|
|
|
|
bình luận
|
Hình chóp.
Mọi người xem giúp em câu c) thôi ạ.
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài toán khó về thiết diện hình chóp. (*)
|
|
|
|
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang, đáy lớn $BC=2a,\,AB=AD=a,\,\Delta SAD$ đều. Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M\in AB$ và song song với $SA,\,BC$. Mặt phẳng $(\alpha)$ cắt $CD,\,SC,\,SB$ lần lượt tại $N,\,P,\,Q.$
a) Chứng minh $MNPQ$ là hình thang cân.
b) $AM=x\,(0<x<a).$ Tính theo $a$ và $x$ diện tích $MNPQ.$
c) Tìm quỹ tích giao điểm của $MQ$ với $ NP.$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Thiết diện với hình chóp đáy là hình bình hành.
|
|
|
|
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành, $M\in SC,\,mp(\alpha)$ chứa $AM$ và song song với $BD$.
a) Chứng minh $(\alpha)$ luôn chứa một đường thẳng cố định khi $M$ di động trên $SC$.
b) Mặt phẳng $(\alpha)$ cắt $SB,\,SD$ lần lượt tại $E,\,F;\,I$ là giao điểm của $ME$ với $CB;\,J$ là giao điểm của $MF$ với $CD$. Chứng minh: $I,\,J,\,A$ thẳng hàng.
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình chóp với thiết diện.
|
|
|
|
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang $(AD//BC,\,AD>BC),\,M\in AB$. Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$ và song song với $AD,\,SB.$
a) Tìm thiết diện của hình chóp với $(\alpha)$
b) Chứng minh: $SC//(\alpha)$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình chóp $S.ABCD$
|
|
|
|
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang ($AB$ là đáy lớn). Gọi $G_1,\,G_2$ lần lượt là trọng tâm $\Delta SBC$ và $\Delta SAD$
a) Chứng minh: $G_1G_2//(SAB),\,G_1G_2//(SCD)$
b) $E$ là giao điểm của $BC$ và $AD$, $M$ là giao điểm của $SC$ với mặt phẳng $(EG_1G_2)$, $N$ là giao điểm của $SD$ với mặt phẳng $(EG_1G_2)$. Chứng minh rằng: $MN//(SAB),\,MN//(ABCD).$
|
|
|
|
giải đáp
|
Hình chóp.
|
|
|
|
Bài này chỉ cần làm giúp em câu c) thôi ạ.
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tứ diện.
|
|
|
|
Cho tứ diện $ABCD$. $G$ là trọng tâm $\Delta ABD,\,I\in BC$ sao cho $BI=2IC.$ Chứng minh rằng: $IG//(ACD).$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình chóp.
|
|
|
|
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$.
a) Chứng minh: $MN//(SBC),\,MN//(SAD)$
b) Gọi $P$ là trung điểm $SA$. Chứng minh: $SB,\,SC//(MNP)$
c) Gọi $G_1,\,G_2$ lần lượt là trọng tâm của $\Delta ABC$ và $\Delta SAC$. Chứng minh: $G_1G_2//(SBC).$
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tứ diện $ABCD$.
|
|
|
|
Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,\,N$ lần lượt là trọng tâm của $\Delta ABD,\,\Delta ACD.$ Chứng minh: $MN//(BCD),\,MN//(ABC).$
|
|
|
|