|
sửa đổi
|
Prove that: $1+\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\geq \frac{16abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}$
|
|
|
Prove that: $1+\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\geq \frac{16abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}$ For positive reals $a,b,c.$ Prove that: $1+\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\geq \frac{16abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}$
Prove that: $1+\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\geq \frac{16abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}$ For positive real numbers $a,b,c.$ Prove that: $1+\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\geq \frac{16abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}$
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp giải và tìm tính chất có trong đề luôn .
|
|
|
PT $(IA):x+y-5=0.$ (do $M\in IA)$Gọi $B(a;b)$ với $a>0.$Do $\Delta ABC$ cân tại $A$ nên $C$ đ/x với $B$ qua đường thẳng $IA$ (t/c đ/x)$\rightarrow C(5-b;5-a).$Ta có: $(AB;CN)=90\rightarrow \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{NC}=0$$\Rightarrow (a+5)(\frac{42}{5}-b)+(b-10)(\frac{31}{5}-a)=0$ (t/c ...~ khó nói)$\Leftrightarrow 46a+3b-5ab-50=0$$\Leftrightarrow b=...........(1)$Mà: $IA=IB\rightarrow a^2+(b-5)^2=50$ $(2)$ (t/c của tâm tròn ngoại tiếp tam giác)Thế $(1)$ vô $(2)\Rightarrow ..........$~~ Bạn lm tiếp nhak ^^
PT $(IA):x+y-5=0.$ (do $M\in IA)$Gọi $B(a;b)$ với $a>0.$Do $\Delta ABC$ cân tại $A$ nên $C$ đ/x với $B$ qua đường thẳng $IA$ (t/c đ/x)$\rightarrow C(5-b;5-a).$Ta có: $(AB;CN)=90\rightarrow \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{NC}=0$$\Rightarrow (a+5)(\frac{42}{5}-b)+(b-10)(\frac{31}{5}-a)=0$ (t/c tích 2 vecto vô hướng trog mp tọa độ )$\Leftrightarrow 46a+3b-5ab-50=0$$\Leftrightarrow b=...........(1)$Mà: $IA=IB\rightarrow a^2+(b-5)^2=50$ $(2)$ (t/c của tâm tròn ngoại tiếp tam giác)Thế $(1)$ vô $(2)\Rightarrow ..........$~~ Bạn lm tiếp nhak ^^
|
|
|
sửa đổi
|
:D
|
|
|
$(2)\Leftrightarrow 16x^2+8x-8-24\sqrt{x^2-x}-8\sqrt{x^2-x}>0$
$(2)\Leftrightarrow 16x^2+8x-8-24\sqrt{x^2-x}-8\sqrt{x^2-x}>0$ $\Leftrightarrow 12(x^2-1)-24\sqrt{x(x^2-1)}+12x+4(x^2-x)-8\sqrt{x^2-x}+4>0$ $\Leftrightarrow 12(\sqrt{x^2-1}-\sqrt{x})^2+4(\sqrt{x^2-x}-1)^2>0$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} (\sqrt{x^2-x}-1)^2>0\\ (\sqrt{x^2-1}-\sqrt{x})^2>0 \end{array} \right.\Leftrightarrow .................$
|
|
|
sửa đổi
|
tiếp sức mùa thi
|
|
|
tiếp sức mùa thi Trong Oxy cho đường tròn C x^{2} + y^{2} - 4x -2y = 0 và đường thẳng d x + 2y -12 =0. Tìm M trên d sao cho từ M vẽ được hai tiếp tuyến với đường tròn C và hai tiếp tuyến tạo thành một góc 60 độ
tiếp sức mùa thi Trong Oxy cho đường tròn $(C ): x^{2} + y^{2} - 4x -2y = 0 $ và đường thẳng $(d ): x + 2y -12 =0. $ Tìm $M $ trên $d $ sao cho từ $M $ vẽ được $2$ tiếp tuyến với đường tròn $(C )$ và $2$ tiếp tuyến tạo thành một góc $60 $ độ
|
|
|
sửa đổi
|
$\begin{cases}2x+1=y^{3}+y^{2} +y\\2y+1=z^{3}+z^{2} +z\\ 2z+1=x^{3} +x^{2}+x\end{cases} $
|
|
|
hệ khó n há ! Giải hệ sau nhá : $\begin{cases}2x+1=y^{3}+y^{2} +y\\ \begin{cases}2y+1=z^{3}+z^{2} +z\\ 2z+1=x^{3} +x^{2}+x\end{cases} \end{cases}$ chúc các bạn vui vẻ nhá!
$\begin{cases}2x+1=y^{3}+y^{2} +y\\2y+1=z^{3}+z^{2} +z\\ 2z+1=x^{3} +x^{2}+x\en d{cases} $Giải hệ sau nhá : $\begin{cases}2x+1=y^{3}+y^{2} +y\\2y+1=z^{3}+z^{2} +z\\ 2z+1=x^{3} +x^{2}+x\end{cases} $
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm tọa độ điểm $M$ sao cho đường tròn $(E)$ có chu vi nhỏ nhất.
|
|
|
Tìm tọa độ điểm $M$ sao cho đường tròn $(E)$ có chu vi nhỏ nhất. Trong $Oxy,$ cho điểm $E(3;4),$ đường thẳng $d:x+y-1=0$ và đường tròn $(C):x^2+y^2+4x-2y-4=0. M$ là điểm thuộc $d$ và ngoài $(C).$ Từ $M$ kẻ các tiếp tuyến $MA,MB(A,B$ là các tiếp điểm$).$ $(E)$ là đường tròn tâm $E$ và tiếp xúc với đường thẳng $AB.$ Tìm tọa độ điểm $M$ sao cho đường tròn $(E)$ có chu vi n hỏ nhất.
Tìm tọa độ điểm $M$ sao cho đường tròn $(E)$ có chu vi nhỏ nhất. Trong $Oxy,$ cho điểm $E(3;4),$ đường thẳng $d:x+y-1=0$ và đường tròn $(C):x^2+y^2+4x-2y-4=0. M$ là điểm thuộc $d$ và ngoài $(C).$ Từ $M$ kẻ các tiếp tuyến $MA,MB(A,B$ là các tiếp điểm$).$ $(E)$ là đường tròn tâm $E$ và tiếp xúc với đường thẳng $AB.$ Tìm tọa độ điểm $M$ sao cho đường tròn $(E)$ có chu vi lớn nhất.
|
|
|
sửa đổi
|
help!
|
|
|
help! x^{4}+1+2\sqrt{x+1}=(x^{2}+x)(\sqrt{x+1}+1)
help! $x^{4}+1+2\sqrt{x+1}=(x^{2}+x)(\sqrt{x+1}+1) $
|
|
|
sửa đổi
|
cần gấp
|
|
|
cần gấp Giải phương trình: $\frac{2\sqrt{x-1 }-(x-1)\sqrt{x-1}+1}{4-x-\sqrt{3-x}}=\frac{2+(x-1)\sqrt{4x-4}}{x}$
cần gấp Giải phương trình: $\frac{2\sqrt{x-1 }-(x-1)\sqrt{x-1}+1}{4-x-\sqrt{3-x}}=\frac{2+(x-1)\sqrt{4x-4}}{x}$
|
|
|
sửa đổi
|
Giải bất phương trình : $(3x^{2}-7x+2)\sqrt{3-5x-2x^{2}}\geq 0$
|
|
|
:D Quyết định ng ày t hành lập hội Anti RJ . Ai vào thì vote up dùm :D Xin trân t rọng cảm ơnGiải bất phương trình : $(3x^{2}-7x+2)\sqrt{3-5x-2x^{2}}\geq 0$
Giải bất ph ương t rình : $(3x^{2}-7x+2)\sqrt {3-5x-2x^{2}}\g eq 0$Giải bất phương trình : $(3x^{2}-7x+2)\sqrt{3-5x-2x^{2}}\geq 0$
|
|
|
sửa đổi
|
Giải bất phương trình : $(3x^{2}-7x+2)\sqrt{3-5x-2x^{2}}\geq 0$
|
|
|
:D Quyết định ngày thành lập hội Anti YẾN SIDA ĐÁI ĐƯỜNG . Ai vào thì vote up dùm :D Xin trân trọng cảm ơn Giải bất phương trình : $(3x^{2}-7x+2)\sqrt{3-5x-2x^{2}}\geq 0$
:D Quyết định ngày thành lập hội Anti RJ . Ai vào thì vote up dùm :D Xin trân trọng cảm ơn Giải bất phương trình : $(3x^{2}-7x+2)\sqrt{3-5x-2x^{2}}\geq 0$
|
|
|
sửa đổi
|
nguyên hàm
|
|
|
TÔI(HOÀNG THỊ HẢI YẾN) NICK HTN LÀ YẾN, HOÀNG YẾN...BỊ SIDA GIAI ĐOẠN CUỐInguyên hàm căn(x^2+1)sinxdx
nguyên hàmnguyên hàm căn(x^2+1)sinxdx
|
|
|
sửa đổi
|
help
|
|
|
TÔI(HOÀNG THỊ HẢI YẾN) BỊ SIDA ĐÁI ĐƯỜNG GIAI ĐOẠN CUỐI. MONG MỌI NGƯỜI ĐỪNG XA LÁNH TÔICho x,y,z thay đổi và thỏa mãn x2+y2+z2=1 Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của biểu thức:P=x+y+z+xy+yz+zx
helpCho x,y,z thay đổi và thỏa mãn x2+y2+z2=1 Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của biểu thức:P=x+y+z+xy+yz+zx
|
|
|
|
sửa đổi
|
bất đẳng thức nè
|
|
|
b ất đẳn g thức nè Cho $a,b \in (0,1)$ thỏa mãn $(a^{3}+b^{3})(a+b)-ab(a-1)(b-1)=0$ .Tìm GTLN của biểu thức : $F= \frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^{2}}}+3ab-a^{2}-b^{2}$ chúc các bạn học tốt !
Cho $a,b \in (0,1)$ t hỏa mãn $(a^{3}+b^{3})(a+b)-ab(a-1)(b-1)=0$ .Tìm GTLN của biểu thức Cho $a,b \in (0,1)$ thỏa mãn $(a^{3}+b^{3})(a+b)-ab(a-1)(b-1)=0$ .Tìm GTLN của biểu thức : $F= \frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^{2}}}+3ab-a^{2}-b^{2}$ chúc các bạn học tốt !
|
|
|
sửa đổi
|
đến hẹn lại lên....!?
|
|
|
We have: $\frac{\sqrt{a^3c}}{2\sqrt{b^3a}+3bc}=\frac{a\sqrt{ac}}{b(2\sqrt{ba}+3c)}=\frac{(\sqrt{\frac{a}{b}})^2}{2\sqrt{\frac{b}{c}}+3\sqrt{\frac{a}{b}}}$Establish similar expressions: ................................................Set: $(\sqrt{\frac{a}{b}};....;.....)=(x;y;z)\Rightarrow xyz=1$By inequality Cauchy: $\frac{x^2}{2y+3z}+\frac{2y+3z}{25}\geq \frac{2x}{5}$Similar; ...................................... $\rightarrow P\geq \frac{1}{5}(x+y+z)\geq \frac{3}{5}$ $\rightarrow P_{min}=\frac{3}{5}$ at $a=b=c
We have: $\frac{\sqrt{a^3c}}{2\sqrt{b^3a}+3bc}=\frac{a\sqrt{ac}}{b(2\sqrt{ba}+3c)}=\frac{(\sqrt{\frac{a}{b}})^2}{2\sqrt{\frac{b}{c}}+3\sqrt{\frac{a}{b}}}$Establish similar expressions: ................................................Set: $(\sqrt{\frac{a}{b}};....;.....)=(x;y;z)\Rightarrow xyz=1$By inequality Cauchy: $\frac{x^2}{2y+3z}+\frac{2y+3z}{25}\geq \frac{2x}{5}$Similar; ...................................... $\rightarrow P\geq \frac{1}{5}(x+y+z)\geq \frac{3}{5}$ $\rightarrow P_{min}=\frac{3}{5}$ at $a=b=c./$
|
|