1$pt<=>sin^2A-2.\frac{1}2sinA+\frac{1}{4}+cos^2B-2\frac{1}{2}cosB+\frac{1}{4}=0$

$<=>(sinA-\frac{1}{2})^2+(cosB-\frac{1}{2})^2=0$

$<=>sinA=\frac{1}{2},cosB=\frac{1}{2}$(do bình phương của hiệu luôn lớn hơn hoặc bằng 0)

$XONG$

$b)$trong $(SAD)$kẻ $AH\bot SD=H$

$AC\bot BD,AC \bot SB,SB \cap BD=B,SB,BD\subset (SBD)$

$=>AC\bot (SBD)$

$=>AC\bot SD$

mà $AH\bot SD,AC\cap AH =A, AC,AH\subset (AHC)$

$=>SD\bot (AHC)$

$=>SD\bot HC$

$=>((SAD),(SCD))=(AH,HC)$

$\Delta SAB=\Delta SBC(cgc)$

$=>SA=SC$

$\Delta SAD= \Delta SBC(ccc)$

$=>AH=HC$

gợi ý làm nốt nhé. dựa vào $\Delta SAD$ vuông tại $A$ có$\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AD^2}$

$AC=a\sqrt2$

$cos\widehat{AHC}=\frac{AH^2+CH^2-AC^2}{2AH.HC}$

$XONG$

$XONG$