Cho đa thức P(x) có các hệ số là số nguyên và P(0), P(1) là các số lẻ. CMR: Phương trình P(x) =0 không có nghiệm nguyên.
Trả lời 07-08-16 05:04 PM
|
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác và $a^{2}+b^{2}\geq 5c^{2}$. CMR: c là độ dài cạnh nhỏ nhất.
Trả lời 07-08-16 04:48 PM
|
Giả sử n là số nguyên dương. CMR: $2^{n}-1$ là số nguyên tố thì n là số nguyên tố
Trả lời 07-08-16 04:15 PM
|
Chứng minh rằng phương trình $x^{4} +3x^{3}+5x^{2}+7x+2017=0$ không có nghiệm hửu tỉ
Trả lời 05-08-16 10:09 PM
|
Chứng minh rằng phương trình $x^{4} +3x^{3}+5x^{2}+7x+2017=0$ không có nghiệm hửu tỉ
Trả lời 05-08-16 09:55 PM
|
Cho dãy số nguyên $a_{1};a_{2};a_{3};...;a_{n}$ thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện sau:+)$a_{i}+a_{i+1}+a_{i+2}>0$ với mọi i=1;2;3...;n-2+)$a_{1}+a_{2}+...+a_{n}>0 $C/m:n không chia hết cho 3
Trả lời 04-08-16 11:06 PM
|
chứng minh dùm minh bằng phương pháp phản chứng:nếu hai đường thẳng phân biệt d1,d2 cùng song song với d3 thì d1 song song với d2
|
Cho ba số nguyên $a, b, c$ thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = c^{2}$. Chứng minh rằng $a$ hoặc $b$ là số chẵn.(Chứng minh bằng phương pháp phản chứng)
|
CMR:1. $\left| {\sqrt{a^{2}+b^{2}}-\sqrt{a^{2}+c^{2}}} \right|<\left| {b-c} \right|$2. không tồn tại x,y,z thoả mãn đồng thời $\left| {x} \right|<\left| {y-z} \right|;\left| {y} \right|<\left| {x-z} \right|;\left| {z} \right|<\left| {x-y} \right|$
Trả lời 20-12-15 10:57 AM
|
Chứng minhVới mọi n thuộc $N, 1+2+3+...+n= n(n+1)/2$
Trả lời 12-09-15 03:20 PM
|
Chứng minhVới mọi n thuộc $N, 1+2+3+...+n= n(n+1)/2$
Trả lời 11-09-15 11:28 PM
|
Cho $b+d = 2ac.$ Chứng minh ít nhất 1 trong 2 phương trình sau có nghiệm $x^2 + 2ax + b =0$ $x^2 + 2cx +d =0 $
Trả lời 18-08-15 11:19 PM
|
cho $a,b,c$ cùng hướng với $0$. Chứng minh ít nhất 1 trong 3 phương trình sau có nghiệm $ax^2 + 2bx + c =0 $ $bx^2 +2cx + a =0 $ $cx^2 +2ax +b =0 $
Trả lời 18-08-15 11:11 PM
|
* Cho $a+b=2.$ Chứng minh ít nhất 1 trong 2 phương trình sau có nghiệm $x^2 + 2ax + b =0$ $x^2 + 2bx +a =0 $ * Chứng minh các phương trình sau luôn có nghiệm a) $x (x-a)+x(x-b)+(x-a)(x-b) =0$ b)...
Trả lời 18-08-15 10:51 PM
|
* Cho $a+b=2.$ Chứng minh ít nhất 1 trong 2 phương trình sau có nghiệm $x^2 + 2ax + b =0$ $x^2 + 2bx +a =0 $ * Chứng minh các phương trình sau luôn có nghiệm a) $x (x-a)+x(x-b)+(x-a)(x-b) =0$ b)...
Trả lời 18-08-15 10:37 PM
|
Chứng minh bằng phản trứng :Cho a,b,c,m,n là các số thực dương thỏa mãn $a^{m}+b^{m}=c^{m}$và $a^{n}+b^{n}=c^{n}$.Chứng minh rằng m=n
Trả lời 17-09-14 09:01 PM
|
$1$. Cho a, b, c thỏa mãn:$a+b+c>0$; $ab+bc+ca>0$; $abc>0$C/m: $a>0,b>0,c>0$
Trả lời 21-07-14 11:14 PM
|
$1$. Cho a, b, c thỏa mãn:$a+b+c>0$; $ab+bc+ca>0$; $abc>0$C/m: $a>0,b>0,c>0$
|
Nếu một tứ giác có tổng các góc đối diện bằng hai góc vuông thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn
Trả lời 29-06-14 05:51 PM
|
Cho a, b, c là 3 cạnh của 1 tam giác thỏa mãn $a^{2}+b^{2}\geq 5c^{2}$. Chứng minh rằng c là cạnh nhỏ nhất trong tam giác.
Trả lời 18-09-13 09:46 PM
|