$2014 \geq 0$$2x^2-4x+2014=(\sqrt{2}x)^2-2.\sqrt{2}x.\sqrt{2}+2+2012=(\sqrt{2}x+\sqrt{2})^2+2012>0$
=> $A=\frac{2014}{2x^2-4x+2014}$ đạt gtln khi $2x^2 -4x+2014$ đạt gtnn
$2x^2-4x+2014=(\sqrt{2}x+\sqrt{2})^2+2012\geq2012 $
với $\sqrt{2}x+\sqrt{2}=0<=>x = -1$
vậy gtln $Max_{A}=\frac{2014}{2012}$ tại $x = -1$