|
sửa đổi
|
Lượng giác.
|
|
|
CMR với x$\in $ (0;$\frac{\pi }{2}) thì tanx > x+ \frac {x^3}{3}$C MR với x$\in $ (0; $\frac{\pi }{2} $) thì tan x > x+ $\frac{x^3}{3}$
Lượn g gi ác .C hứng minh rằng với $ x\in \left(0; \,\ dfrac{\pi}{2} \right) $ thì $\tan x> x+\ dfrac{x^3}{3}$
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình và bất phương trình.
|
|
|
giải phương trình và bất phương trình sau1, $3\sqrt{x} $+ $\frac{3}{2\sqrt{x}} $-2 $\geq $$2x+ $$\frac{2}{2x}$2, 3$\sqrt[3]{x^{2}} $+ $\sqrt{x^{2}+8} $-2= $\sqrt{x^2+15} 3, \frac{1-\sqrt{1-4x^2}}{x} $$<3 4, \sqrt[3]{x-2} $+ $\sqrt{x+1} $$=3$ mình ngu phần này lắm các bạn giải kĩ giúp mình nhé. cảm ơn nhiều
Phương trình và bất phương trình .1, 3\sqrt{x}+\frac{3}{2\sqrt{x}}-2\geq2x+\frac{2}{2x}2, $ 3\sqrt[3]{x^{2}}+\sqrt{x^{2}+8}-2=\sqrt{x^2+15} 3, \frac{1-\sqrt{1-4x^2}}{x}<3 4, \sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3$ Mình ngu phần này lắm các bạn giải kĩ giúp mình nhé. Cảm ơn nhiều .
|
|
|
sửa đổi
|
Thắc mắc về cách làm một bài toán Tích phân của anh Trần Nhật Tân. [ĐANG ẨN]
|
|
|
Thắc mắc về cách làm một bài toán Tích phân của anh Trần Nhật Tân. Tính tích phân: \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\dfrac{4\sin x}{\left(\sin x+\cos x\right)^3}dxLời giải đã có ở Link này của anh Tân tức dùng ý tưởng \int\limits_{a}^{b}\left[f(x)\right]'dx=f(x)\left|\begin{array}{l}b\\a\end{array}\right. và \int\limits_{a}^{b}\left(u'v+v'u\right)dx=uv\left|\begin{array}{l}b\\a\end{array}\right. nhưng trong cách làm ở khung màu tím anh ấy dùng thủ thuật thế nào để có thể tìm ra u và v tức là \left\{ \begin{array}{l}u=\sin2x+1\\v=\sin2x-\cos2x+2 \end{array} \right.
thì em không hiểu ạ, em thì nghĩ tức là dưới mẫu anh ấy nhận thấy có
\boxed{\sin2x+1} nên trên tử phân tích thành
\left(\sin2x+1\right)\times\boxed{v}+\left(\sin2x+1\right)'\times\boxed{v'}
thì câu hỏi đặt ra ta làm thế nào để tìm \boxed{v}? Em rất mong nhận được sự giải thích cặn kẻ cách tìm ở anh Tân hay các
anh khác trên này nếu biết có thể chỉ cho em với ạ, em cảm ơn rất nhiều
ạ.
Thắc mắc về cách làm một bài toán Tích phân của anh Trần Nhật Tân. [ĐANG ẨN]Tính tích phân: \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\dfrac{4\sin x}{\left(\sin x+\cos x\right)^3}dxLời giải đã có ở Link này của anh Tân tức dùng ý tưởng \int\limits_{a}^{b}\left[f(x)\right]'dx=f(x)\left|\begin{array}{l}b\\a\end{array}\right. và \int\limits_{a}^{b}\left(u'v+v'u\right)dx=uv\left|\begin{array}{l}b\\a\end{array}\right. nhưng trong cách làm ở khung màu tím anh ấy dùng thủ thuật thế nào để có thể tìm ra u và v tức là \left\{ \begin{array}{l}u=\sin2x+1\\v=\sin2x-\cos2x+2 \end{array} \right.
thì em không hiểu ạ, em thì nghĩ tức là dưới mẫu anh ấy nhận thấy có
\boxed{\sin2x+1} nên trên tử phân tích thành
\left(\sin2x+1\right)\times\boxed{v}+\left(\sin2x+1\right)'\times\boxed{v'}
thì câu hỏi đặt ra ta làm thế nào để tìm \boxed{v}? Em rất mong nhận được sự giải thích cặn kẻ cách tìm ở anh Tân hay các
anh khác trên này nếu biết có thể chỉ cho em với ạ, em cảm ơn rất nhiều
ạ.
|
|
|
sửa đổi
|
Thắc mắc về cách làm một bài toán Tích phân của anh Trần Nhật Tân. [ĐANG ẨN]
|
|
|
Thắc mắc về cách làm một bài toán Tích phân của anh Trần Nhật Tân. Tính tích phân: \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\dfrac{4\sin x}{\left(\sin x+\cos x\right)^3}dxLời giải đã có ở Link này của anh Tân tức dùng ý tưởng \int\limits_{a}^{b}\left[f(x)\right]'dx=f(x)\left|\begin{array}{l}b\\a\end{array}\right. và \int\limits_{a}^{b}\left(u'v+v'u\right)dx=uv\left|\begin{array}{l}b\\a\end{array}\right. nhưng trong cách làm ở khung màu tím anh ấy dùng thủ thuật thế nào để có thể tìm ra u và v tức là \left\{ \begin{array}{l}u=\sin2x+1\\v=\sin2x-\cos2x+2 \end{array} \right.
thì em không hiểu ạ, em thì nghĩ tức là dưới mẫu anh ấy nhận thấy có
\boxed{\sin2x+1} nên trên tử phân tích thành
\left(\sin2x+1\right)\times\boxed{v}+\left(\sin2x+1\right)'\times\boxed{v'}
thì câu hỏi đặt ra ta làm thế nào để tìm \boxed{v}? Em rất mong nhận được sự giải thích cặn kẻ cách tìm ở anh Tân hay các
anh khác trên này nếu biết có thể chỉ cho em với ạ, em cảm ơn rất nhiều
ạ.
Thắc mắc về cách làm một bài toán Tích phân của anh Trần Nhật Tân. Tính tích phân: \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\dfrac{4\sin x}{\left(\sin x+\cos x\right)^3}dxLời giải đã có ở Link này của anh Tân tức dùng ý tưởng \int\limits_{a}^{b}\left[f(x)\right]'dx=f(x)\left|\begin{array}{l}b\\a\end{array}\right. và \int\limits_{a}^{b}\left(u'v+v'u\right)dx=uv\left|\begin{array}{l}b\\a\end{array}\right. nhưng trong cách làm ở khung màu tím anh ấy dùng thủ thuật thế nào để có thể tìm ra u và v tức là \left\{ \begin{array}{l}u=\sin2x+1\\v=\sin2x-\cos2x+2 \end{array} \right.
thì em không hiểu ạ, em thì nghĩ tức là dưới mẫu anh ấy nhận thấy có
\boxed{\sin2x+1} nên trên tử phân tích thành
\left(\sin2x+1\right)\times\boxed{v}+\left(\sin2x+1\right)'\times\boxed{v'}
thì câu hỏi đặt ra ta làm thế nào để tìm \boxed{v}? Em rất mong nhận được sự giải thích cặn kẻ cách tìm ở anh Tân hay các
anh khác trên này nếu biết có thể chỉ cho em với ạ, em cảm ơn rất nhiều
ạ.
|
|
|
sửa đổi
|
Thắc mắc về cách làm một bài toán Tích phân của anh Trần Nhật Tân. [ĐANG ẨN]
|
|
|
Thắc mắc về cách làm một bài toán Tích phân của anh Trần Nhật Tân. Tính tích phân: \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\dfrac{4\sin x}{\left(\sin x+\cos x\right)^3}dxLời giải đã có ở Link này của anh Tân tức dùng ý tưởng \int\limits_{a}^{b}\left[f(x)\right]'dx=f(x)\left|\begin{array}{l}b\\a\end{array}\right. và \int\limits_{a}^{b}\left(u'v+v'u\right)dx=uv\left|\begin{array}{l}b\\a\end{array}\right. nhưng trong cách làm ở khung màu tím anh ấy dùng thủ thuật thế nào để có thể tìm ra u và v tức là \left\{ \begin{array}{l}u=\sin2x+1\\v=\sin2x-\cos2x+2 \end{array} \right.
thì em không hiểu ạ, em thì nghĩ tức là dưới mẫu anh ấy nhận thấy có
\boxed{\sin2x+1} nên trên tử phân tích thành
\left(\sin2x+1\right)\times\boxed{v}+\left(\sin2x+1\right)'\times\boxed{v'}
thì câu hỏi đặt ra ta làm thế nào để tìm \boxed{v}? Em rất mong nhận được sự giải thích cặn kẻ cách tìm ở anh Tân hay các
anh khác trên này nếu biết có thể chỉ cho em với ạ, em cảm ơn rất nhiều
ạ.
Thắc mắc về cách làm một bài toán Tích phân của anh Trần Nhật Tân. Tính tích phân: \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\dfrac{4\sin x}{\left(\sin x+\cos x\right)^3}dxLời giải đã có ở Link này của anh Tân tức dùng ý tưởng \int\limits_{a}^{b}\left[f(x)\right]'dx=f(x)\left|\begin{array}{l}b\\a\end{array}\right. và \int\limits_{a}^{b}\left(u'v+v'u\right)dx=uv\left|\begin{array}{l}b\\a\end{array}\right. nhưng trong cách làm ở khung màu tím anh ấy dùng thủ thuật thế nào để có thể tìm ra u và v tức là \left\{ \begin{array}{l}u=\sin2x+1\\v=\sin2x-\cos2x+2 \end{array} \right.
thì em không hiểu ạ, em thì nghĩ tức là dưới mẫu anh ấy nhận thấy có
\boxed{\sin2x+1} nên trên tử phân tích thành
\left(\sin2x+1\right)\times\boxed{v}+\left(\sin2x+1\right)'\times\boxed{v'}
thì câu hỏi đặt ra ta làm thế nào để tìm \boxed{v}? Em rất mong nhận được sự giải thích cặn kẻ cách tìm ở anh Tân hay các
anh khác trên này nếu biết có thể chỉ cho em với ạ, em cảm ơn rất nhiều
ạ.
|
|
|
sửa đổi
|
Tích phân thi Đại học(29).
|
|
|
Tích phân thi Đại học(29). Tính tích phân:
$$\int\limits_{ 0}^{e}\dfrac{\sqrt{1+3\ln x}\ln x}{x}dx$$
Tích phân thi Đại học(29). Tính tích phân:
$$\int\limits_{ 1}^{e}\dfrac{\sqrt{1+3\ln x}\ln x}{x}dx$$
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức.
|
|
|
\frac{x^2}{x^2+2x+4} + \frac{y^2}{y^2+2y+4} + \frac{z^2}{z^2+2z+4} $\g eq 1$Cho x,y,z là 3 số dương thỏa mãn xyz=8Chứng minh $\frac{x^2}{x^2+2x+4} $ + $\frac{y^2}{y^2+2y+4} $ + $\frac{z^2}{z^2+2z+4} \geq 1$
Bất đẳng thức.Cho x,y,z là 3 số dương thỏa mãn $xyz=8 .$ Chứng minh rằng: $ $\frac{x^2}{x^2+2x+4}+\frac{y^2}{y^2+2y+4}+\frac{z^2}{z^2+2z+4}\geq 1$ $
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình bậc ba.
|
|
|
Phải là cấp số cộng mới đúng.Giả sử 3 nghiệm của phương trình là: u,v,w và u+w=2vTheo định lý Viet ta có: \left\{\begin{array}{l}u+v+w=a\\uv+vw+wu=b\\uvw=c\end{array}\right.Ta có: (u+v-2w)(u+w-2v)(v+w-2u)=0\Leftrightarrow (a-3u)(a-3v)(a-3w)=0\Leftrightarrow a^3-3a^2(u+v+w)+9a(uv+vw+wu)-27uvw=0\Leftrightarrow 9ab=2a^3+27c
Giả sử 3 nghiệm của phương trình là: u,v,w và u+w=2vTheo định lý Viet ta có: \left\{\begin{array}{l}u+v+w=a\\uv+vw+wu=b\\uvw=c\end{array}\right.Ta có: (u+v-2w)(u+w-2v)(v+w-2u)=0\Leftrightarrow (a-3u)(a-3v)(a-3w)=0\Leftrightarrow a^3-3a^2(u+v+w)+9a(uv+vw+wu)-27uvw=0\Leftrightarrow 9ab=2a^3+27c
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình bậc ba.
|
|
|
Phương trình bậc ba. Chứng minh rằng phương trình x^3-ax^2+bx-c=0 có 3 nghiệm lập thành một cấp số cộng thì ta luôn có: 9ab=2a^3+27c
Phương trình bậc ba. Chứng minh rằng phương trình x^3-ax^2+bx-c=0 có 3 nghiệm lập thành một cấp số cộng thì ta luôn có: 9ab=2a^3+27c
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình bậc ba.
|
|
|
Phương trình bậc ba. Chứng minh rằng phương trình x^3-ax^2+bx-c=0 có 3 nghiệm lập thành một cấp số nhân thì ta luôn có: 9ab=2a^3+27c
Phương trình bậc ba. Chứng minh rằng phương trình x^3-ax^2+bx-c=0 có 3 nghiệm lập thành một cấp số cộn g thì ta luôn có: 9ab=2a^3+27c
|
|
|
sửa đổi
|
Thắc mắc.
|
|
|
Thắc mắc. Tại sao trong \Delta ABC với đường tròn tâm O nội tiếp ta luôn có: \left(x.\overrightarrow{OM}+y.\overrightarrow{ON}+z.\overrightarrow{OP}\right)^2\geq0Link bài cụ thể: http://toan.hoctainha.vn/Thu-Vien/Bai-Tap/107280/bai-107278 \fbox{BĐT số (1)}
Thắc mắc. Tại sao trong \Delta ABC với đường tròn tâm O nội tiếp ta luôn có: \left(x.\overrightarrow{OM}+y.\overrightarrow{ON}+z.\overrightarrow{OP}\right)^2\geq0Link bài cụ thể: http://toan.hoctainha.vn/Thu-Vien/Bai-Tap/107280/bai-107278 \fbox{BĐT số (1)}
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức.
|
|
|
Bất đẳng thức. Cho \Delta ABC và ba số x,\,y,\,z>0. Chứng minh rằng: $$\dfrac{1}{x}\cos A+\dfrac{1}{y}\cos B+\dfrac{1}{z}\cos C\leq\dfrac{x}{2y ^2}+\dfrac{y}{2x ^2}+\dfrac{z}{2xy}$$
Bất đẳng thức. Cho \Delta ABC và ba số x,\,y,\,z>0. Chứng minh rằng: $$\dfrac{1}{x}\cos A+\dfrac{1}{y}\cos B+\dfrac{1}{z}\cos C\leq\dfrac{x}{2y z}+\dfrac{y}{2x z}+\dfrac{z}{2xy}$$ \fbox{Bằng phương pháp biến đổi tương đương}
|
|
|
sửa đổi
|
Tích phân.
|
|
|
Tích phân. Tính tích phân: I=\int\dfrac{x\left(\cos4x-\cos2x\right)+\sin2x}{\sin^4x\left(2\cos2x+1\right)}dx
Tích phân. Tính tích phân: $$I=\int\ limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}\dfrac{x\left(\cos4x-\cos2x\right)+\sin2x}{\sin^4x\left(2\cos2x+1\right)}dx$$
|
|
|
sửa đổi
|
Quy nạp Toán học.
|
|
|
met qu a' k n ghi ra c ai tieu de nuaT_TB ai 1: Cho \alpha \in R. C MR :$|sin (n\alpha)|\leq n|sin\alpha|,\forall n\in N$B ai 2: Cho h /s : f(x) xác dinh \forall x thỏa mãn: $f(x+y)\geq f(x) .f(y), \forall x,y\in R$C MR:$f(x)\geq [f(\frac{x}{2^n})]^{2^n},\forall n\in N^*$
Qu y nạp Toán học .B ài 1: Cho $\alpha \in \mathbb{R }$. C hứng minh rằng :$ \left| \sin \left(n\alpha \right) \right|\leq n \left| \sin\alpha \right|,\forall n\in \mathbb{N }$B ài 2: Cho h àm s ố f(x) xác dinh \forall x thỏa mãn: $f \left(x+y \right)\geq f(x)f(y), \forall x,y\in \mathbb{R }$ . C hứng minh rằng: $f(x)\geq \left[f \left(\ dfrac{x}{2^n} \right) \right]^{2^n},\forall n\in \mathbb{N }^*$
|
|
|
sửa đổi
|
BÂT ĐẲNG THỨC KHÓ
|
|
|
BÂT ĐẲNG THỨC KHÓ Cho x,\,y,\,z>0. Tìm giá trị lớn nhất của: T=\frac{x^3y^4z^3}{(x^4+y^4)(xy+z^2)^3}+\frac{y^3z^4x^3}{(y^4+z^4)(yz+x^2)^3}+\frac{z^3x^4y^3}{(z^4+x^4)(zx+y^2)^3}
T=x3y4z3(x4+y4)(xy+z2)3+y3z4x3(x4+y4)(xy+z2)3+
BÂT ĐẲNG THỨC KHÓ Cho x,\,y,\,z>0. Tìm giá trị lớn nhất của: T=\frac{x^3y^4z^3}{(x^4+y^4)(xy+z^2)^3}+\frac{y^3z^4x^3}{(y^4+z^4)(yz+x^2)^3}+\frac{z^3x^4y^3}{(z^4+x^4)(zx+y^2)^3}
|
|