Đặt $y=\sqrt[3]{x+3}$$\Leftrightarrow y^{3}=x+3$(1) $x^{3}-3=y\Leftrightarrow x^{3}=y+3$(2)Từ (1)và(2)$\Rightarrow hpt\begin{cases}x^{3}= y+3\\ y^{3}= x+3\end{cases}$Hệ đối xứng 2 , giải nốt nha""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""Chị $x$ xinh đẹp lắm nek :))$x=\frac{1}{3}(\sqrt[3]{\frac{9\sqrt{3}+235}{2}}+\sqrt[3]{\frac{9\sqrt{3}-235}{2}})$

Đặt $y=\sqrt[3]{x+3}$$\Leftrightarrow y^{3}=x+3$(1) $x^{3}-3=y\Leftrightarrow x^{3}=y+3$(2)Từ (1)và(2)$\Rightarrow hpt\begin{cases}x^{3}= y+3\\ y^{3}= x+3\end{cases}$Hệ đối xứng 2 , giải nốt nha""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""Chị $x$ xinh đẹp lắm nek :))$x=\frac{1}{\sqrt{3}}(\sqrt[3]{\frac{9\sqrt{3}+235}{2}}+\sqrt[3]{\frac{9\sqrt{3}-235}{2}})$

Đặt $y=\sqrt[3]{x+3}$$\Leftrightarrow y^{3}=x+3$(1) $x^{3}-3=y\Leftrightarrow x^{3}=y+3$(2)Từ (1)và(2)$\Rightarrow hpt\begin{cases}x^{3}= y+3\\ y^{3}= x+3\end{cases}$Hệ đối xứng 2 , giải nốt nha

Đặt $y=\sqrt[3]{x+3}$$\Leftrightarrow y^{3}=x+3$(1) $x^{3}-3=y\Leftrightarrow x^{3}=y+3$(2)Từ (1)và(2)$\Rightarrow hpt\begin{cases}x^{3}= y+3\\ y^{3}= x+3\end{cases}$Hệ đối xứng 2 , giải nốt nha""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""Chị $x$ xinh đẹp lắm nek :))$x=\frac{1}{3}(\sqrt[3]{\frac{9\sqrt{3}+235}{2}}+\sqrt[3]{\frac{9\sqrt{3}-235}{2}})$

Tặng mấy thánh thi HSG nek ^^

Đây là 1 số tài liệu ôn thi HSG Khu vực + Quốc gia 1 số năm "hơi" gần đây 😅Cũ rùi nhưng vẫn xài đc, mn thông cảm và tham khảo nhé😅1)) http://www.mediafire.com/download/5b1fszbwgcgz15t/Cac+De+Thi+HSG+Khu+Vuc+Va+Quoc+Gia.rar2)) http://www.mediafire.com/download/o4brot0ht5fboxw/T%C3%A0i+li%E1%BB%87u+chuy%C3%AAn+%C4%91%E1%BB%81+b%E1%BB%93i+d%C6%B0%E1%BB%A1ng+h%E1%BB%8Dc+sinh+gi%E1%BB%8Fi+to%C3%A1n+t%E1%BA%A1i+B%C3%ACnh+%C4%90%E1%BB%8Bnh+th%C3%A1ng+4-2013.pdf3)) http://www.mediafire.com/download/ctsgkor91569jqx/Cac+De+Thi+HSG+Co+Loi+Giai.rar4)) https://app.box.com/s/r4nveibf7u3ysxuomrx45)) http://www.mediafire.com/download/9a8w296chi9krqh/HOI+THAO+KHOA+HOC+-+LAI+CHAU+2015%282%29.pdf6)) http://www.mediafire.com/download/6v1300eqo0g1774/SACH+KY+YEU+BDHSG+DONG+THAP+2013-2014+%281%29.rar7)) http://www.mediafire.com/download/zr4szw72gan8zvh/Ky_yeu_pdf_%C4%90aklak+2015.rar8)) http://www.mediafire.com/download/ifmb2i0ce5v8ovx/Trai+he+HV+Quang+Ninh_2014.rarP/S: ko hiểu sao ko dẫn link trực tiếp đc, bác nào đi qua sửa dùm cái, thanks nhiều ^^😅

Độ lệch chuẩn

Tặng mấy thánh thi HSG nek ^^

Đây là 1 số tài liệu ôn thi HSG Khu vực + Quốc gia 1 số năm "hơi" gần đây 😅Cũ rùi nhưng vẫn xài đc, mn thông cảm và tham khảo nhé😅1)) http://www.mediafire.com/download/5b1fszbwgcgz15t/Cac+De+Thi+HSG+Khu+Vuc+Va+Quoc+Gia.rar2)) http://www.mediafire.com/download/o4brot0ht5fboxw/T%C3%A0i+li%E1%BB%87u+chuy%C3%AAn+%C4%91%E1%BB%81+b%E1%BB%93i+d%C6%B0%E1%BB%A1ng+h%E1%BB%8Dc+sinh+gi%E1%BB%8Fi+to%C3%A1n+t%E1%BA%A1i+B%C3%ACnh+%C4%90%E1%BB%8Bnh+th%C3%A1ng+4-2013.pdf3)) http://www.mediafire.com/download/ctsgkor91569jqx/Cac+De+Thi+HSG+Co+Loi+Giai.rar4)) https://app.box.com/s/r4nveibf7u3ysxuomrx45)) http://www.mediafire.com/download/9a8w296chi9krqh/HOI+THAO+KHOA+HOC+-+LAI+CHAU+2015%282%29.pdf6)) http://www.mediafire.com/download/6v1300eqo0g1774/SACH+KY+YEU+BDHSG+DONG+THAP+2013-2014+%281%29.rar7)) http://www.mediafire.com/download/zr4szw72gan8zvh/Ky_yeu_pdf_%C4%90aklak+2015.rar8)) http://www.mediafire.com/download/ifmb2i0ce5v8ovx/Trai+he+HV+Quang+Ninh_2014.rarP/S: ko hiểu sao ko dẫn link trực tiếp đc, bác nào đi qua sửa dùm cái, thanks nhiều ^^😅

Độ lệch chuẩn

Ai đi qua ko vote mai ra đường xe cán đi gặp diêm vương luôn nhé!!!

Cho $x,y,z>0$. CMR: $\sum \frac{2x^2+xy}{(y+\sqrt{zx}+z)^2}\geq1 $

Bất đẳng thức

CMR: $\sum \frac{2x^2+xy}{(y+\sqrt{zx}+z)^2}\geq1 $

Cho $x,y,z>0$. CMR: $\sum \frac{2x^2+xy}{(y+\sqrt{zx}+z)^2}\geq1 $

Bất đẳng thức

Ai đi qua mà ko vote cho câu hỏi đảm bảo xui cả năm!!!!

cho a,b,c là số thực dương thỏa mãn: a+b+c=3. chứng minh rằng:$\frac{a}{b^3+ab}+\frac{b}{c^3+bc}+\frac{c}{a^3+ca}\geq \frac{3}{2}$

Bất đẳng thức

chứng minh rằng: $\frac{a}{b^3+ab}+\frac{b}{c^3+bc}+\frac{c}{a^3+ca}\geq \frac{3}{2}$

cho a,b,c là số thực dương thỏa mãn: a+b+c=3. chứng minh rằng:$\frac{a}{b^3+ab}+\frac{b}{c^3+bc}+\frac{c}{a^3+ca}\geq \frac{3}{2}$

Bất đẳng thức

Can you give me your hand?

Cho các số thực dương $a,b,c.$ Chứng minh rằng: $\frac{2a^2}{2a^2+(b+c)^2}+\frac{2b^2}{2b^2+(c+a)^2}+\frac{2c^2}{2c^2+(a+b)^2}\leq 1.$

Bất đẳng thức

Can you give me your hand?

Cho các số thực dương $a,b,c.$ Chứng minh rằng: $\frac{2a^2}{2a^2+(b+c)^2}+\frac{2b^2}{2b^2+(c+a)^2}+\frac{2c^2}{2c^2+(a+b)^2}\geq 1.$

Bất đẳng thức

3TF hú húBuông ~ Bùi Anh Tuấn http://mp3.zing.vn/bai-hat/Buong-Bui-Anh-Tuan/ZW7IDUZI.html"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""'""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""ĐK: $x\geq 2\rightarrow \sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}>0$PT $\Leftrightarrow \sqrt{x+1}+\frac{4}{(\sqrt{x+1}-\sqrt{x+2})(\sqrt{x-2}+1)}=3$ $(1)$Đặt $a=\sqrt{x+1};b=\sqrt{x-2}\rightarrow a>b\geq 0$$(1)\Leftrightarrow a+\frac{4}{(a-b)(b+1)^2}=3$ $(2)$Ta có: $VT=(a-b)+(\frac{b+1}{2})+\frac{b+1}{2})+\frac{4}{(a-b)(b+1)^2}-1\geq 4\sqrt[4]{.............}-1=3$ $(3)$Suy ra nghiệm của $(2)$ là các giá trị làm cho dấu $"="$ trong $(3)$ xảy ra:$\rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a=2\\ b=1 \end{array} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x+1}=2\\ \sqrt{x-2}=1 \end{array} \right.\Leftrightarrow x=3$So với ĐK, phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x=3./$

3TF hú húBuông ~ Bùi Anh Tuấn http://mp3.zing.vn/bai-hat/Buong-Bui-Anh-Tuan/ZW7IDUZI.html"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""'""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""ĐK: $x\geq 2\rightarrow \sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}>0$PT $\Leftrightarrow \sqrt{x+1}+\frac{4}{(\sqrt{x+1}-\sqrt{x+2})(\sqrt{x-2}+1)^2}=3$ $(1)$Đặt $a=\sqrt{x+1};b=\sqrt{x-2}\rightarrow a>b\geq 0$$(1)\Leftrightarrow a+\frac{4}{(a-b)(b+1)^2}=3$ $(2)$Ta có: $VT=(a-b)+(\frac{b+1}{2})+\frac{b+1}{2})+\frac{4}{(a-b)(b+1)^2}-1\geq 4\sqrt[4]{.............}-1=3$ $(3)$Suy ra nghiệm của $(2)$ là các giá trị làm cho dấu $"="$ trong $(3)$ xảy ra:$\rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a=2\\ b=1 \end{array} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x+1}=2\\ \sqrt{x-2}=1 \end{array} \right.\Leftrightarrow x=3$So với ĐK, phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x=3./$

giải pt bằng 5 cách khác nhau

x mũ 5 - 5x mũ 4 cộng 8x³ cộng 8x² - 5x cộng 1 bằng 0

Phương trình mũ

giải pt bằng 5 cách khác nhau

$x^5-5x^4+8x^3+8x^2-5x+1=0$

Phương trình mũ

$2=xy(x^{2}+y^{2})\leq \frac{1}{4}(x+y)^{2}(x^{2}+y^2)\Leftrightarrow (x+y)^{2}\geq \frac{8}{x^{2}+y^{2}}$$2=xy(x^2+y^2)\leq \frac{(x^2+y^2)^2}{2}\Leftrightarrow x^2+y^2\geq 2$$P=x^2+y^2+xy(x+y)=(x^2+y^2)+\frac{2(x+y)}{x^2+y^2}=(x^2+y^2)$$+\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt[]{(x^2+y^2)^3}}\geq 4$Đặt $\sqrt{x^2+y^2}=a$Có $P=a^2+\frac{4\sqrt{2}}{a^3}\geq 4$ Xong dùng đạo hàm tính giá trị nhỏ nhất

$2=xy(x^{2}+y^{2})\leq \frac{1}{4}(x+y)^{2}(x^{2}+y^2)\Leftrightarrow (x+y)^{2}\geq \frac{8}{x^{2}+y^{2}}$$2=xy(x^2+y^2)\leq \frac{(x^2+y^2)^2}{2}\Leftrightarrow x^2+y^2\geq 2$$P=x^2+y^2+xy(x+y)=(x^2+y^2)+\frac{2(x+y)}{x^2+y^2}=(x^2+y^2)$$+\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt[]{(x^2+y^2)^3}}\geq 4$Đặt $\sqrt{x^2+y^2}=a$Có $P=a^2+\frac{4\sqrt{2}}{a^3}$$\geq 4$ Xong dùng đạo hàm tính giá trị nhỏ nhất

$2=xy(x^{2}+y^{2})\leq \frac{1}{4}(x+y)^{2}(x^{2}+y^2)\Leftrightarrow (x+y)^{2}\geq \frac{8}{x^{2}+y^{2}}$$2=xy(x^2+y^2)\leq \frac{(x^2+y^2)^2}{2}\Leftrightarrow x^2+y^2\geq 2$$P=x^2+y^2+xy(x+y)=(x^2+y^2)+\frac{2(x+y)}{x^2+y^2}=(x^2+y^2)+\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt[]{(x^2+y^2)^3}}\geq 4$(CM tương đương là ra với T=$\sqrt{x^{2}+y^{2}}$)

$2=xy(x^{2}+y^{2})\leq \frac{1}{4}(x+y)^{2}(x^{2}+y^2)\Leftrightarrow (x+y)^{2}\geq \frac{8}{x^{2}+y^{2}}$$2=xy(x^2+y^2)\leq \frac{(x^2+y^2)^2}{2}\Leftrightarrow x^2+y^2\geq 2$$P=x^2+y^2+xy(x+y)=(x^2+y^2)+\frac{2(x+y)}{x^2+y^2}=(x^2+y^2)$$+\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt[]{(x^2+y^2)^3}}\geq 4$(CM tương đương là ra với T=$\sqrt{x^{2}+y^{2}}$)

$2=xy(x^{2}+y^{2})\leq \frac{1}{4}(x+y)^{2}(x^{2}+y^2)\Leftrightarrow (x+y)^{2}\geq \frac{8}{x^{2}+y^{2}}$$2=xy(x^2+y^2)\leq \frac{(x^2+y^2)}{2}\Leftrightarrow x^2+y^2\geq 2$$P=x^2+y^2+xy(x+y)=(x^2+y^2)+\frac{2(x+y)}{x^2+y^2}=(x^2+y^2)+\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt[]{(x^2+y^2)^3}}\geq 4$(CM tương đương là ra với T=$\sqrt{x^{2}+y^{2}}$)

$2=xy(x^{2}+y^{2})\leq \frac{1}{4}(x+y)^{2}(x^{2}+y^2)\Leftrightarrow (x+y)^{2}\geq \frac{8}{x^{2}+y^{2}}$$2=xy(x^2+y^2)\leq \frac{(x^2+y^2)^2}{2}\Leftrightarrow x^2+y^2\geq 2$$P=x^2+y^2+xy(x+y)=(x^2+y^2)+\frac{2(x+y)}{x^2+y^2}=(x^2+y^2)+\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt[]{(x^2+y^2)^3}}\geq 4$(CM tương đương là ra với T=$\sqrt{x^{2}+y^{2}}$)

ĐK:............BPT $\Leftrightarrow 2\sqrt{x+3}+\sqrt{19-3x}+2\sqrt{x+3}\geq x^2+2x+9$$\Leftrightarrow \sqrt{19-3x}+4\sqrt{x+3}\geq x^2+2x+9$$\Leftrightarrow (\sqrt{19-3x}-\frac{13-x}{3})+4(\sqrt{x+3}-\frac{x+5}{3})\geq x^2+2x-2$$\Leftrightarrow \frac{(-x^2-x+2)}{9(\sqrt{19-3x}+(\frac{13-x}{3})^2)}+\frac{4(-x^2-x+2)}{9(\sqrt{x+3}+(\frac{x+5}{3})^2)}\geq x^2+x-2$$\Leftrightarrow (x^2+x-2).f(x)\leq 0$Luôn có $f(x)>0$$\rightarrow -2\leq x\leq 1./$

ĐK:............BPT $\Leftrightarrow 2\sqrt{x+3}+\sqrt{19-3x}+2\sqrt{x+3}\geq x^2+2x+9$$\Leftrightarrow \sqrt{19-3x}+4\sqrt{x+3}\geq x^2+2x+9$$\Leftrightarrow (\sqrt{19-3x}-\frac{13-x}{3})+4(\sqrt{x+3}-\frac{x+5}{3})\geq x^2+x-2$$\Leftrightarrow \frac{(-x^2-x+2)}{9(\sqrt{19-3x}+(\frac{13-x}{3})^2)}+\frac{4(-x^2-x+2)}{9(\sqrt{x+3}+(\frac{x+5}{3})^2)}\geq x^2+x-2$$\Leftrightarrow (x^2+x-2).f(x)\leq 0$Luôn có $f(x)>0$$\rightarrow -2\leq x\leq 1./$

$M=1+\frac{x^{2}-2x}{-2x^{2}+4x+4}$$=\frac{-x^{2}+2x+4}{-2x^{2}+4x+4}$

$M=1+\frac{x^{2}-2x}{-2x^{2}+4x+4}$$=\frac{-x^{2}+2x+4}{-2x^{2}+4x+4}$

3) $x+1+\sqrt{x^{2}-4x+1} =3\sqrt{x} $$(x+1)+\sqrt{(x-1)^2-6x}=3\sqrt{x}$$1+\sqrt{1-6(\frac{\sqrt{x}}{x+1})^2}=3\left(\frac{\sqrt{x}}{x+1}\right)$Đặt $\frac{\sqrt{x}}{x+1}=a$ PT trở thành: $1+\sqrt{1-6a^2}=3a$$ ...................$

3)$x+1+\sqrt{x^{2}-4x+1} =3\sqrt{x} $$\Leftrightarrow (x+1)+\sqrt{(x-1)^2-6x}=3\sqrt{x}$$\Leftrightarrow 1+\sqrt{1-6(\frac{\sqrt{x}}{x+1})^2}=3(\frac{\sqrt{x}}{x+1})$Đặt $\frac{\sqrt{x}}{x+1}=a$$\rightarrow $ PT trở thành: $1+\sqrt{1-6a^2}=3a$$\rightarrow ...................$

Hpt $\Leftrightarrow \begin{cases}(x^{2}-x)(2x-y)=m\\ (x^{2}-x)+(2x-y)=1-2m \end{cases}$Đặt : $u=x^{2}-x , u \geq -1/4 ; v=2x-y$Hpt $\Leftrightarrow \begin{cases}uv=m \\ u+v=1-2m \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}u^{2}+(2m-1)u+m=0 (*) \\ v=1-2m-u \end{cases}$Để hpt có nghiệm $\Leftrightarrow (*) tm u \geq -1/4$Ta có : $(*) \Leftrightarrow m(2u+1) =-u^{2}+u\Leftrightarrow m=\frac{-u^{2}+u}{2u+1}$Xét hàm số : $f(u)=\frac{-u^{2}+u}{2u+1}$ $( \forall u \geq -1/4)$Có : $f'(u)=-\frac{2u^{2}+2u-1}{(2u+1)^{2}} , f'(u)=0\Leftrightarrow u=\frac{\sqrt{3}-1}{2}$Lập bbt $\Rightarrow m \leq \frac{2-\sqrt{3}}{2}$

Hpt $\Leftrightarrow \begin{cases}(x^{2}-x)(2x-y)=m\\ (x^{2}-x)+(2x-y)=1-2m \end{cases}$Đặt : $u=x^{2}-x , u \geq -1/4 ; v=2x-y$Giải thích: do $u=(x-\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}\geq \frac{-1}{4}$Hpt $\Leftrightarrow \begin{cases}uv=m \\ u+v=1-2m \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}u^{2}+(2m-1)u+m=0 (*) \\ v=1-2m-u \end{cases}$Để hpt có nghiệm $\Leftrightarrow (*) tm u \geq -1/4$Ta có : $(*) \Leftrightarrow m(2u+1) =-u^{2}+u\Leftrightarrow m=\frac{-u^{2}+u}{2u+1}$Xét hàm số : $f(u)=\frac{-u^{2}+u}{2u+1}$ $( \forall u \geq -1/4)$Có : $f'(u)=-\frac{2u^{2}+2u-1}{(2u+1)^{2}} , f'(u)=0\Leftrightarrow u=\frac{\sqrt{3}-1}{2}$Lập bbt $\Rightarrow m \leq \frac{2-\sqrt{3}}{2}$