambria Math","serif";mso-hansi-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman"'>4='mso-bidi-font-style:normal'>Times New Roman","serif"'>--bidi-font-style:normal'>n style='font-size:12.0pt;line-height: 115%;font-family:"Cambria Math","serif";mso-hansi-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman"'>2ia Math","serif";mso-ascii-font-family:"Cambria Math"; mso-hansi-font-family:"Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman"; font-style:italic;mso-bidi-font-style:normal'>='mso-bidi-font-style:normal'>Cambria Math","serif";mso-bidi-font-family:"Times New Roman"'>xmal'> mso-bidi-font-family:"Times New Roman"'>2 ="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style="width:68.25pt; height:16.5pt"> > ="font-size:12.0pt;line-height:115%;font-family: "Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-fareast-theme-font: minor-fareast">Bài 2: (1 điểm) viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số y=2x-1x-1> n style="font-size:12.0pt;line-height:115%; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:&quot;Times New Roman";; mso-fareast-theme-font:minor-fareast"> biết d có hệ số góc là -1. Bài 3 (1điểm) 1,cho số phức z=3+2i> n style="font-size:12.0pt;line-height:115%; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:&quot;Times New Roman";; mso-fareast-theme-font:minor-fareast">. Tìm phần thực của số phức ω=3z-/>z> n style="font-size:12.0pt;line-height:115%; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:&quot;Times New Roman"; mso-fareast-theme-font:minor-fareast">. 2, tính giá trị biểu thức P=lo��24+1log27/>39<span style="font-size:11.0pt;line-height:115%;font-family:"Calibri","sans-serif"; mso-ascii-theme-font:minor-latin;mso-fareast-font-family:Calibri;mso-fareast-theme-font: minor-latin;mso-hansi-theme-font:minor-latin;mso-bidi-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-theme-font:minor-bidi;position:relative;top:13.0pt;mso-text-raise: -13.0pt;mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language:EN-US;mso-bidi-language: AR-SA"><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style="width:102.75pt; height:26.25pt"> Bài 4 (1điểm) tính tích phân I=/>0π2x+2cosxcosxdx> n style="font-size:12.0pt;line-height:115%; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:&quot;Times New Roman";; mso-fareast-theme-font:minor-fareast"> Bài 5(1điểm) trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A1;2;-1, B(3;0;-5)> n style="font-size:12.0pt;line-height:115%; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:&quot;Times New Roman"; mso-fareast-theme-font:minor-fareast"> và mặt phẳng (P): 2x-y-z+3=0. viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A cắt trục Ox và song song với (P). Bài 6 (1 điểm) 1, giải phương trình />3sin3x+cos3x=2/>sin/>⁡(2x+π3)> n style="font-size:12.0pt;line-height:115%; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:&quot;Times New Roman";; mso-fareast-theme-font:minor-fareast"> 2, Hội đồng coi thi THPT Quốc Gia gồm có 30 cán bộ coi thi đến từ ba trường THPT trong đó có 12 giáo viên trường A, 10 giáo viên trường B, 8 giáo viên trường C. Chủ tịch Hội đồng coi thi chọn 2 cán bộ thi chứng kiến niêm phong gói đựng bì đề thi. Tính xác suất để 2 cán bộ coi thi được chọn là giáo viên của hai trường THPT khác nhau. Bài 7 (1điểm). cho hình chop S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=2a, BAC=600,> n style="font-size:12.0pt;line-height:115%; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:&quot;Times New Roman"; mso-fareast-theme-font:minor-fareast"> cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a/>3.> n style="font-size:12.0pt;line-height:115%; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:&quot;Times New Roman";; mso-fareast-theme-font:minor-fareast"> gọi M là trung điểm cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB,CM. Bài 8 (1điểm). trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. gọi H(5;5) là hình chiếu vuông góc của đỉnh A trên cạnh BC, đường phân giác trong góc A của tam giác ABC nằm trên đường thẳng x-7y+20=0. Đường thẳng chứa trung tuyến AM của tam giác ABC đi qua điểm idi-font-style:normal'>n style='font-size:12.0pt;line-height: 115%;font-family:"Cambria Math","serif";mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-theme-font:minor-fareast;mso-bidi-font-family:"Times New Roman"'>K(-10;5) style="font-size:12.0pt;line-height:115%; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-theme-font:minor-fareast">. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết B có tung độ dương. pan style="font-size:12.0pt;line-height:115%;font-family: "Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-fareast-theme-font: minor-fareast">Bài 9 (1 điểm) giải hệ phương trình />/>tyle='font-size:12.0pt;mso-ansi-font-size:12.0pt; mso-bidi-font-size:12.0pt;font-family:"Cambria Math","serif";mso-ascii-font-family: "Cambria Math";mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-fareast-theme-font: minor-fareast;mso-hansi-font-family:"Times New Roman";mso-bidi-font-family: "Times New Roman";font-style:italic;mso-bidi-font-style:normal'>0pt;mso-ansi-font-size:12.0pt;mso-bidi-font-size: 12.0pt;font-family:"Cambria Math","serif";mso-ascii-font-family:"Cambria Math"; mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast; mso-hansi-font-family:"Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman"; font-style:italic;mso-bidi-font-style:normal'>x21+y2-val="on"/>1+x2=1-xy2x-7xyHide m:val="on"/>font-size:12.0pt; mso-bidi-font-size:12.0pt;font-family:"Cambria Math","serif"; mso-ascii-font-family:"Cambria Math";mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-theme-font:minor-fareast;mso-hansi-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";font-style:italic;mso-bidi-font-style: normal'>l'>pan style='font-size:12.0pt; line-height:115%;font-family:"Cambria Math","serif";mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast;mso-hansi-font-family: "Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman"'>3x-2-/>mbria Math","serif"; mso-ascii-font-family:"Cambria Math";mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-theme-font:minor-fareast;mso-hansi-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";font-style:italic;mso-bidi-font-style: normal'>x+3xy=5 Bài 10 (1 điểm). xét các số thực dương x,y,z thỏa mãn x2+y2+z2=xy+xz+10yz, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=82.0pt;line-height: 115%;font-family:"Cambria Math","serif";mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-theme-font:minor-fareast;mso-bidi-font-family:"Times New Roman"'>xyz-3size:12.0pt;mso-ansi-font-size:12.0pt;mso-bidi-font-size:12.0pt; font-family:"Cambria Math","serif";mso-ascii-font-family:"Cambria Math"; mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast; mso-hansi-font-family:"Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman"; font-style:italic;mso-bidi-font-style:normal'>size:12.0pt; line-height:115%;font-family:"Cambria Math","serif";mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast;mso-bidi-font-family: "Times New Roman"'>xeight:115%;font-family:"Cambria Math","serif";mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast;mso-hansi-font-family: "Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman"'>3y2+z2 ………………HẾT………………

Tính đơn điệu của hàm số

gọi số tm đề là $\overline{abcdefgh} $có 7 cách chọn số cho a, ứng với mỗi cách có 7! cách xếp 7 số vào 7 vị trí còn lại.nên $|\Omega |=7.7!=35280$gọi biến cố A:" 2 số chẵn đứng cạnh nhau"(*) nếu a=0. có 2 cách chọn số cho b, ứng với mỗi cách có 5 cách chọn số không chẵn cho c và 5! cách xếp 5 số vào 5 vị trí còn lại.nên có 2.5.5!=1200 số tm TH.(*) nếu a không nhất thiết khác 0gọi số $\varphi $ là số chứa 2 số chẵn thì có 9 số $\varphi $.(+) nếu $\varphi $ ở đầu hoặc cuối, có 5 cách chọn số không chẵn đứng cạnh $\varphi $, ứng với mỗi cách có 5! cách xếp 5 số vào 5 vị trí còn lại.nên có 9.2.5.5!=10800 số tm TH.(+) nếu $\varphi $ không ở đầu và cuối. có 5 cách chọn chỗ cho $\varphi $, ứng với mỗi cách có $A^{2}_{5}$ cách chọn 2 số không chẵn đứng cạnh $\varphi $ và 4! cách xếp 4 số vào 4 vị trí còn lại.nên có $9.5.A^{2}_{5}.4!=21600$ số tm THcó tất cả 10800+21600=32400 số tm.vậy số phần tử thuận lợi cho biến cố $|A|=32400-1200=31200$.vậy có tất cả 35280-31200=4080 số tm đề bài

gọi số tm đề là $\overline{abcdefgh} $có 7 cách chọn số cho a, ứng với mỗi cách có 7! cách xếp 7 số vào 7 vị trí còn lại.nên $|\Omega |=7.7!=35280$gọi biến cố A:" 2 số chẵn đứng cạnh nhau"(*) nếu a=0. có 2 cách chọn số cho b, ứng với mỗi cách có 5 cách chọn số không chẵn cho c và 5! cách xếp 5 số vào 5 vị trí còn lại.nên có 2.5.5!=1200 số tm TH.(*) nếu a không nhất thiết khác 0gọi số $\varphi $ là số chứa 2 số chẵn thì có 3.2=6 số $\varphi $.(+) nếu $\varphi $ ở đầu hoặc cuối, có 5 cách chọn số không chẵn đứng cạnh $\varphi $, ứng với mỗi cách có 5! cách xếp 5 số vào 5 vị trí còn lại.nên có 6.2.5.5!=7200 số tm TH.(+) nếu $\varphi $ không ở đầu và cuối. có 5 cách chọn chỗ cho $\varphi $, ứng với mỗi cách có $A^{2}_{5}$ cách chọn 2 số không chẵn đứng cạnh $\varphi $ và 4! cách xếp 4 số vào 4 vị trí còn lại.nên có $6.5.A^{2}_{5}.4!=14400$ số tm THcó tất cả 7200+14400=21600 số tm.vậy số phần tử thuận lợi cho biến cố $|A|=21600-1200=20400$.vậy có tất cả 35280-20400=14880 số tm đề bài