Bài 1:
a. $A=2x(\frac{1}{2x^2}+y)-(x-1)(x+y)-1$
$=\frac{1}{x}+2xy-x^2-xy+x+y-1$
$=(\frac{1}{x}+y)+xy-(x-10)^2-19(x-10)-90-1$
Tại $x=10$ và $y=-\frac{1}{10}$ thì $(\frac{1}{x}+y) =0$; $xy=-1$ và $x-10=0.$ Do đó:
$\color{green}{\boxed {A=0-1-0^2-19\times 0-90-1=-92}}$
b. $B=x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x$
$=x^4(x-14)-x^3(x-14)+2x^2(x-14)-x(x-14)-x$
Tại $x=14$ thì $x-14=0$. Do đó:
$\color{green}{\boxed {B=14^4 \times0-14^3 \times 0+2 \times 14^2 \times 0-14 \times 0 -14=-14}}$
Bài 2:
Ta có:
$(a^3+a^2b+ab^2+b^3)(a-b)$
$=a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3-a^3b-a^2b^2-ab^3-b^4=a^4-b^4\Rightarrow \mathbb {DPCM}$