cách 1pt<=>8x^6+22x^4-x^3+22x^2+8=2\sqrt[3]{6x^{10}+x^9+6x^8}(*)ta cần cmVT(*)>VP(*)và $VT>8x^6+22x^4-x^3+22x^2\ge \frac{2}{3}(7x^4+x^3+7x^2) (1)thật vậy(1)<=>x^2(24x^4+52x^2-x+52)>0\forall xmặt khác \frac{2}{3}(7x^4+x^3+7x^2) =\frac{2}{3}[(6x^4+x^3+6x^2)+x^4+x^2] \ge 2\sqrt[3]{6x^{10}+x^9+6x^8}=VP(*)vậy VT(*)>VP(*)=>$ pt vô nghiệm
cách 1pt<=>8x^6+22x^4-x^3+22x^2+8=2\sqrt[3]{6x^{10}+x^9+6x^8}(*)ta cần cmVT(*)>VP(*)và VT>8x^6+22x^4-x^3+22x^2\ge \frac{2}{3}(7x^4+x^3+7x^2)(1)thật vậy(1)<=>x^2(24x^4+52x^2-x+52)>0\forall xmặt khác \frac{2}{3}(7x^4+x^3+7x^2) =\frac{2}{3}[(6x^4+x^3+6x^2)+x^4+x^2] \ge 2\sqrt[3]{6x^{10}+x^9+6x^8}=VP(*)vậy VT(*)>VP(*)=> pt vô nghiệm