gọi số tm đề là
¯abcdefgh
có 7 cách chọn số cho a, ứng với mỗi cách có 7! cách xếp 7 số vào 7 vị trí còn lại.
nên |Ω|=7.7!=35280
gọi biến cố A:" 2 số chẵn đứng cạnh nhau"
(*) nếu a=0. có 2 cách chọn số cho b, ứng với mỗi cách có 5 cách chọn số không chẵn cho c và 5! cách xếp 5 số vào 5 vị trí còn lại.
nên có 2.5.5!=1200 số tm TH.
(*) nếu a không nhất thiết khác 0
gọi số φ là số chứa 2 số chẵn thì có 3.2=6 số φ.
(+) nếu φ ở đầu hoặc cuối, có 5 cách chọn số không chẵn đứng cạnh φ, ứng với mỗi cách có 5! cách xếp 5 số vào 5 vị trí còn lại.
nên có 6.2.5.5!=7200 số tm TH.
(+) nếu φ không ở đầu và cuối. có 5 cách chọn chỗ cho φ, ứng với mỗi cách có A25 cách chọn 2 số không chẵn đứng cạnh φ và 4! cách xếp 4 số vào 4 vị trí còn lại.
nên có 6.5.A25.4!=14400 số tm TH
có tất cả 7200+14400=21600 số tm.
vậy số phần tử thuận lợi cho biến cố |A|=21600−1200=20400.
vậy có tất cả 35280-20400=14880 số tm đề bài