mình sẽ đưa ra lời giải đẹp mắt nhất nhé!TXĐ: D=Rphương trình tương đương với (3√x+3√1−x)3+(3√x+3√1−x)=(x+1)+3√x+1đặt f(t)=t3+t (t∈R)$f'(t)=3t^{2}+1>0\forall t$$\Rightarrow f(t) $đồng biến. Mà $f(\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{1-x})=f(\sqrt[3]{x+1)}do đó \sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{1-x}=\sqrt[3]{x+1}\Leftrightarrow \sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{x}(*)$lập phương 2 vế ta được $x+3\sqrt[3]{x^{2}-1}(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1})=0 (**)$thay (*) vào (**) ta suy ra $x+3\sqrt[3]{x^{3}-x}=0\Leftrightarrow -x^{3}=27(x^{3}-x)\Leftrightarrow 28x^{3}-27x^{2}=0\Leftrightarrow x={0;\pm \sqrt{\frac{27}{28}}$}thử lại ta thấy cả 3 nghiệm đều thỏa mãn. vậy đó cũng là 3 nghiệm cần tìm.
10k sò cho lời giải đẹp mắt nhất <3