2Gọi AH, AM là đường cao và đường trung tuyến của tam giác ABC
$AH\bigcap AM= A\Rightarrow A(1;1)$
Nhận thấy IM//AH,IM đi qua I(4;0)$\Rightarrow IM:x+y=4$
$IM\bigcap AM=M\Rightarrow M(5;-1)$
BC vuông góc với AH;BC đi qua M(5;-1)$\Rightarrow BC:x-y=6\Rightarrow B(b;b-6)\Rightarrow \overrightarrow{IB}=(b-4;b-6)\Rightarrow IB^2=(b-4)^2+(b-6)^2$
Ta có $IB=IA\Rightarrow IB^2=IA^2=10\Rightarrow (b-4)^2+(b-6)^2=10\Rightarrow b=7 hoặc b=-3\Rightarrow B(7;1) $ hoặc B(-3;3)
Vì M là trung điểm của BC nên
+ Với $B(3;-3)\Rightarrow C(7;1)$
+ Với $B(7;1)\Rightarrow C(3;-3)$