Chứng minh rằng: $\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{z^2}+\frac{z^2}{x^2}\geq \frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}$
Với MỌI SỐ THỰC $x; y; z \neq 0$ ( Bài này mk hok rồi...thấy hay hay nên đăng cho các bạn thử sức)
thế ạ...để em ghi làm lại cho –  ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin 14-04-16 08:42 PM
vào r nhưng ko xem được! -_- –  Confusion 14-04-16 08:40 PM
Chị vào lịch sử ý ạ...!!! –  ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin 14-04-16 08:38 PM
ủa? lời giải trc thế nào Lazer D Gin, c ko xem được! –  Confusion 14-04-16 08:29 PM
cần chi! biến đổi tg đg ra mà! -_- –  Confusion 14-04-16 08:05 PM
Bài này BCS nhanh hơn nhé –  ๖ۣۜDevilღ 14-04-16 07:48 PM
tối làm luk bây h học bài –  ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 14-04-16 05:21 PM
:D dạ để coi cách khác –  ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 14-04-16 05:18 PM
thử cách khác đi :)) –  tran85295 14-04-16 05:16 PM
xét hàm sai cmnr :D xóa thôi –  ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 14-04-16 05:00 PM
bài này cũng đơn giản thôi –  tran85295 14-04-16 01:57 PM
bạn thử đi ...ko đc đâu bạn ạ....(hoặc có thể là cách lm của mình phức tạp quá...:))) –  ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin 14-04-16 01:35 PM
nta hay gọi là bđt Cô-si đó –  ²♥↔ÆBeoxđ←½ 14-04-16 01:31 PM
BĐT giữa TB cộng và TB nhân –  ²♥↔ÆBeoxđ←½ 14-04-16 01:30 PM
BĐT AM-GM là gì ạ ...mk vẫn chưa bik –  ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin 14-04-16 01:28 PM
Nhân 2 vế bđt vs 2, tg đg vs:
$\Sigma (\frac{x^2}{y^2}-2\frac{x}{y}+1)+\Sigma \frac{x^2}{y^2}-3\geq 0$
$\Leftrightarrow (\frac{x}{y}-1)^2+....\geq 0$
Dùng Cauchy 3 số cho $\frac{x^2}{y^2};......$suy ra bđt lđ!
Đẳng thức khi $x=y=z$
P/s: Quan trọng hóa vấn đề r! -_-
:((...... aaaaaa kệ ng ta! –  Confusion 14-04-16 08:19 PM
vote up....... –  ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 14-04-16 08:17 PM
lười ......^^ –  ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 14-04-16 08:17 PM
vote down hả ? ok :v –  tran85295 14-04-16 08:16 PM
kệ tui! -_-! mà vote đi! ns nhìu! –  Confusion 14-04-16 08:15 PM
đúng là lười :))) –  tran85295 14-04-16 08:14 PM
1 cách khác : 
 Áp dụng bđt C-S : $VT.3 >= (|\frac{a}{b}|+|\frac{b}{c}|+|\frac{c}{a}|)^{2}=> VT >= (|\frac{a}{b}|+|\frac{b}{c}|+|\frac{c}{a}|).1/3.(|\frac{a}{b}|+|\frac{b}{c}|+|\frac{c}{a}|)$
MÀ : 
 $1/3.(|\frac{a}{b}|+|\frac{b}{c}|+|\frac{c}{a}|) >=1$
$|\frac{a}{b}|+|\frac{b}{c}|+|\frac{c}{a}| >= VP$
=> VT >= VP 
dấu = xảy ra <=> a=b=c
Chị ơi...đáp án trc đây này...
x2y2+1≥2xytuong tu cong laiVT≥2(xy+yz+zx)−3≥VP (AM-GM 3 so) 
:D "hihi" quá khen :v –  ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 14-04-16 08:53 PM
đc...chú giỏi... –  ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin 14-04-16 08:52 PM
chuyển sang hihe đi –  ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 14-04-16 08:51 PM
vâng...e sợ ai đó khó chịu ^_^ –  ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin 14-04-16 08:49 PM
mà h bỏ luôn cai hihi r à? ^_^ –  Confusion 14-04-16 08:48 PM
;).......... –  ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin 14-04-16 08:46 PM
vote luôn cho e! ^_^ –  Confusion 14-04-16 08:45 PM
thankiuuuuuuuu....:D –  ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin 14-04-16 08:45 PM
thanks em! chưa thấy ai nhiệt tình như vậy! –  Confusion 14-04-16 08:44 PM
uk! ko cần phải như vậy đâu! -_-! –  Confusion 14-04-16 08:44 PM
$\frac{x^2}{y^2}+1\ge2|\frac xy|$
tuong tu cong lai
$VT\ge 2(|\frac xy|+|\frac yz|+|\frac zx|)-3\ge \frac xy + \frac yz + \frac zx+(|\frac xy|+|\frac yz|+|\frac zx|-3)\ge VP$ (AM-GM 3 so)
sr, hôm trc k để ý chỉ là khác 0, sửa 1 chút là đc ngay –  ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ 15-04-16 08:50 PM
ko phải em bảo ở cái cho sau cơ...cái chỗ mà:'2(x/y y/z z/x)-3>=VP ' ý –  ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin 14-04-16 08:29 PM
áp dụng bđt cosi cho x^2/y^2 chứ đâu phải x/y :3 –  tran85295 14-04-16 08:10 PM
x là số thực nhưng x^2 là số dương –  tran85295 14-04-16 08:09 PM
bài đúng rồi –  tran85295 14-04-16 08:09 PM
chắc sai rồi ạ... –  ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin 14-04-16 07:56 PM
nhưng mà x, y, z là số thực mà....nên ko Cô-si đc... –  ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin 14-04-16 06:05 PM

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Chat chit và chém gió
  • Việt EL: ... 8/21/2017 8:20:01 AM
  • Việt EL: ... 8/21/2017 8:20:03 AM
  • wolf linhvân: 222 9/17/2017 7:22:51 AM
  • dominhdai2k2: u 9/21/2017 7:31:33 AM
  • arima sama: helllo m 10/8/2017 6:49:28 AM
  • ๖ۣۜGemღ: Mọi người có thắc mắc hay cần hỗ trợ gì thì gửi tại đây nhé https://goo.gl/dCdkAc 12/6/2017 8:53:25 PM
  • anhkind: hi mọi người mk là thành viên mới nè 12/28/2017 10:46:02 AM
  • anhkind: party 12/28/2017 10:46:28 AM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:24 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:25 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:25 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:27 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:27 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:30 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:30 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:31 PM
  • Rushia: .. 2/27/2018 2:09:31 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:34 PM
  • ๖ۣۜBossღ: c 3/2/2018 9:20:18 PM
  • nguoidensau2k2: hello 4/21/2018 7:46:14 PM
  • ☼SunShine❤️: Vẫn vậy <3 7/31/2018 8:38:39 AM
  • ☼SunShine❤️: Bên này text chữ vẫn đẹp nhất <3 7/31/2018 8:38:52 AM
  • ☼SunShine❤️: @@ lại càng đẹp <3 7/31/2018 8:38:59 AM
  • ☼SunShine❤️: Hạnh phúc thế sad mấy câu hỏi vớ vẩn hồi trẩu vẫn hơn 1k xem 7/31/2018 8:41:00 AM
  • tuyencr123: vdfvvd 3/6/2019 9:30:53 PM
  • tuyencr123: dv 3/6/2019 9:30:53 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: dv 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:55 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:55 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:05 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:05 PM
  • tuyencr123: bb 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:07 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:38 PM
  • Tríp Bô Hắc: cho hỏi lúc đăng câu hỏi em có thấy dòng cuối là tabs vậy ghi gì vào tabs vậy ạ 7/15/2019 7:36:37 PM
  • khanhhuyen2492006: hi 3/19/2020 7:33:03 PM
  • ngoduchien36: hdbnwsbdniqwjagvb 11/17/2020 2:36:40 PM
  • tongthiminhhangbg: hello 6/13/2021 2:22:13 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • hoàng anh thọ
  • Thu Hằng
  • Xusint
  • HọcTạiNhà
  • lilluv6969
  • ductoan933
  • Tiến Thực
  • my96thaibinh
  • 01668256114abc
  • Love_Chishikitori
  • meocon_loveky
  • gaprodianguc95
  • smallhouse253
  • hangnguyen.hn95.hn
  • nguyencongtrung9744
  • tart
  • kto138
  • dphonglkbq
  • ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
  • huyhieu10.11.1999
  • phungduyen1403
  • lalinky.ltml1212
  • trananhvan12315
  • linh31485
  • thananh133
  • Confusion
  • Hàn Thiên Dii
  • •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
  • dinhtuyetanh000
  • LeQuynh
  • tuanmotrach
  • bac1024578
  • truonglinhyentrung
  • Lê Giang
  • Levanbin147896325
  • anhquynhthivu
  • thuphuong30012003