|
|
giải đáp
|
Mọi người nghĩ giúp mình bài này với
|
|
|
|
Có $\frac{a^3}{(b+2c)^2}+\frac{b+2c}{27}+\frac{b+2c}{27}\geq \frac{a}{3}\Rightarrow \frac{a^3}{(b+2c)^2}\geq \frac{9a-2b-4c}{27}$ Cmtt: $\frac{b^3}{(c+2a)^2}\geq \frac{9b-2c-4a}{27};\frac{c^3}{(a+2b)^2}\geq \frac{9c-2a-4c}{27}$ Cộng 2 vế 3 bđt trên ta được đpcm |
|
|
|
giải đáp
|
Khó quá đi nghĩ "nát" óc không ra zùi có thánh nào làm được ko????
|
|
|
|
Bài toán này ta sử dụng phép đồng dư a) Có $1993\equiv 3mod5\Rightarrow 1993^{1997}\equiv 3^{1997}mod5\equiv 3.3^{2.998}mod5\equiv 3.9^{998}mod5\equiv 3.(-1)^{998}mod5\equiv 3mod5$ Có $1997\equiv 7mod5\Rightarrow 1997^{1993}\equiv7^{1993}mod5\equiv 7.7^{2.996}mod5\equiv 7.49^{996}mod5\equiv 7.(-1)^{996}mod5\equiv 7mod5 $ Từ 2 điều trên $\Rightarrow M\equiv 10mod5\equiv 0mod5\Rightarrow M$ chia hết cho 5 (đpcm); b) Có M chia hết cho 5 mà ta dễ dàng thấy M chẵn (tổng của 2 số lẻ) nên M sẽ có chữ số tận cùng là 0 |
|
|
|
giải đáp
|
Mọi người giúp mình bài này với
|
|
|
|
Áp dụng liên tiếp bđt Cauchy ta có: $\frac{a^3b^2c}{3}+\frac{c^2}{3b^2}+\frac{1}{3}\geq ac;$ $\frac{a^3b^2c}{5}+\frac{a^3b^2c}{5}+\frac{b}{5ac^2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\geq ab;$ $\frac{2}{15}.(a^3b^2c+a^3b^2c+\frac{c^2}{b^2}+\frac{c^2}{b^2}+\frac{c^2}{b^2}+\frac{c^2}{b^2}+\frac{c^2}{b^2}+\frac{b}{ac^2}+\frac{b}{ac^2}+\frac{b}{ac^2}+\frac{b}{ac^2}+\frac{b}{ac^2}+\frac{b}{ac^2})\geq \frac{26}{15}$ Cộng 2 vế của các bđt trên suy ra đpcm |
|
|
|
giải đáp
|
BDT cô-si
|
|
|
|
Có $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{2}{\sqrt{ab}};\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{2}{\sqrt{bc}};\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\geq \frac{2}{\sqrt{ca}}$ ( Bđt Cô si) Cộng các vế của các bđt trên lại với nhau rồi chia cả 2 vế cho 2 ta được điều phải chứng minh |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài toán hay
|
|
|
|
Tìm GTLN của biểu thức: $f(x)=(1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+...+\frac{x^{2015}}{2015!})(1-x+\frac{x^2}{2!}-\frac{x^3}{3!}+...-\frac{x^{2015}}{2015!})$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Thêm 1 bài
|
|
|
|
Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên dương: $\begin{cases}x_1+x_2+x_3=2016 \\ x_i<1008 (i=1,2,3) \end{cases}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Một đề bài đơn giản
|
|
|
|
Có bao nhiêu cách phân phối 2016 quyển sách giống nhau vào 100 cửa hàng sao cho mỗi cửa hàng có ít nhất 1 quyển
|
|
|
|
giải đáp
|
Toán Hình
|
|
|
|
1) a) Có AM//CP và AM=CP nên AMCP là hình bình hành Lại có O là trung điểm AC nên O cũng là trung điểm MP b) C/m tt câu a) ta được O cũng là trung điểm của QN Tứ giác MNPQ có MP và QN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên MNPQ là hình bình hành |
|
|
|
giải đáp
|
viết phương trình đường thẳng
|
|
|
|
Từ điểm M ta kẻ các tiếp tuyến MA, MB Có $\widehat{AMB}=60^o\Rightarrow \widehat{AMI}=30^o$ Xét tam giác AMI vuông tại A, $AI=3, \widehat{AMI}=30^o\Rightarrow IM=2AI=6$ $\Rightarrow M $ thuộc đường tròn tâm I bán kính 6 Pt tập hợp điểm M: $(x-1)^2+(y-2)^2=36$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp em với
|
|
|
|
Giả sử $x_0 $ là nghiệm duy nhất của pt $(-2\leq x_0\leq 4)$ $\Rightarrow \sqrt{2+x_0}+\sqrt{4-x_0}-\sqrt{(2+x_0)(4-x_0)}=a$ $\Leftrightarrow \sqrt{4-(2-x_0)}+\sqrt{2+(2-x_0)}-\sqrt{(4-(2-x_0))(2+(2-x_0))}=a (1)$ Lại có $-2\leq x_0 \leq 4\Rightarrow -2\leq 2-x_0\leq 4(2)$ Từ (1) và (2) $\Rightarrow 2-x_0$ cũng là nghiệm của pt Mà $x_0$ là nghiệm duy nhất $\Rightarrow x_0=2-x_0\Rightarrow x_0=1$ Thay vào pt đầu đc $a=2\sqrt{3}-3$ |
|
|
|
giải đáp
|
giúp mình bài này với XXXX
|
|
|
|
(C) giao Ox tại 1 điểm duy nhất $\Leftrightarrow$ pt $x^3-6x^2-3(m-4)x+4m-8=0$ có 1 nghiệm duy nhất$\Leftrightarrow (x-2)^3-3mx+4m=0$có 1 nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow (x-2)^3-3m(x-2)-2m=0$ có 1 nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow 3(x-2)^2-3m\geq 0 \forall x\Leftrightarrow 3m\geq 0\Leftrightarrow m\geq 0$
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Cực trị
|
|
|
|
Có$\frac{3}{2}x^2+\frac{1}{2}y^2\geq \sqrt{3}xy\Rightarrow M\leq \frac{3}{2}(x^2+y^2)=\frac{3}{2}$ Dấu = có khi $x=\frac{1}{2},y=\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
|