bài khó

Question

cho các số dương a, b thỏa mãn a+b=1. cmr a^3+b^3>=1/4

score 3 · Answer 1

Cần trả +1,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

๖ۣۜTQT☾♋☽ · Answer 2 · 8/14/2017 12:23:58 AM

Ta có$:a^3+b^3\geq \frac{(a+b)^3}{4}(1)$

Thật Vậy$:(1)\Rightarrow 4(a^3+b^3)-(a+b)^3\geq 0\Leftrightarrow (3(a-b)^2(a+b)\geq 0$(luôn đúng)

Vậy$:a^3+b^3\geq \frac{(a+b)^3}{4}=\frac{1}{4}$

Dấu = xảy ra khi $:a=b=\frac{1}{2}$

Trả lời 14-08-17 12:23 AM

๖ۣۜTQT☾♋☽
1

404K 483K

score 0 · Answer 3

bài dễ mad đòi sò cao thế – pnt2912003 21-08-17 05:04 AM