Tìm tỉ số $\dfrac{NI}{NK}$ trong hình chóp.

Question

Cho hình chóp

$S.ABCD$ có đáy

$ABCD$ là hình bình hành,

$G,\,K$ là trọng tâm các

$\Delta SAB$ và

$\Delta BAD.$ Mặt phẳng

$(\alpha)$ đi qua

$GK$ song song

$SA;\,\,M,\,N,\,P,\,Q$ là giao điểm của

$(\alpha)$ với các cạnh

$SB,\,SC,\,DC,\,AB.$ Gọi

$I$ là giao điểm của

$NK$ với

$(SBD)$ . Tính tỉ số

$\dfrac{NI}{NK}.$

Đề bài của bạn đã được mình sửa từ BC-> DC vì mp(α) không giao với BC!

score 2 · Answer 1

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Có

$\Delta$ IMN

$\sim$

$\Delta$ IKF (do MN//KF)
=> NI/ KI= MN/FK=

$\frac{1/3.BC}{1/3. BC}$ =1
=> NI/NK= 1/2
(Giaỉ thích: MN= 1/3. BC do MN/BC= SM/SB=1/3
FK= 1/3BC do QK= 1/3.AD= 1/3. BC; FP= 1/3. BC => FK= 1/3. BC)

score 2 · Answer 2

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Gọi O là trung điểm của AB
G, K là trọng tâm

$\Delta$ SAB,

$\Delta$ BAD => SG/ SO= DK/DO =2/3
Trong mp(SAB) qua G kẻ GQ//SA (Q

$\in$ AB)
=> OG/OA=1/3= OK/OD => QK//AD
G= QK

$\cap$ DC
M= QG

$\cap$ SB
Mp(MQG) có QG// BC (cùng // AD)
=> giao tuyến (MQG)

$\cap$ (SBC) qua M và // BC cắt SC tại N
=> mp (

$\alpha$ ) chính là mp(MNPQ)
Trong mp (ABCD) gọi F= DB

$\cap$ QG
=> MF =(SBD)

$\cap$ (MNPQ)
Gọi I= NK

$\cap$ MF=> I = NK

$\cap$ (SBD)

vote cho đáp án luôn – congiola_ktqd 07-12-12 08:40 PM

Hỏi	06-12-12 08:24 PM
Lượt xem	2141
Hoạt động	06-12-12 09:48 PM

Tìm tỉ số $\dfrac{NI}{NK}$ trong hình chóp.

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Tìm tỉ số NINK\dfrac{NI}{NK} trong hình chóp.

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan

Tìm tỉ số $\dfrac{NI}{NK}$ trong hình chóp.