Đặt t=\sqrt{1+x} +\sqrt{8-x} ; t \in \left[3 {;}3\sqrt{2} \right]\Rightarrow t^{2}=9+2\sqrt{-x^{2}+7x+8}\Rightarrow \sqrt{-x^{2}+7x+8}=\frac{t^{2}-9}{2}
pt \Leftrightarrow t=\frac{t^{2}-9}{2}+m
\Leftrightarrow 2t-t^{2}+9=2m
lập BBT \Rightarrow m\in \left[ \frac{-9+6\sqrt{2}}{2}{;}3 \right]