Ta chỉ ra (a3+1)(b3+1)2≥(1+ab2)3, tương tự nhân lại suy ra dpcm
Để chứng minh điều trên có nhiều cách, khai triển ra là cách nhanh nhất:
⇔(a3+1)(b6+2b3+1)≥a3b6+3ab2(1+ab2)+1
a3b6+2a3b3+a3+b6+2b3+1≥a3b6+3ab2+3a2b4+1
⇔2a3b3+a3+b6+2b3≥3ab2+3a2b4
⇔(a3+b3+b3)+(a3b3+a3b3+b6)≥3ab2+3a2b4
(đúng theo bđt Cô-sy)