a) $x^3-11x^2-34x-10=(3x+1)(x^2-6x)$b) $(2x-3)(x^2-5x-11)=2x^5-29x^4+73x^3+245x^2-180x-396$
c) $\frac{\sqrt[3]{2+\sqrt{x}}}{\sqrt[3]{2-\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}}=\sqrt[3]{\frac{1}{6}}(II)$
( Hướng dẫn giải câu c: đưa $(II)$ về pt bậc 3 bằng pp sau: đặt biểu thức $P_{A}$ có dạng $P_{A}=\sqrt[3]{A+\sqrt{B}}+\sqrt[3]{A-\sqrt{B}}\Leftrightarrow {P_{A}}^3=2A+3P_{A}\sqrt[3]{A^2-B}(*)$ (Pt bậc 3 biến $P_{A}$), tử chứa căn bậc ba thì rút phần tử ấy theo $P_{1}$ ở vế trái của $(II)$ theo tỉ lệ thức :
$P_{1}=\frac{P}{P_{2}}\Leftrightarrow(II): 5+3*\sqrt[3]{6(2+\sqrt{x})}\sqrt[3]{6-\sqrt{x}-x}=6(2+\sqrt{x}) $ bằng việc đặt $P=\sqrt[3]{2+\sqrt{x}}$, $P_{1}=\sqrt[3]{2-\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}$ (khi này ta coi $P_{1}\sim P_{A})$ và $ P_{2}=\sqrt[3]{\frac{1}{6}}$
Sau đó đặt $t=\sqrt{x},t\geqslant0$ và đưa về pt bậc 3 ẩn t là giải ra
Phương pháp trên dùng dc với mọi phương trình chứa tổng của 2 căn bậc 3 khác nhau
d) $\frac{\sqrt[3]{2+\sqrt{x}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{x}}}{x}=\frac{27}{50}$