giúp với !

Question

$sin\frac{5x}{2}=5cos^{3}x.sin\frac{x}{2}$

Kaito kid · Answer 1 · 7/26/2016 3:20:59 PM

nhân cả 2 vế phương trình với

$2cos \frac{x}{2}$ (

$cos \frac{x}{2}\neq 0$ ) ta được

$2 sin\frac{5x}{2}cos\frac{x}{2}=5cos^3 x.2 sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}$

$\Leftrightarrow sin 3x + sin2x=5 cos^3x. sin x$

$\Leftrightarrow 5 cos^3 x.sin x-sin3x-sin 2x =0$

$\Leftrightarrow 5cos^3x.sin x-4sin^3x-3sinx-sin2x=0$

$\Leftrightarrow 5cos^3x.sinx-4sin^3x-3sinx-2sinxcosx=0$

$\Leftrightarrow sin x(5cos^3x-4sin^2x-3-2cosx)=0$

$\Leftrightarrow 2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}[5cos^3x-4(1-cos^2x)-3-2cosx]=0$

$\Leftrightarrow sin\frac{x}{2}(cosx-1)(5cos^2x+cosx-1)=0( vì: 2cos\frac{x}{2}\neq 0)$

chia 3 TH là tìm được x

1 Đáp án