Bất đẳng thức Cô-si (Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân, Bất đẳng thức AM-GM)
Với mọi a1⩾0,a2⩾0,…,an⩾0, ta có: a1+a2+…+ann⩾n√a1.a2…an (n≥2) Đẳng thức xảy ra khi a1=a2=…=an Nói cách khác, trung bình cộng của n số không âm lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng. Trung bình cộng của n số không âm bằng trung bình nhân của chúng khi và chỉ khi n số đó bằng nhau.
|