Đkxđ cosx≠0
Nhân 2 vế cho cos2x≠0
pt⇔sin2x(1−sin3x)+cos5x−cos2x=0
⇔(sin2x−cos2x)+cos5x−sin5x=0
⇔(cosx−sinx)(1+sinxcosx−sin2xcos2x)=(cosx−sinx)(cosx+sinx)
⇔[cosx−sinx=0(1)1+sinxcosx−sin2xcos2x=cosx+sinx(2)
(1)⇔tanx=1⇔x=π4+k2π(k∈Z)
Đặt t=sinx+cosx⇒sinxcosx=t2−12
(2)⇔{t2≤21+t2−12−(t2−12)2=t⇔[t=1t=√2−1
Với t=1 ta thu đc x=k2π hoặc x=π2+k2π
Với t=√2−1 ta đc x=arcsin2−√22−π4+k2π hoặc x=3π4−arcsin2−√22+k2π
(k∈Z)
Tự loại nghiệm nhé, lần sau chú ý tiêu đề