giải biện luận hệ phương trình

giải biện luận hệ phương trình sau $$\begin{cases}\frac{x^{2}y^{2}}{x^{4}-2y^{4}}=1 \\ 2x+\frac{x^{2}+7y^{2}}{x^{2}+y^{2}}=a^{2}+x^{2}+4 \end{cases}$$ trong đó a là tham số

Giải và biện luận phương...

giải biện luận hệ phương trình

giải biện luận hệ phương trình sau$ $$\begin{cases}\frac{x^{2}y^{2}}{x^{4}-2y^{4}}=1 \\ 2x+\frac{x^{2}+7y^{2}}{x^{2}+y^{2}}=a^{2}+x^{2}+4 \end{cases}$$ $trong đó a là tham số

Giải và biện luận phương...

gjup mk toan 6

cho A=4+4$^2$+4$^3$+...+4$x^{23}$+$4x^{24}$chứng minh:A chia het cho 20 ; 21 và 42

Phân tích thành nhân tử

gjup mk toan 6

cho $A=4+4^2+4^3+...+4^{23}$+$4^{24}$chứng minh: $A$ chia het cho $20 ; 21$ và $42$

Phân tích thành nhân tử

tìm nghiệm nguyên

tìm nghiệm nguyên dương:\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{x+y}+2

Phương trình nghiệm nguyên

tìm nghiệm nguyên

tìm nghiệm nguyên dương:$\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{x+y}+2$

Phương trình nghiệm nguyên

dựa vào tính chất số dư

Giả sử tồn tại 2000 số nguyên lẻ tm đẳng thức trênDo các số nguyên đó lẻ bình phương của chúng chia 4 dư 1 tổng bình phương 1999 số nguyên chia 4 dư 3 không thể là số chính phương Giả sử sai đpcm

help me!!!!!!

Tìm hệ số của x^{7} trong khai triển nhị thức Niutơn của (x^{2}-\frac{2}{x})n biết n là số nguyên dương thỏa mãn 4C^{3}_{n+1}+2C^{2}_{n}=A^{3}_{n}

Nhị thức Niu-tơn

help me!!!!!!

Tìm hệ số của $x^{7}$ trong khai triển nhị thức Niutơn của $(x^{2}-\frac{2}{x})^n$ biết n là số nguyên dương thỏa mãn $4C^{3}_{n+1}+2C^{2}_{n}=A^{3}_{n}$

Nhị thức Niu-tơn

giải hpt

$\begin{x^{3}+4y=y3+16x}x= \\ y= \end{1+y2=5(1+x2)}$

Hệ phương trình

giải hpt

$\begin{cases}x^{3}+4y=y^3+16x \\ 1+y^2=5(1+x^2)\end{cases}$

Hệ phương trình

giải hpt

\begin{x^{3}+4y=y3+16x}x= \\ y= \end{1+y2=5(1+x2)}

Hệ phương trình

giải hpt

$\begin{x^{3}+4y=y3+16x}x= \\ y= \end{1+y2=5(1+x2)}$

Hệ phương trình

ứng dụng hàm số liên tục

cho phương trình |X^3| - 2.m.X^2 + 2 =0 chứng minh với mọi m>2 phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Ứng dụng định lí Lagrăng...

ứng dụng hàm số liên tục

cho phương trình $|X^3| - 2.m.X^2 + 2 =0$ chứng minh với mọi $m>2$ phương trình có $4$ nghiệm phân biệt

Ứng dụng định lí Lagrăng...

giới hạn

\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}x\times \ln \left ( x \right )\ln x

Giới hạn vô cực

giới hạn

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}x\times \ln \left ( x \right )\ln x$

Giới hạn vô cực

Bất đẳng thức

CMR $|x+y-z|+|x-y+z|+|-x+y+z|+|x+y+z|\geq2(|x|+|y|+|z|+)$

Bất đẳng thức

Bất đẳng thức

CMR $|x+y-z|+|x-y+z|+|-x+y+z|+|x+y+z|\geq2(|x|+|y|+|z|)$

Bất đẳng thức

1. Áp dụng BĐT Cô si=> $x^2+1\geq2x$ $4x^2+9\geq12y$ $3z^2+3\geq6z$Cộng lại => đpcm2. VT=$a+b+2\sqrt{a+b}$áp dụng bđt Cô si với 2 số dương là $a+b$ và $2\sqrt{ab}$ $=> đpcm$3. Ta có $a^4+16=\frac{a^4}{2}+(\frac{a^4}{2}+8)+8$ $\geq \frac{a^4}{2}+4a^2+8$ $=(\frac{a^4}{2}+2a^2)+(2a^2+8)$ $\geq2a^3+8a$ (đpcm)4.$a^4+b^4\geq \frac{(a^2+b^2)^2}{2}$ $=\frac{(a^2+b^2)(a^2+b^2)}{2}$ $\geq {(a^2+b^2)2ab}{2}$ $=(a^2+b^2)ab$ $=a^3b+ab^3$5. $a^2+b^2+4=\frac{a^2+b^2}{2}+(\frac{a^2}{2}+2)+(\frac{b^2}{2}+2)$ $\geq ab+2a+2b$6. $a^4+a^3b+ab+b^2=(a^4+b^2)+(a^3b+ab)$ $\geq 2a^b+2a^2b$

1. Áp dụng BĐT Cô si=> $x^2+1\geq2x$ $4x^2+9\geq12y$ $3z^2+3\geq6z$Cộng lại => đpcm2. VT=$a+b+2\sqrt{a+b}$áp dụng bđt Cô si với 2 số dương là $a+b$ và $2\sqrt{ab}$ $=> đpcm$3. Ta có $a^4+16=\frac{a^4}{2}+(\frac{a^4}{2}+8)+8$ $\geq \frac{a^4}{2}+4a^2+8$ $=(\frac{a^4}{2}+2a^2)+(2a^2+8)$ $\geq2a^3+8a$ (đpcm)4.$a^4+b^4\geq \frac{(a^2+b^2)^2}{2}$ $=\frac{(a^2+b^2)(a^2+b^2)}{2}$ $\geq \frac{(a^2+b^2)2ab}{2} =(a^2+b^2)ab=a^3b+ab^3$5.$a^2+b^2+4=\frac{a^2+b^2}{2}+(\frac{a^2}{2}+2)+(\frac{b^2}{2}+2)\geq ab+2a+2b$6.$a^4+a^3b+ab+b^2=(a^4+b^2)+(a^3b+ab) \geq 2a^b+2a^2b$

1. Áp dụng BĐT Cô si=> $x^2+1\geq2x$ $4x^2+9\geq12y$ $3z^2+3\geq6z$Cộng lại => đpcm2. VT=$a+b+2\sqrt{a+b}$áp dụng bđt Cô si với 2 số dương là $a+b$ và $2\sqrt{ab}$ $=> đpcm$3. Ta có $a^4+16=\frac{a^4}{2}+(\frac{a^4}{2}+8)+8$ $\geq \frac{a^4}{2}+4a^2+8$ $=(\frac{a^4}{2}+2a^2)+(2a^2+8)$ $\geq2a^3+8a$ (đpcm)4.$a^4+b^4\geq \frac{(a^2+b^2)^2}{2}$ $=\frac{(a^2+b^2)(a^2+b^2)}{2}$ $\geq {(a^2+b^2)2ab}{2}$ $=(a^2+b^2)ab$ $=a^3b+ab^3$5. $a^2+b^2+4=\frac{a^2+b^2}{2}+(\frac{a^2}{2}+2)+(\frac{b^2}{2}+2)$ \geq ab+2a+2b6. $a^4+a^3b+ab+b^2=(a^4+b^2)+(a^3b+ab)$ $\geq 2a^b+2a^2b$

1. Áp dụng BĐT Cô si=> $x^2+1\geq2x$ $4x^2+9\geq12y$ $3z^2+3\geq6z$Cộng lại => đpcm2. VT=$a+b+2\sqrt{a+b}$áp dụng bđt Cô si với 2 số dương là $a+b$ và $2\sqrt{ab}$ $=> đpcm$3. Ta có $a^4+16=\frac{a^4}{2}+(\frac{a^4}{2}+8)+8$ $\geq \frac{a^4}{2}+4a^2+8$ $=(\frac{a^4}{2}+2a^2)+(2a^2+8)$ $\geq2a^3+8a$ (đpcm)4.$a^4+b^4\geq \frac{(a^2+b^2)^2}{2}$ $=\frac{(a^2+b^2)(a^2+b^2)}{2}$ $\geq {(a^2+b^2)2ab}{2}$ $=(a^2+b^2)ab$ $=a^3b+ab^3$5. $a^2+b^2+4=\frac{a^2+b^2}{2}+(\frac{a^2}{2}+2)+(\frac{b^2}{2}+2)$ $\geq ab+2a+2b$6. $a^4+a^3b+ab+b^2=(a^4+b^2)+(a^3b+ab)$ $\geq 2a^b+2a^2b$

Số chính phương, số nguyên tố đây

Tìm số hữu tỉ a để $a^2 +5a$ là số chính phươngTim số nguyên có 9 chữ số $\overline{a_1a_2a_3b_1b_2b_3a_4a_5a_6}$với$\overline{b_1b_2b_3}=2\overline{a_1a_2a_3}$đồng thời$A$viết được dưới dạng$A=p_1^2p_2^2p_3^2p_4^2 $trong đó$p_1;p_2;p_3;p_4$ là 4 số nguyên tố khác nhau

Số học

Đại số

Số nguyên tố

Số chính phương, số nguyên tố đây

Tìm số hữu tỉ a để $a^2 +5a$ là số chính phươngTim số nguyên có 9 chữ số $\overline{a_1a_2a_3b_1b_2b_3a_1a_2a_3}$với$\overline{b_1b_2b_3}=2\overline{a_1a_2a_3}$đồng thời$A$viết được dưới dạng$A=p_1^2p_2^2p_3^2p_4^2 $trong đó$p_1;p_2;p_3;p_4$ là 4 số nguyên tố khác nhau

Số học

Đại số

Số nguyên tố

Đại 9

1. $|\sqrt{a^2+b^2}-\sqrt{a^2+c^2} |<|b-c|$2. không tồn tại $x,y,z$ thoả mãn đồng thời $|x|<|y−z|;|y|<|x−z|;|z|<|x−y|$

Bất đẳng thức

Đại 9

1. ∣∣a2+b2−−−−−−√−a2+c2−−−−−−√∣∣<|b−c|2. không tồn tại x,y,z thoả mãn đồng thời |x|<|y−z|;|y|<|x−z|;|z|<|x−y|

Bất đẳng thức

1) TXĐ: $x\geq \frac{-1}{2}$<=> $\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{(x+\frac{1}{2})^2}}=\frac{1}{2}(2x+1)(x^2+1)$<=> $\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}=(x+\frac12)(x^2+1)$<=> $\sqrt{(x+\frac{1}{2})^2}=(x+\frac12)(x^2+1)$<=> $x+\frac12=(x+\frac12)(x^2+1)$<=>$x^2+1=1$<=> $x=0(tm)$Vậy$S= ${$0$}

1) TXĐ: $x\geq \frac{-1}{2}$<=> $\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{(x+\frac{1}{2})^2}}=\frac{1}{2}(2x+1)(x^2+1)$<=> $\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}=(x+\frac12)(x^2+1)$<=> $\sqrt{(x+\frac{1}{2})^2}=(x+\frac12)(x^2+1)$<=> $(x+\frac12)(x^2+1-1)=0$<=>$x=0$ hoặc $x=-\frac12$Vậy$S= ${$0;-\frac12$}