5) ĐK:................$(1)\Rightarrow x^7+xy^6-y^14-y^8=0\Leftrightarrow x^7-(y^2)^7+y^6.(x-y^2)$
$\Leftrightarrow (x-y^2)(f(x))+y^6.(x-y^2)=0$
$\Leftrightarrow (x-y^2)(f(x)+y^6)=0$
Theo khai triển nhị thức Newton cho hằng đẳng thức bậc 7 thi f(x)>0 $\Rightarrow f(x)+y^6>0$
Do đó : $x=y^2$
Xét phương trình thứ 2: Đặt $\begin{cases}\sqrt[3]{y+6}=a \\ \sqrt{y-1}=b \end{cases}$
Ta có: $\begin{cases}a+b=7 \\ a^3-b^2=7 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}b=7-a= \\ a^3-(7-a)^2=7 (*)\end{cases}$
Cái phương trình $(*)$ ko nhẩm được nghiệm nên có thể dùng công thức Cacnado.
Từ đó tìm ra a,b thế vào tìm $y\Rightarrow x.......$