Với $n=5$ ta có $2^n > n^2 (1)$ (đúng với $n=5$)
Giả sử bpt đúng với $n=k$
$\Rightarrow 2^k>k^2 \Rightarrow 2^{k+1}>2k^2\Rightarrow 2^{k+1}-(k+1)^2>2k^2-(k+1)^2$$\Rightarrow 2^{k+1}-(k+1)^2>k^2-2k-1=(k-1)^2-2>0 $ $\forall k \geq 5$
$\Rightarrow 2^{k+1} > (k+1)^2$ $\forall k \geq 5$
Tương tự $\Rightarrow 2^{k+5}>(k+5)^2$
Vì bpt đúng với $n=5,n=k,n=k+5$ nên dùng phương pháp quy nạp $\Rightarrow $ đpcm