Có $42$ học sinh tham gia $1$ buổi giao lưu. Cứ $3$ học sinh bất kỳ đều có ít nhất $1$ cặp học sinh trao đổi kinh nghiệm học tập với nhau. Kí hiệu $k$ là số cặp đôi như vậy. 
Tìm $min_k.$
       Ta sẽ giải bài toán tổng quát: Bài toán. Cho m là số nguyên dương lớn hơn 1. Có 2m học sinh tham gia một buổi giao lưu. Biết rằng cứ 3 học sinh bất kỳ, đều có ít nhất một cặp đôi gồm hai học sinh có trao đổi kinh nghiệm học tập với nhau. Kí hiệu k là số cặp đôi như thế. Tìm giá trị nhỏ nhất của k. Lời giải. Với mỗi số nguyên dương m > 1, rõ ràng tồn tại giá trị nhỏ nhất của k, ta ký hiệu giá trị này bởi k(m). Ta thấy k(2) = 2. Bây giờ giả sử m > 2. Xét một buổi giao lưu gồm 2m học sinh sao cho cứ 3 học sinh bất kỳ, đều có ít nhất một cặp đôi gồm hai học sinh có trao đổi kinh nghiệm học tập với nhau và số cặp đôi trao đổi học tập với nhau bằng k(m). Tồn tại ít nhất 2 học sinh (ký hiệu là A và B) không trao đổi học tập với nhau, loại A và B ra khỏi buổi giao lưu này ta có một buổi giao lưu gồm 2(m-1) học sinh mà cứ 3 học sinh bất kỳ, đều có ít nhất một cặp đôi gồm hai học sinh có trao đổi kinh nghiệm học tập với nhau. Số cặp đôi gồm hai học sinh có trao đổi kinh nghiệm học tập với nhau
        trong buổi liên hoan mới sẽ không ít hơn k(m − 1), mà mỗi học sinh trong buổi liên hoan mới sẽ trao đổi kinh nghiệm học tập với A hoặc B (vì A và B không trao đổi học tập với nhau), suy ra k(m) ≥ k(m − 1) + 2(m − 1). Do đó k(m) ≥ m(m − 1) với mỗi số nguyên dương m>1. (1) Với mỗi số nguyên dương m>1, ta xét một buổi giao lưu gồm 2m học sinh như sau: Các học sinh trong buổi giao lưu thuộc một trong hai nhóm (gọi là X và Y). Nhóm X gồm m học sinh có trao đổi học tập từng đôi một, nhóm Y gồm m học sinh có trao đổi học tập từng đôi một. Mỗi học sinh của nhóm này đều không có trao đổi học tập với bất kỳ một học sinh nào của nhóm kia. Rõ ràng trong buổi giao lưu này, cứ 3 học sinh bất kỳ, đều có ít nhất một cặp đôi gồm hai học sinh có trao đổi kinh nghiệm học tập với nhau và số cặp đôi trao đổi học tập với nhau bằng m(m-1). Suy ra k(m) ≤ m(m − 1) với mỗi số nguyên dương m>1. (2) Từ (1) và (2) suy ra k(m) = m(m − 1) với mỗi số nguyên dương m>1. Trở lại bài toán ban đầu. Theo trên ta có giá trị k bé nhất là k(21)=420
       
ko có j đâu!!! –  ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 29-07-16 11:29 PM
nhầm j?? –  Confusion 29-07-16 11:28 PM
à ko ko có j mình nhầm –  ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 29-07-16 11:26 PM
nói j? –  Confusion 29-07-16 11:25 PM
ns đi đã!!! dẹp j mà dẹp –  ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 29-07-16 11:23 PM
. . –  Confusion 29-07-16 11:19 PM
ừa thôi dẹp ko chuyện trò j hết – –  Confusion 29-07-16 11:19 PM
ai là cưng của bạn cơ??? –  ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 29-07-16 11:15 PM
uầy cưng cơ đấy??? kinh nhỉ??? –  ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 29-07-16 11:15 PM
ghẻ j??? –  ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 29-07-16 11:14 PM
Kết luận: đồ thần kinh -_- –  Confusion 29-07-16 08:23 PM
ko xài face nhá cưng :)) –  Confusion 29-07-16 08:22 PM
ừa thôi dẹp ko chuyện trò j hết –  ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 29-07-16 08:22 PM
đồ ghẻ –  Confusion 29-07-16 08:22 PM
ta là người phóng khoáng, sao có thể vì 1 ẻ mắc bệnh chưa uống thuốc mà nổi giận chứ -_- –  Confusion 29-07-16 08:21 PM
tại sao p nên cơn thịnh nộ chỉ vì 1 tên bệnh như người ==" –  Confusion 29-07-16 08:21 PM
gửi tui xin link face của bà vs –  ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 29-07-16 08:19 PM
thôi bỏ đi ko bà lên cơn thịnh nộ tôi ko đỡ nổi –  ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 29-07-16 08:19 PM
đúng là cái đồ thần kinh dẵm p đinh, dở dơi ko biết bơi, xem ti vi mà ko cắm điện –  Confusion 29-07-16 08:19 PM
nói cái khỉ j v? đồ thần kinh ==" –  Confusion 29-07-16 08:18 PM
vừa bảo ngta là thần linh xong xem lại cmt của bà đi –  ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 29-07-16 08:17 PM
biến thái j có cần kt ko ??? thường thì biến thái sẽ ko làm con gái có thai dk thế bà cần thử ko??? t= thử là biết liền à –  ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 29-07-16 08:17 PM
ảo tưởng ak ==" –  Confusion 29-07-16 08:16 PM
hehe ko yếu đâu bụng 6 múi đấy đá bóng suốt ngày mà!!! Tiền đạo chăm ghi bàn nhát team đàon thượng đấy –  ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 29-07-16 08:16 PM
haha tôi là thần linh á thế chứng tỏ t đoán chuẩn r –  ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 29-07-16 08:15 PM
biến thái chính hiệu ==" –  Confusion 29-07-16 08:14 PM
nhẹ nhàng vậy mà kinh j, đồ yếu ớt -_- –  Confusion 29-07-16 08:14 PM
thì t ns thích phụ nữ chứng tỏ t là đàn ông chính hiệu –  ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 29-07-16 08:14 PM
hơ đúng còn j bị ns trúng tim đen rồi nên bà phản ứng kinh thê –  ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 29-07-16 08:14 PM
hiểu con gái quá ha, chỉ có con gái ms hiểu rõ nhau thôi mà =)) –  Confusion 29-07-16 08:13 PM
dồ dở hơi, từ trên trời rơi xuống hay dưới đất chui lên v? –  Confusion 29-07-16 08:13 PM
bề ngoài mạnh mẽ thế thôi bên trong yếu đuối hơi tí là mít ướt rồi con gái ai mà chả vậy –  ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 29-07-16 08:13 PM
cái j? thích phụ nữ thì liên quan đến tui? -_- –  Confusion 29-07-16 08:12 PM
khỏi, chỉ là tui mạnh mẽ :)) hahahaha –  Confusion 29-07-16 08:12 PM
eo bà cần kiểm tra giói tính ko tôi vẫn thích phụ nữ mà –  ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 29-07-16 08:10 PM
kiểu này là cái thể loại xăng pha nhớt, nửa này nửa nọ -_- –  Confusion 29-07-16 08:09 PM
chịu ko hiểu bà ns j –  ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 29-07-16 08:09 PM
bị tưới xăng hay sao mà nổ thế? -_- –  Confusion 29-07-16 08:09 PM
thì bà biểu tui xưng chị còn j –  ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 29-07-16 08:08 PM
não bị ngấm nước ak má? ==" nch liên quan v~ -_- –  Confusion 29-07-16 08:07 PM
tui mà xưng chị thế giới mất đi một men vừa đẹp trai lại vừa intelligent!!!! –  ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 29-07-16 07:54 PM
Đấy là bà thích bà bị 3D hoặc là biến thái!!! Chứ tui đâu muốn thành con gái thật tuyệt như bà âu mà xưng chị!!! –  ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 29-07-16 07:53 PM
hả? tui xưng anh mờ ==" –  Confusion 29-07-16 07:43 PM
haha tại bà xưng chị nên tôi xưng anh thôi –  ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 29-07-16 07:42 PM
nch kiểu chi z? :-/ –  Confusion 28-07-16 08:26 PM
what giề??? –  ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 28-07-16 07:39 PM
what ? –  Confusion 28-07-16 10:16 AM
hộ a cái nào!!! –  ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 27-07-16 10:21 PM
này, nói năng cho cẩn thận. anh gọi đồng bọn ra chú biết tay anh >.> –  Confusion 27-07-16 07:43 PM
???? a chả hểu e đang nói cái j??? –  ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 27-07-16 07:39 PM
hình như ko p 1 người ==" –  Confusion 27-07-16 07:38 PM
trời mới đổi giới khi nào v?? –  ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 27-07-16 07:36 PM
anh chả hiểu chú đang nhảm cái gì ==" –  Confusion 27-07-16 07:35 PM
tớ đang xem câu hỏi của cậu mà tìm mấy bài hệ hay hay làm thì thấy nó thấy quen quen!!! Hì –  ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 27-07-16 07:34 PM
ơ sao thế???? –  ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 27-07-16 07:33 PM
tr ạ, đồ dở hơi này =.= –  Confusion 27-07-16 07:33 PM
muốn đáp án thì nó đây!!! –  ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 27-07-16 07:31 PM
Còn đây là link đáp án:      http://123doc.org/document/2940702-de-thi-dap-an-chinh-thuc-ki-thi-hoc-sinh-gioi-cac-truong-chuyen-khu-vuc-duyen-hai-va-dong-bang-bac-bo-nam-2015-mon-toan-khoi-10-cua-truong-chuyen-pdf.htm
hơ??? a ko biết thưa em??? –  ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 27-07-16 07:38 PM
chú có biết là anh ghét nhất kiểu dẫn link ko? ==" –  Confusion 27-07-16 07:37 PM
rồi chính là nó –  ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 27-07-16 07:35 PM
dk rồi thế để gửi link khác cho nhé –  ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 27-07-16 07:34 PM
cái đó ở máy chú mà ==" –  Confusion 27-07-16 07:33 PM
file:///C:/Users/administrantor/Documents/Downloads –  Confusion 27-07-16 07:33 PM

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Chat chit và chém gió
  • Việt EL: ... 8/21/2017 8:20:01 AM
  • Việt EL: ... 8/21/2017 8:20:03 AM
  • wolf linhvân: 222 9/17/2017 7:22:51 AM
  • dominhdai2k2: u 9/21/2017 7:31:33 AM
  • arima sama: helllo m 10/8/2017 6:49:28 AM
  • ๖ۣۜGemღ: Mọi người có thắc mắc hay cần hỗ trợ gì thì gửi tại đây nhé https://goo.gl/dCdkAc 12/6/2017 8:53:25 PM
  • anhkind: hi mọi người mk là thành viên mới nè 12/28/2017 10:46:02 AM
  • anhkind: party 12/28/2017 10:46:28 AM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:24 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:25 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:25 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:27 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:27 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:30 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:30 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:31 PM
  • Rushia: .. 2/27/2018 2:09:31 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:34 PM
  • ๖ۣۜBossღ: c 3/2/2018 9:20:18 PM
  • nguoidensau2k2: hello 4/21/2018 7:46:14 PM
  • ☼SunShine❤️: Vẫn vậy <3 7/31/2018 8:38:39 AM
  • ☼SunShine❤️: Bên này text chữ vẫn đẹp nhất <3 7/31/2018 8:38:52 AM
  • ☼SunShine❤️: @@ lại càng đẹp <3 7/31/2018 8:38:59 AM
  • ☼SunShine❤️: Hạnh phúc thế sad mấy câu hỏi vớ vẩn hồi trẩu vẫn hơn 1k xem 7/31/2018 8:41:00 AM
  • tuyencr123: vdfvvd 3/6/2019 9:30:53 PM
  • tuyencr123: dv 3/6/2019 9:30:53 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: dv 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:55 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:55 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:05 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:05 PM
  • tuyencr123: bb 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:07 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:38 PM
  • Tríp Bô Hắc: cho hỏi lúc đăng câu hỏi em có thấy dòng cuối là tabs vậy ghi gì vào tabs vậy ạ 7/15/2019 7:36:37 PM
  • khanhhuyen2492006: hi 3/19/2020 7:33:03 PM
  • ngoduchien36: hdbnwsbdniqwjagvb 11/17/2020 2:36:40 PM
  • tongthiminhhangbg: hello 6/13/2021 2:22:13 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • hoàng anh thọ
  • Thu Hằng
  • Xusint
  • HọcTạiNhà
  • lilluv6969
  • ductoan933
  • Tiến Thực
  • my96thaibinh
  • 01668256114abc
  • Love_Chishikitori
  • meocon_loveky
  • gaprodianguc95
  • smallhouse253
  • hangnguyen.hn95.hn
  • nguyencongtrung9744
  • tart
  • kto138
  • dphonglkbq
  • ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
  • huyhieu10.11.1999
  • phungduyen1403
  • lalinky.ltml1212
  • trananhvan12315
  • linh31485
  • thananh133
  • Confusion
  • Hàn Thiên Dii
  • •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
  • dinhtuyetanh000
  • LeQuynh
  • tuanmotrach
  • bac1024578
  • truonglinhyentrung
  • Lê Giang
  • Levanbin147896325
  • anhquynhthivu
  • thuphuong30012003