|
|
b) Ta sẽ chứng minh $N,P,Q,R$ lần lượt là trung điểm của $AB,BC,B'C',A'B'$. Thật vây,
Hai mặt phẳng $(IJK)$ và $(ACC'A')$ song song với nhau, nên mặt phẳng $(ABC)$ cắt hai mặt phẳng này theo hai giao tuyến phải song song với nhau, tức là $AC \parallel NP$. Suy ra $K,N,P$ phải thẳng hàng vì nếu ngược lại hai mặt phẳng $(IJK)$ và $(ABC)$ cắt nhau tại ba điểm phân biệt, vô lý. Suy ra $N,P$ là trung điểm của $AB,BC$.
Từ điều kiện $PQ , NR $ phải song song với $(ACC'A')$ ta suy ra $Q,R$ lần lượt là trung điểm của $B'C',A'B'$.
Từ đây dễ có đpcm.
|