Help !

Question

Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SB vuông góc với đáy và SB=a. Gọi I là trung điểm của SC. CMR:
a) (BID) vuông góc với (SCD)
b) Tính góc giữa (SAD) và (SCD)

♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥ · Answer 1 · 3/29/2014 10:29:37 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

$b)$ trong $(SAD)$ kẻ $AH\bot SD=H$

$AC\bot BD,AC \bot SB,SB \cap BD=B,SB,BD\subset (SBD)$

$=>AC\bot (SBD)$

$=>AC\bot SD$

mà $AH\bot SD,AC\cap AH =A, AC,AH\subset (AHC)$

$=>SD\bot (AHC)$

$=>SD\bot HC$

$=>((SAD),(SCD))=(AH,HC)$

$\Delta SAB=\Delta SBC(cgc)$

$=>SA=SC$

$\Delta SAD= \Delta SBC(ccc)$

$=>AH=HC$

gợi ý làm nốt nhé. dựa vào $\Delta SAD$ vuông tại $A$ có $\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AD^2}$

$AC=a\sqrt2$

$cos\widehat{AHC}=\frac{AH^2+CH^2-AC^2}{2AH.HC}$

$XONG$

Trả lời 29-03-14 10:29 PM

♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
1

238K 381K

cách này hơi dài – HọcTạiNhà 31-03-14 04:39 PM

♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥ · Answer 2 · 3/29/2014 9:17:47 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

$a)$

ta có

$CD\bot BC(ABCD là hình vuông)$

$CD\bot SB(SB\bot(ABCD))$

$SB\cap BC=B$

$SB,BC\subset (SBC)$

$=>CD\bot (SBC)$

$=>CD\bot BI$

$BI\bot SC$

$SC,CD\subset(SCD)$

$SC\cap CD= C$

$=>BI\bot (SCD)$

$=>(BID)\bot (SCD)$

Trả lời 29-03-14 09:17 PM

♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
1

238K 381K

Hỏi	29-03-14 04:03 PM
Lượt xem	2193
Hoạt động	29-03-14 10:29 PM

Help !

2 Đáp án

$b)$ trong $(SAD)$ kẻ $AH\bot SD=H$

$AC\bot BD,AC \bot SB,SB \cap BD=B,SB,BD\subset (SBD)$

$=>AC\bot (SBD)$

$=>AC\bot SD$

mà $AH\bot SD,AC\cap AH =A, AC,AH\subset (AHC)$

$=>SD\bot (AHC)$

$=>SD\bot HC$

$=>((SAD),(SCD))=(AH,HC)$

$\Delta SAB=\Delta SBC(cgc)$

$=>SA=SC$

$\Delta SAD= \Delta SBC(ccc)$

$=>AH=HC$

gợi ý làm nốt nhé. dựa vào $\Delta SAD$ vuông tại $A$ có $\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AD^2}$

$AC=a\sqrt2$

$cos\widehat{AHC}=\frac{AH^2+CH^2-AC^2}{2AH.HC}$

$XONG$

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Help !

2 Đáp án

b)b)trong (SAD)(SAD)kẻ AH⊥SD=HAH\bot SD=H

AC⊥BD,AC⊥SB,SB∩BD=B,SB,BD⊂(SBD)AC\bot BD,AC \bot SB,SB \cap BD=B,SB,BD\subset (SBD)

=>AC⊥(SBD)=>AC\bot (SBD)

=>AC⊥SD=>AC\bot SD

mà AH⊥SD,AC∩AH=A,AC,AH⊂(AHC)AH\bot SD,AC\cap AH =A, AC,AH\subset (AHC)

=>SD⊥(AHC)=>SD\bot (AHC)

=>SD⊥HC=>SD\bot HC

=>((SAD),(SCD))=(AH,HC)=>((SAD),(SCD))=(AH,HC)

ΔSAB=ΔSBC(cgc)\Delta SAB=\Delta SBC(cgc)

=>SA=SC=>SA=SC

ΔSAD=ΔSBC(ccc)\Delta SAD= \Delta SBC(ccc)

=>AH=HC=>AH=HC

gợi ý làm nốt nhé. dựa vào ΔSAD\Delta SAD vuông tại AA có1AH2=1SA2+1AD2\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AD^2}

AC=a√2AC=a\sqrt2

cos^AHC=AH2+CH2−AC22AH.HCcos\widehat{AHC}=\frac{AH^2+CH^2-AC^2}{2AH.HC}

XONGXONG

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan

$b)$ trong $(SAD)$ kẻ $AH\bot SD=H$

$AC\bot BD,AC \bot SB,SB \cap BD=B,SB,BD\subset (SBD)$

$=>AC\bot (SBD)$

$=>AC\bot SD$

mà $AH\bot SD,AC\cap AH =A, AC,AH\subset (AHC)$

$=>SD\bot (AHC)$

$=>SD\bot HC$

$=>((SAD),(SCD))=(AH,HC)$

$\Delta SAB=\Delta SBC(cgc)$

$=>SA=SC$

$\Delta SAD= \Delta SBC(ccc)$

$=>AH=HC$

gợi ý làm nốt nhé. dựa vào $\Delta SAD$ vuông tại $A$ có $\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AD^2}$

$AC=a\sqrt2$

$cos\widehat{AHC}=\frac{AH^2+CH^2-AC^2}{2AH.HC}$

$XONG$