|
|
đặt câu hỏi
|
Chán quá.Đăng lên lấy khí thế tí
|
|
|
|
Cho $a,b,c$ là các số dương tm đk: $\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{c+a+1}\geq 1$ CMR: $a+b+c\geq ab+bc+ca$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK ! |
|
|
|
giải đáp
|
phương trình
|
|
|
|
ta có pt$\Leftrightarrow 4x^{4}-25x^{3}+18x^{2}-5-5\sqrt{1+x^{3}}=0$ $\Leftrightarrow 4x^{4}-25x^{3}+18x^{2}-10x-15-5(\sqrt{1+x^{3}}-2(x+1))=0$ $\Leftrightarrow (x^{2}-5x-3)(4x^{2}-5x+5-\frac{5(x+1)}{\sqrt{1+x^{3}}+2(x+1)})=0$ $\Leftrightarrow x^{2}-5x-3=0$ hoặc $4x^{2}-5x+5=\frac{5(x+1)}{\sqrt{1+x^{3}}+2(x+1)}$ (1) VT(1) $\geq \frac{55}{16}>3$ VP= $\frac{5}{2}-\frac{5\sqrt{1+x^{3}}}{2(\sqrt{1+x^{3}}+2(x+1)}\leq \frac{5}{2}$ $\Rightarrow$ (1) VNo $\Rightarrow x=\frac{5\pm \sqrt{37}}{2}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Bài tập
|
|
|
|
mk nghĩ mấy cái này thường biến đổi về dạng +) $(ax+b)^{n}=p\sqrt[n]{a'x+b'} +qx+r (n=2,3)$ đặt $\sqrt[n]{a'x+b'}=ay+b$ với $pa'>0$ hoặc $\sqrt[n]{a'x+b'}=-(ay+b); pa'<0$ +) $f^{n}(x)=g(x)\sqrt[n]{(g(x)f(x)+h(x)} +h(x)$ rồi đặt $\sqrt[n]{...}$ cuối cùng đều đưa về hpt đx 1. $(x-\frac{1}{2})^{2}-\frac{5}{4}=\sqrt{8x-1}$ 2. $-(2x-5)^{2}+x+3=\sqrt{3x-2}$ 3. $(2x+3)^{2}+2x+2=4\sqrt{6x+10}$ 4. $\sqrt{x+1}=(x+2)^{2}+1$ các bạn thử lm tip nha!!! |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BĐT .....
|
|
|
|
cho $x,y,z$ là các số thực thuộc $\left[0 {;} 1\right]$ thỏa mãn $\frac{1}{4x+5}+\frac{2}{4y+5}+\frac{3}{4z+5}=1$ tìm $Max$ : P=$xy^{2}z^{3}$ |
|
|
|
giải đáp
|
toán 9
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BĐT nha mn!!!
|
|
|
|
Cho $a,b,c $ là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=1$. Tìm $Max$ P=$ab+bc+ca+\frac{5}{2}\left[ (a+b)\sqrt{ab}+(b+c)\sqrt{bc}+(c+a)\sqrt{ca}] \right.$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK ! TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click ! |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Chuyên đề III, Ngày 20, Một số kĩ năng sử dụng BĐT cổ điển.
|
|
|
|
b4) VT+7=$\frac{b+c}{a}+2+\frac{2a+c}{b}+1+\frac{4(a+b)}{a+c}+4$ =$\frac{2a+b+c}{a}+\frac{2a+b+c}{b}+\frac{4(2a+b+c)}{a+c}$ =$(a+b+a+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{4}{a+c})$ $\geq (1+1+2)^{2}=16$ $\Rightarrow VT\geq 9$ dấu "="$\Leftrightarrow a=b=c$ |
|
|
|
giải đáp
|
giúp e 2 bài này vs
|
|
|
|
b2 hay $x+y+1=z$ khi đó VT=$\frac{x^{3}y^{3}}{(x+y)^{2}(x+1)^{3}(y+1)^{3}}$ $x+1\geq 3\sqrt[3]{\frac{x^{2}}{4}} \Rightarrow (x+1)^{3}\geq \frac{27}{4}x^{2}$ TT$ (y+1)^{3}\geq \frac{27}{4}y^{2}$ và có $(x+y)^{2}\geq 4xy$ $\Rightarrow (x+y)^{2}(x+1)^{3}(y+1)^{3}\geq \frac{27.27}{4}x^{3}y^{3}$
$\Rightarrow P\leq \frac{4}{729}$ dấu "=" $\Leftrightarrow x=y=2;z=5$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BĐT
|
|
|
|
Cho $a,b,c \in R , \frac{1}{a^{2}+2}+\frac{1}{b^{2}+2}+\frac{1}{c^{2}+2}=1$ CMR $ab+bc+ca\leq3$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BĐT
|
|
|
|
cho $x,y$ là các số thực thỏa mãn $(x-4)^{2}+(y-4)^{2}+2xy\leq 32$ tìm min P=$x^{3}+y^{3}+3(xy-1)(x+y-2)$ |
|
|
|
giải đáp
|
BĐT số 5
|
|
|
|
ta có $1+x^{3}+y^{3}\geq 3\sqrt[3]{x^{3}y^{3}}=3xy$ $ \Rightarrow \frac{\sqrt{1+x^{3}+y^{3}}}{xy} \geq \frac{\sqrt{3xy}}{xy}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{xy}}$ TT $\Rightarrow VT \geq \sqrt{3}(\frac{1}{\sqrt{xy}}+\frac{1}{\sqrt{yz}}+\frac{1}{\sqrt{zx}})$ $ \geq \sqrt{3} 3\sqrt[3]{\frac{1}{\sqrt{xyz}^{2}}}=3\sqrt{3}$ do $xyz=1$ dấu "="$\Leftrightarrow x=y=z=1$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BĐT nha mn
|
|
|
|
cho 2 số x,y tm $\begin{cases}x>0>y \\ \frac{x^{2}}{2y}-3x+6y-\frac{4y^{2}}{x}-4\leq \frac{6}{xy} \end{cases}$ tìm $Min$ P=$2x^{4}+32y^{4}+4x^{2}y^{2}-2x^{2}-8y^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{4y^{2}}-5$ |
|
|
|
giải đáp
|
bất đẳng thức nè
|
|
|
|
đặt $a=x^{3},b=y^{3},c=z^{3}$ khi đó $xyz=1$ P=$ \sum \frac{1}{x^{3}+y^{3}+1}$ ta có $x^{3}+y^{3}+1\geq xy(x+y)+xyz=xy(x+y+z)$ $\Rightarrow \frac{1}{x^{3}+y^{3}+1}\leq \frac{1}{xy(x+y+z)}=\frac{z}{x+y+z}$ $\Rightarrow P\leq1$ dấu "=" $\Leftrightarrow a=b=c=1$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hpt.mn lm gium
|
|
|
|
$\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{y}+2(x^{2}+y^{2})=4+2xy \\ x\sqrt{3x^{2}+6xy}+y\sqrt{3y^{2}+6xy}=6 \end{cases}$
|
|