toán cực trị nè mn lm giúp vs

Question

Cho

$a,b,c \in \left[ {0;2} \right]$ đôi 1 khác nhau

tìm GTNN của

$A=\frac1{(a-b)^2}+\frac1{(b-c)^2}+\frac1{(c-a)^2}$

với điều kiện như thế này mà làm được , bạn có thể cho mình xem cách của anh ý được không
bạn có biết là dấu bằng xảy ra tại đâu ko ?

tran85295 · Answer 1 · 4/20/2016 7:23:15 PM

Không mất tính tổng quát, giả sử

$2 \ge a >b>c \ge 0$

Khi đó

$A=\frac{1}{(a-b)^2}+\frac{1}{(b-c)^2}+\frac 1{(a-c)^2}$

$\ge \frac{1}{(a-b)^2}+\frac 1{b^2}+\frac 1{a^2}$

$\ge \frac{1}{(2-b)^2}+\frac 1{b^2}+\frac 14$

$\ge \frac 2{(2-b).b}+\frac 14$

$\ge \frac 21+\frac 14=\frac 94$

Trả lời 20-04-16 07:23 PM

tran85295
21 2

10M 559K

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido · Answer 2 · 4/20/2016 7:37:24 PM

P/S: bản quyền lời giải thuộc về nhân vật bí ẩn ^^

Sửa 20-04-16 07:37 PM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
1

10M 1M

Trả lời 20-04-16 07:04 PM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
1

10M 1M

chỉnh sửa cái gì anh ? – •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥• 20-04-16 08:14 PM

coi lịch sư chỉnh sửa :v – tran85295 20-04-16 08:09 PM

bí mật sẽ được bật mí thôi ! – •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥• 20-04-16 08:07 PM

để em nói nhé ! – •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥• 20-04-16 08:07 PM

ko có gì ~ giúp người là chuyện thường tình thôi hehe – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 20-04-16 07:58 PM

mình cứ tưởng với a,b,c thuộc khoảng o->2 thì có cách làm khác nên hỏi bạn , cám ơn bạn – Hà Hoa 20-04-16 07:55 PM

bà con vote cho Jin vs vì tốn công tìm quá... vs lại phải giữ bí mật – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 20-04-16 07:54 PM

bí mật người ta ko cho bật mí :v – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 20-04-16 07:53 PM

111 á :v – tran85295 20-04-16 07:53 PM

chị biết ng bí ẩn là ai r! @@ – Confusion 20-04-16 07:52 PM

:D chắc cũng dc... tại cái này em lấy của người bí ẩn nên đi hỏi người đó.... nhưng cái này :D chuẩn òi – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 20-04-16 07:49 PM

bài này làm theo điều kiện a,b,c thuộc đoạn o-> 2 chứ làm gì phải theo điều kiện đầu bài – Hà Hoa 20-04-16 07:47 PM

2 Đáp án