|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài toán mặt phẳng song song với mặt phẳng(3).
|
|
|
|
Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Chứng minh:
a) $(BDA')//(B'D'C')$
b) Đường chéo $AC'$ đi qua trọng tâm $G_1,\,G_2$ của các tam giác $\Delta BDA'$ và $\Delta B'D'C'$
c) $G_1G_2$ chia đoạn $AC'$ thành ba phần bằng nhau.
d) Trung điểm của các cạnh $BC,\,CD,\,DD',\,D'A',\,A'B',\,B'B$ cùng thuộc một mặt phẳng
e) Tổng bình phương của các đường chéo bằng tổng bình phương tất cả các cạnh của hình hộp.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài toán mặt phẳng song song với mặt phẳng(2).
|
|
|
|
Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D';\,M,\,N$ là trung điểm $AA',\,CC';\,P$ là điểm thuộc $DD'$ (không phải trung điểm).
a) Tìm giao tuyến $d$ của $(MNP)$ với $(ABCD)$. Chứng minh: $d//(A'B'C'D')$
b) Tìm giao điểm $Q$ của $BB'$ với $(MNP)$
c) Xác định thiết diện của hình hộp với $(MNP)$. Chứng tỏ thiết diện là hình bình hành.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài toán mặt phẳng song song với mặt phẳng(1).
|
|
|
|
Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C';\,G_1,\,G_2,\,G_3$ là trọng tâm các tam giác $\Delta ACC',\,\Delta ABC,\,\Delta A'B'C'.$
1) Chứng minh:
a) $G_1G_2//(BCC'B')$
b) $(G_1G_2G_3)//(BCC'B')$
c) $(A'G_1G_3)//(AG_2B')$
2) Dựng thiết diện của lăng trụ với mặt phẳng $(G_1G_2G_3)$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài toán mặt phẳng song song với mặt phẳng.
|
|
|
|
Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C';I$ và $J$ là tâm các hình bình hành $ABB'A'$ và $BCC'B';\,M$ là trung điểm $AC;\,K$ là trung điểm $BM$.
a) Chứng minh $(IJK)//(ACC'A')$
b) $(IJK)$ cắt $AB,\,BC,\,C'B',\,B'A'$ tại $N,\,P,\,Q,\,R.$ Chứng minh: $PNRQ$ là hình bình hành.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|