|
|
giải đáp
|
toán 9
|
|
|
|
Để phương trình có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thì phải có $\Delta > 0$ $\Leftrightarrow (2m+1)^2 > 4(m^2-1)\Leftrightarrow m> -\frac 54$ Khi đó theo định lí Vi-et thì $\begin{cases}x_1+x_2=2m+1 \\ x_1x_2=m^2-1 \end{cases}$ Ta có $ \left[x_1(x_1-2m)+m^2\right](x_2+1)=1$ $\Leftrightarrow \left[x_1(1-x_2)+m^2\right](x_2+1)=1$ $\Leftrightarrow \left[x_1+(m^2-x_1x_2)\right](x_2+1)=1$ $\Leftrightarrow (x_1+1)(x_2+1)=1$ $\Leftrightarrow x_1+x_2+x_1x_2=0$ $\Leftrightarrow 2m+1+m^2-1=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m=-2\\ m=0 \end{array} \right.$
Vậy $m=0$ là giá trị duy nhất cần tìm.
|
|
|
|
sửa đổi
|
toán 9
|
|
|
|
toán 9 Cho phương trình x^2 - (2m+1)x + m^2-1 = 0Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1 x2 thỏa mãn:(x1^2 - 2mx1 + m^2)(x2+1) = 1
toán 9 Cho phương trình $x^2 - (2m+1)x + m^2-1 = 0 $Tìm các giá trị của $m $ để phương trình có hai nghiệm $x _1 ,x _2 $ thỏa mãn : $(x _1^2 - 2mx _1 + m^2)(x _2+1) = 1 $
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình lượng giác
|
|
|
|
Đkxđ $\cos x \ne 0$
Nhân 2 vế cho $\cos^2x \ne 0$ $pt\Leftrightarrow \sin^2x\left(1-\sin^3x\right)+\cos^5x-\cos^2x=0$ $\Leftrightarrow \left(\sin^2x -\cos^2 x\right)+\cos^5x-\sin^5x=0$ $\Leftrightarrow \left(\cos x-\sin x\right)\left(1+ \sin x\cos x-\sin^2x\cos^2x \right)=\left(\cos x-\sin x\right) \left(\cos x+\sin x\right)$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \cos x-\sin x=0 \; (1)\\ 1+\sin x\cos x-\sin^2x \cos^2x= \cos x+\sin x \;(2)\end{array} \right. $
$(1)\Leftrightarrow \tan x=1\Leftrightarrow x=\frac{\pi}4+k2\pi (k \in \mathbb Z)$
Đặt $t=\sin x +\cos x\Rightarrow \sin x \cos x=\frac{t^2-1}{2}$ $(2)\Leftrightarrow \begin{cases}t^2 \le 2 \\ 1+\frac{t^2-1}{2}-\left(\frac{t^2-1}{2}\right)^2=t \end{cases}\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} t=1\\ t= \sqrt 2-1 \end{array} \right.$ Với $t=1$ ta thu đc $x= k2\pi$ hoặc $x= \frac{\pi}2+k2\pi$ Với $t=\sqrt 2-1$ ta đc $x=\arcsin \frac{2-\sqrt 2}2-\frac{\pi}{4}+k2\pi$ hoặc $x=\frac{3\pi}4-\arcsin \frac{2-\sqrt 2}{2}+k2\pi$ ($k \in \mathbb Z$)
Tự loại nghiệm nhé, lần sau chú ý tiêu đề |
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình lượng giác
|
|
|
|
..................
Giải phương trình $tan^2x(1-sin^3x)+cos^3x-1=0$
Giải phương trình lượng giác
$ \tan^2x(1- \sin^3x)+ \cos^3x-1=0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán
|
|
|
|
Toán C ác bạn ơi, giúp vớiCho phương trình 2x^2 - 2mx + m^2 - 2 = 0. Tìm các giá trị của
m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức A = |2x1x2-x1-x2-4| đạt
giá trị lớn nhất
Toán Cho phương trình $2x^2 - 2mx + m^2 - 2 = 0 $. Tìm các giá trị của
m để phương trình có 2 nghiệm $x _1, x _2 $ sao cho biểu thức $A = |2x _1x _2-x _1-x _2-4| $ đạt
giá trị lớn nhất
|
|
|
|
sửa đổi
|
giup minh voi a, plz!
|
|
|
|
giup minh voi a, plz! Cho hai di em A(2,-1,1) B(1,0,2) v a duong th ang (d) c o ph uong tr inh (x-2 )/6= (y+1 )/2= (z-1 )/-3Vi et ph uong tr inh m at ph ang (P) qua A,B v a h op v oi (d) m ot g oc 45°
giup minh voi a, plz! Cho hai đi ểm $\mathrm A(2,-1,1) ;\mathrm B(1,0,2) $ v à đường th ẳng (d) c ó ph ương tr ình $\frac{x-2 }6= \frac{y+1 }2= \frac{z-1 }{-3 }$Vi ết ph ương tr ình m ặt ph ẳng (P) qua $\rm A,B $ v à h ợp v ới $(d) $ m ột g óc $45° $
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
|
|
|
|
facebook nhóm riêng của htnLink page
|
|
|
|
giải đáp
|
toán thực tế
|
|
|
|
Đặt $\left\{u_n\right\}$ là dãy số tiền của $\rm X$ qua các tháng. Được xác định như sau :$\begin{cases}u_0=10^8 \\ u_{n+1}=1,005u_n-10^6 \end{cases}$ $\Rightarrow \begin{cases}u_0=10^8 \\ u_{n+1}-2.10^8=1,005u_{n}-2,01.10^8 \end{cases}$ $\Rightarrow \begin{cases}u_0=10^8 \\ u_{n+1}=1,005\left(u_n-2.10^8\right) \end{cases}$ Đặt $v_n=u_n-2.10^8$ $\Rightarrow \begin{cases}v_0=-.10^8 \\ v_{n+1}=1,005v_n \end{cases}$ Đây là CSN nên suy ra $v_n=-10^8.1,005^n$ $\Rightarrow u_n=2.10^8-10^8.1,005^n$ Khi ông X hết tiền trong ngân hàng thì $u_n\le 0\Leftrightarrow 2<1,005^n\Rightarrow n> \log_{1,005}2>138$ Vậy ông X rút tiền lần cuối là vào tháng thứ 139, số tiền là $u_{138}=970926(đ)$ Vậy chọn A
Tất nhiên là làm cho vui thôi chứ trắc nghiệm thì nên tìm cách tối ưu hơn. |
|
|
|
sửa đổi
|
Hế Hế!!!
|
|
|
|
Đặt $g(x)=f(x)-x^n$(Dễ thấy $g(x)$ liên tục trên $[0;1])$a)Ta có $g(0).g(1)=f(0).\left[f(1)-1\right]<0\Rightarrow dpcm$b) Giả sử pt $g(x)=0$ có nghiệm $x_0\in (0;1)$Xét $a,b \in [0;1]$ sao cho $a<b$Ta có $g(a)-g(b)=f(a)-f(b)+x^a-x^b>0\Rightarrow g(x)$ nghịch biến trên $[0;1]$ $\Rightarrow dpcm$
Đặt $g(x)=f(x)-x^n$(Dễ thấy $g(x)$ liên tục trên $[0;1])$a)Ta có $g(0).g(1)=f(0).\left[f(1)-1\right]<0\Rightarrow dpcm$b) Giả sử pt $g(x)=0$ có nghiệm $x_0\in (0;1)$Xét $a,b \in [0;1]$ sao cho $a<x_0<b$Ta có $g(a)-g(b)=f(a)-f(b)+x^a-x^b>0\Rightarrow g(x)$ nghịch biến trên $[0;1]$ $\Rightarrow g(a)>g(x_0)>g(b)$$\Rightarrow g(a)>0>g(b)\Rightarrow $pt $g(x)=0$ có nghiệm duy nhất $x_0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hế Hế!!!
|
|
|
|
Đặt $g(x)=f(x)-x^n$(Dễ thấy $g(x)$ liên tục trên $[0;1])$a)Ta có $g(0).g(1)=f(0).\left[f(1)-1\right]<0\Rightarrow dpcm$b) Giả sử pt $g(x)=0$ có nghiệm $x_0\in (0;1)$Xét $a,b \in [0;1]$ sao cho $a<b$Ta có $g(a)-g(b)=f(a)-f(b)+x^a-x^b<0\Rightarrow g(x)$ nghịch biến trên $[0;1]$ $\Rightarrow dpcm$
Đặt $g(x)=f(x)-x^n$(Dễ thấy $g(x)$ liên tục trên $[0;1])$a)Ta có $g(0).g(1)=f(0).\left[f(1)-1\right]<0\Rightarrow dpcm$b) Giả sử pt $g(x)=0$ có nghiệm $x_0\in (0;1)$Xét $a,b \in [0;1]$ sao cho $a<b$Ta có $g(a)-g(b)=f(a)-f(b)+x^a-x^b>0\Rightarrow g(x)$ nghịch biến trên $[0;1]$ $\Rightarrow dpcm$
|
|
|
|
giải đáp
|
Hế Hế!!!
|
|
|
|
Đặt $g(x)=f(x)-x^n$(Dễ thấy $g(x)$ liên tục trên $[0;1])$ a)Ta có $g(0).g(1)=f(0).\left[f(1)-1\right]<0\Rightarrow dpcm$ b) Giả sử pt $g(x)=0$ có nghiệm $x_0\in (0;1)$ Xét $a,b \in [0;1]$ sao cho $a<x_0<b$ Ta có $g(a)-g(b)=f(a)-f(b)+x^a-x^b>0\Rightarrow g(x)$ nghịch biến trên $[0;1]$ $\Rightarrow g(a)>g(x_0)>g(b)$ $\Rightarrow g(a)>0>g(b)\Rightarrow $pt $g(x)=0$ có nghiệm duy nhất $x_0$ |
|