TXD D=R
Xét y=f(x)=2x+√3sin2x+cos2xf′(x)=2+2√3cos2x−2sin2x
f′(x)=0⇔sin2x−√3cos2x=1⇔[x=kπ−5π12x=kπ+π4k∈Z
Do đó với các giá trị trên của x sẽ đạt cực trị (đk cần )
Đk đủ :
Ta có f″(x)=−4(√3sin2x+cos2x)
Với x=kπ−5π12 thì f″(x)=√3>0 nên hàm số đạt cực tiểu
Với x=kπ+π4 thì f″(x)=−√3<0 nên hàm số đạt cực đại