2)Giả sử tồn tại 3 số x, y, z tm 3 bđt trên.
Do vai trò của x, y, z như nhau nên không làm mất tính tổng quát ta giả sử $x\geq y\geq z$
Khi đó bđt số 1 và 3 trở thành $\left| {x} \right|<y-z; \left| {z} \right|< x-y\Rightarrow \left| {x} \right|+\left| {z} \right|<x-z$
Lại có $\left| {x} \right|+\left| {z} \right|=\left| {x} \right|+\left| {-z} \right|\geq \left| {x-z} \right|=x-z$ mâu thuẫn với bđt ở trên $\Rightarrow $Giả sử sai $\Rightarrow $Không tồn tại 3 số x, y, z thỏa mãn 3 bđt trên (đpcm)