|
|
+ Tìm min
P=x+y2+z+y+z2+x+x+z2+y≥x+yx+y+z+y+zy+z+x+x+zz+x+y=2
Vậy min .
+ Tìm max
Ta có
\begin{cases}\frac{x}{2+z} \le \frac{x}{x+z} \\\frac{y}{2+z} \le \frac{y}{y+z} \end{cases} \implies \frac{x+y}{2+z} \le \frac{x}{x+z}+\frac{y} {y+z} (1)
tương tự ta cũng có
\frac{y+z}{2+x} \le \frac{y}{y+x}+\frac{z} {z+x} (2)
\frac{x+z}{2+y} \le \frac{x}{x+y}+\frac{z} {y+z} (3)
Cộng theo từng vế (1), (2), (3) ta có P \le 3.
Vậy \max P = 3 \Leftrightarrow x=y=z=2 .
|