Đơn giản lm =)) Cơ mà mk ngu lm nên k pit giải => AI giúp đuy ạ

Cho bộ số : $x_{1} ; x_{2} ; ...; x_{n-1} x_{n} + x_{n} x_{1} $ CÓ S= $x_{1} + x_{2} + ...+ x_{n} $Có tổng : $x_{1} x_{2} + x_{2} x_{3} + ... + x_{n-1} x_{n} + x_{n} x_{1} = 1 $CMR :$ \frac{{x_{1}}^{2}}{S-x_{1}} + \frac{x^{2}_{2}}{S-x_{2}} + ...+ \frac{x^{2}_{n}}{S-x_{n}} \geq \frac{1}{n-1} $

Bất đẳng thức

Bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki

Bất đẳng thức khó

Cho bộ số : $x_{1} ; x_{2} ; ...; x_{n-1} x_{n} + x_{n} x_{1} $ CÓ S= $x_{1} + x_{2} + ...+ x_{n} $Có tổng : $x_{1} x_{2} + x_{2} x_{3} + ... + x_{n-1} x_{n} + x_{n} x_{1} = 1 $CMR :$ \frac{{x_{1}}^{2}}{S-x_{1}} + \frac{x^{2}_{2}}{S-x_{2}} + ...+ \frac{x^{2}_{n}}{S-x_{n}} \geq \frac{1}{n-1} $

Bất đẳng thức

Bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki

Hỏi bất phương trình!

Cho 3 số thực x,y,z thỏa:\begin{cases}x,y,z \geqslant 0 \\ 4(x^{3}+y^{3}) +z^{3}=2(x+y+z)(xy+yz-2) \end{cases}Tìm max của $P = \frac{2x^{2}}{3x^{2}+y{2}+2x(z+2)} + \frac{y+z}{x+y+z+2} - \frac{(x+y)^{2}+z^{2}}{16}$

Bất đẳng thức

Bất đẳng thức Cô-si

Hỏi bất phương trình!

Cho 3 số thực x,y,z thỏa:\begin{cases}x,y,z \geqslant 0 \\ 4(x^{3}+y^{3}) +z^{3}=2(x+y+z)(xy+yz-2) \end{cases}Tìm max của $P = \frac{2x^{2}}{3x^{2}+y^{2}+2x(z+2)} + \frac{y+z}{x+y+z+2} - \frac{(x+y)^{2}+z^{2}}{16}$

Bất đẳng thức

Bất đẳng thức Cô-si

Cách 2 : Với mỗi $y,z$ cố định $\in [0;1]$ , xét hàm số biến x : $F9x)=\frac{x}{y+z+1}+\frac{y}{z+x+1}+ \frac{z}{x+y+1}+(1-x)(1-y)(1-z) , 0 \leq x \leq 1$Có : $F'(x)= \frac{1}{y+z+1}-\frac{y}{(z+x+1)^{2}}- \frac{z}{(x+y+1)^{2}}-(1-y)(1-z)$$=> F''(x)= \frac{2y}{(z+x+1)^{2}}+ \frac{2z}{(x+y+1)^{2}} \geq 0 $ (do y,z >=0 )=> F''(x) là hàm đồng biến khi $o \leq x\leq 1$=> 3 TH : TH 1 : Nếu $F'(x) >=0 \forall 0\leq x \leq 1$ . Khi đó F(x) là hàm đồng biến trên $0 \leq x \leq 1$ , $=> \forall 0\leq x \leq 1$ , ta có : $F(x) \leq F(1) = \frac{1}{y+z+1}+ \frac{y}{z+1+1}+ \frac{z}{1+y+1} \leq \frac{1+y+z}{y+z+1}=1 ( do y \leq 1; z \leq 1)$TH2 : Nếu $F'(x) \leq 0 \forall 0\leq x\leq 1$ Khi đó F(x) là hàm nb trên $0=<x=<1$ => Ta có : $F(x) \leq F(0) =\frac{y}{z+1}+ \frac{z}{y+1}+(1-y)(1-z)= \frac{1+y+z+y^{2}z^{2}}{1+y+z+yz}$Do : $y^{2}z^{2} \leq yz $ và $y,z \in [0;1]=>F(x) \leq 1 \forall x \in [0;1]$TH3 : Nếu F'(x) có dấu thay đổi trên $[0;1]$ . Do $F'(x) $ là hàm đb trên $[0;1]$ Và : $F(0) \leq 1 ; F(1) \leq 1=> F(x) \leq 1 \forall 0\leq x\leq 1$ALL=> luôn có : $P \leq 1$Vậy Max P = 1

Cách 2 : Với mỗi $y,z$ cố định $\in [0;1]$ , xét hàm số biến x : $F(x)=\frac{x}{y+z+1}+\frac{y}{z+x+1}+ \frac{z}{x+y+1}+(1-x)(1-y)(1-z) , 0 \leq x \leq 1$Có : $F'(x)= \frac{1}{y+z+1}-\frac{y}{(z+x+1)^{2}}- \frac{z}{(x+y+1)^{2}}-(1-y)(1-z)$$=> F''(x)= \frac{2y}{(z+x+1)^{2}}+ \frac{2z}{(x+y+1)^{2}} \geq 0 $ (do y,z >=0 )=> F''(x) là hàm đồng biến khi $o \leq x\leq 1$=> 3 TH : TH 1 : Nếu $F'(x) >=0 \forall 0\leq x \leq 1$ . Khi đó F(x) là hàm đồng biến trên $0 \leq x \leq 1$ , $=> \forall 0\leq x \leq 1$ , ta có : $F(x) \leq F(1) = \frac{1}{y+z+1}+ \frac{y}{z+1+1}+ \frac{z}{1+y+1} \leq \frac{1+y+z}{y+z+1}=1 ( do y \leq 1; z \leq 1)$TH2 : Nếu $F'(x) \leq 0 \forall 0\leq x\leq 1$ Khi đó F(x) là hàm nb trên $0= Ta có : $F(x) \leq F(0) =\frac{y}{z+1}+ \frac{z}{y+1}+(1-y)(1-z)= \frac{1+y+z+y^{2}z^{2}}{1+y+z+yz}$Do : $y^{2}z^{2} \leq yz $ và $y,z \in [0;1]=>F(x) \leq 1 \forall x \in [0;1]$TH3 : Nếu F'(x) có dấu thay đổi trên $[0;1]$ . Do $F'(x) $ là hàm đb trên $[0;1]$ Và : $F(0) \leq 1 ; F(1) \leq 1=> F(x) \leq 1 \forall 0\leq x\leq 1$ALL=> luôn có : $P \leq 1$Vậy Max P = 1

Bất phương trình khó TT

$\frac{\sqrt{x+2}-2}{\sqrt{6(x^{2}+2x+4}-2(x+2)}\geq \frac{1}{2}$

Bất phương trình

Bất phương trình khó TT

$\frac{\sqrt{x+2}-2}{\sqrt{6(x^{2}+2x+4)}-2(x+2)}\geq \frac{1}{2}$

Bất phương trình

ai giúp dùm E với

tan a=2Tính giá trị biểu thức P=sina+6cos^3a+cosa/cosa+2sin^3a

Hàm số lượng giác

ai giúp dùm E với

$tan a=2$Tính giá trị biểu thức$ P=sina+6cos^3a+cosa/cosa+2sin^3a$

Hàm số lượng giác

sáng nay thi có bài này nhưng bỏ mất -.- ko lm đk lm hộ e nha!!!!!!!!!

$\frac{3x^{2} - 6x + 17}{x^{2}- 2x +5}$

Bất phương trình mũ

sáng nay thi có bài này nhưng bỏ mất -.- ko lm đk lm hộ e nha!!!!!!!!!

Tìm Max :$ P=\frac{3x^{2} - 6x + 17}{x^{2}- 2x +5}$

Bất phương trình mũ

GTLN, GTNN

Giải nhanh nhá. Thanks

Cho $\triangle ABC$ có trung tuyến $AM = \frac{AB}{2}$. Chứng minh:$ sin^2 A = 2.sin^2 B + sin^2 C$

Hệ thức lượng trong tam giác

Giải nhanh nhá. Thanks

Cho tam giác $ABC$ có trung tuyến $AM = \frac{AB}{2}$. Chứng minh: $sin^2 A = 2.sin^2 B + sin^2 C $

Hệ thức lượng trong tam giác

lượng giác 10 giúp em!

chứng minh: cos5a - 2cosa( cos4a - cos2a) = cosa

Công thức lượng giác

lượng giác 10 giúp em!

Chứng minh: $cos5a - 2cosa( cos4a - cos2a) = cosa$

Công thức lượng giác

giup minhf voi gap nhe thanks cac ban

\sqrt{2(4x^{2}-x-6)}-\sqrt{2x-3}\leq \sqrt{2x^{2}+x-1}

Giải và biện luận bất...

giup minhf voi gap nhe thanks cac ban

Giải bất phương trình :$\sqrt{2(4x^{2}-x-6)}-\sqrt{2x-3}\leq \sqrt{2x^{2}+x-1}$

Giải và biện luận bất...

Continue!

Trong mặt phẳng với hệ trục $Oxy$ cho hình vuông $ABCD$ có tâm là điểm $I$ . GỌi $G$ và $K$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ACD$ và $ABI$ .1) CMR :$\Delta AGL$ vuông cân tại $K$2) Tìm tọa độ đỉnh $A$ biết rằng $G(1;-2),K(3;1)$ và điểm $A$ có tung độ dương

Hình học phẳng

Continue!

Trong mặt phẳng với hệ trục $Oxy$ cho hình vuông $ABCD$ có tâm là điểm $I$ . GỌi $G$ và $K$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ACD$ và $ABI$ .1) CMR :$\Delta AGK$ vuông cân tại $K$2) Tìm tọa độ đỉnh $A$ biết rằng $G(1;-2),K(3;1)$ và điểm $A$ có tung độ dương

Hình học phẳng

Câu cuối đề KS HK II Tứ Sơn

Giải bất phương trình sau : $(x^{2}-4)\sqrt{x+5}+(x+1)\sqrt{x+2}+x^{2}+2>x^{2}+6x$

Bất phương trình

Câu cuối đề KS HK II Tứ Sơn

Giải bất phương trình sau : $(x^{2}-4)\sqrt{x+5}+(x+1)\sqrt{x+2}+x^{3}+2>x^{2}+6x$

Bất phương trình

đây rồi...$TS=2sin2x+2sinx.cosx$$MS=2sin2x+2sin2x.sinx$$\Rightarrow BT=\frac{cosx+1}{sinx+1}=\frac{2cos^{2}\frac{x}{2}}{(sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2})^{2}}=\frac{2}{(1+tan\frac{x}{2})^{2}}$*$sinx+1=2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+sin^{2}\frac{x}{2}+cos^{2}\frac{x}{2}$

đây rồi...$Tử Số=2sin2x+2sinx.cosx$$Mẫu Số=2sin2x+2sin2x.sinx$$\Rightarrow BT=\frac{cosx+1}{sinx+1}=\frac{2cos^{2}\frac{x}{2}}{(sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2})^{2}*}=\frac{2}{(1+tan\frac{x}{2})^{2}}$*$sinx+1=2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+sin^{2}\frac{x}{2}+cos^{2}\frac{x}{2}$

đây rồi...$TS=2sin2x+2sinx.cosx$$MS=2sin2x+2sin2x.sinx$$\Rightarrow BT=\frac{cosx+1}{sinx+1}=\frac{2cos^{2}\frac{x}{2}}{(sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2})^{2}*}=\frac{2}{(1+tan\frac{x}{2})^{2}}$*$sinx+1=2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+sin^{2}\frac{x}{2}+cos^{2}\frac{x}{2}$

đây rồi...$TS=2sin2x+2sinx.cosx$$MS=2sin2x+2sin2x.sinx$$\Rightarrow BT=\frac{cosx+1}{sinx+1}=\frac{2cos^{2}\frac{x}{2}}{(sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2})^{2}}=\frac{2}{(1+tan\frac{x}{2})^{2}}$*$sinx+1=2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+sin^{2}\frac{x}{2}+cos^{2}\frac{x}{2}$

Lượng giác

chứng minh rằng $\frac{sinx^{4}x - cosx^{4}x + cosx^{2}x }{2(1-cosx} = cosx^{2}\tfrac{x}{2}$

Công thức lượng giác

Lượng giác

Chứng minh rằng $\frac{sin^{4}x - cos^{4}x + cos^{2}x }{2(1-cosx)} = cos^{2}\tfrac{x}{2}$

Công thức lượng giác

Phương Trình Tiếp Tuyến 11

Cho hàm số y=\frac{x}{x+1} có đồ thị (H). Tìm tọa độ điểm M thuộc (H) để tiếp tuyến của (H) tại M cắt đường tròn (C) : x^{2} + y^{2} + 2x - 2y -2 =0 tại hai điểm A,B sao cho tam giác IAB vuông, với I là tâm của (C).

Phương trình tiếp tuyến...

Phương Trình Tiếp Tuyến 11

Cho hàm số$ y=\frac{x}{x+1}$ có đồ thị $ (H)$. Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc $(H)$ để tiếp tuyến của $(H)$ tại $M$ cắt đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} + 2x - 2y -2 =0$ tại hai điểm $A,B$ sao cho tam giác $IAB$ vuông, với $I$ là tâm của $(C).$

Phương trình tiếp tuyến...