Thiết diện với hình chóp đáy là hình bình hành.

Question

Cho hình chóp

$S.ABCD$ có đáy là hình bình hành,

$M\in SC,\,mp(\alpha)$ chứa

$AM$ và song song với

$BD$ .
a) Chứng minh

$(\alpha)$ luôn chứa một đường thẳng cố định khi

$M$ di động trên

$SC$ .
b) Mặt phẳng

$(\alpha)$ cắt

$SB,\,SD$ lần lượt tại

$E,\,F;\,I$ là giao điểm của

$ME$ với

$CB;\,J$ là giao điểm của

$MF$ với

$CD$ . Chứng minh:

$I,\,J,\,A$ thẳng hàng.

score 4 · Answer 1

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

b)
Theo giả thiết đề bài thì thực chất

$IJ$ là giao tuyến của

$(\alpha)$ và

$(ABCD)$ .
Mặt khác từ câu a) thì

$(EF) \in (\alpha)$ và

$(EF) \in (ABCD)$ nên

$EF$ cũng là giao tuyến của

$(\alpha)$ và

$(ABCD)$ .
Vậy

$EF \equiv IJ$ . Ta có đpcm.

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 06-12-12 11:45 PM

score 4 · Answer 2

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

a) Qua

$A$ kẻ đường thẳng song song với

$BD$ và cắt

$CD,CB$ kéo dài tại

$H,K$ thì

$HK$ là đường thẳng cố định vì

$D, B$ là trung điểm của

$CH,CK$ .
Mặt khác thì

$HK$ nằm trong mặt phẳng đi qua

$A$ và song song với

$BD$ nên

$HK \in (\alpha)$ .

lịch sử

lời giải hay nhỉ – congiola_ktqd 07-12-12 08:35 PM

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 06-12-12 11:45 PM

Hỏi	06-12-12 10:38 PM
Lượt xem	3816
Hoạt động	06-12-12 11:44 PM

Thiết diện với hình chóp đáy là hình bình hành.

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Thiết diện với hình chóp đáy là hình bình hành.

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan