b,
ta có:a^4+\frac{1}{4}=(a+\frac{1}{2})^2-a^2=(a^2+\frac{1}{2}+a)(a^2+\frac{1}{2}-a)
cho a các giá trị từ 1 đến 30 thì:
tử=(1^2+\frac{1}{2}-1)(1^2+\frac{1}{2}+1)(3^2+\frac{1}{2}-3)(3^2+\frac{1}{2}+3)...(29^2+\frac{1}{2}-29)(29^2+\frac{1}{2}-29)
mẫu =(2^2+\frac{1}{2}-2)(2^2+\frac{1}{2}+2)(4^2+\frac{1}{2}-4)(4^2-\frac{1}{2}+4)...(30^2+\frac{1}{2}-30)(30^2+\frac{1}{2}+30)
mà:(x+1)^2-(x+1)+\frac{1}{2}=x^2+2x+1-x-1+\frac{1}{2}=x^2+\frac{1}{2}+x
do đó.ta có:\frac{1^2+\frac{1}{2}-1}{30^2+\frac{1}{2}+30}=\frac{1}{2.30^2+2.30+1}=\frac{1}{1861}