|
|
Ta có chứng minh Bđt = quy nạp toán học :
Với n=1 (đúng chứng minh bằng biến đổi tương đương) Dấu = xảy ra⇔x=1
Giả sử n đúng tới k và dấu =⇔x=1 khi đó ta có xk(xk+1+1)xk+1≤(x+12)2k+1⇒xk(xk+1+1)xk+1×(x+1)24≤(x+12)2k+3
Với n=k+1 ta chỉ cần chứng minh xk+1(xk+2+1)xk+1+1≤xk(xk+1+1)xk+1×(x+1)24 Quy đồng biến đổi tương đương dễ dàng suy ra đpcm Dâu =⇔x=1
|