Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành, $M\in SC,\,mp(\alpha)$ chứa $AM$ và song song với $BD$.
a) Chứng minh $(\alpha)$ luôn chứa một đường thẳng cố định khi $M$ di động trên $SC$.
b) Mặt phẳng $(\alpha)$ cắt $SB,\,SD$ lần lượt tại $E,\,F;\,I$ là giao điểm của $ME$ với $CB;\,J$ là giao điểm của $MF$ với $CD$. Chứng minh: $I,\,J,\,A$ thẳng hàng.