Chiều Max:$\prod(a+b)\leq(\frac{2(a+b+c)}{3})^3=64$
dấu bằng xảy ra khi a=b=c=2
Chiều Min:
Do $a,b,c\in[1;3]$ nên:
.$\prod(a-1)\geq0$$\Leftrightarrow abc-\sum ab +\sum a -1\geq0$
$\Leftrightarrow abc+5\geq \sum ab$
.$\prod(a-3)\leq0$$\Leftrightarrow abc-3\sum ab+9\sum a -27\leq0$
$\Leftrightarrow abc+27 \leq 3\sum ab $
Do đó, $abc+27\leq3(abc+5)\Rightarrow abc\geq6 ^{(1)}\Rightarrow\sum ab\geq 11^{(2)}$
Mà $\prod(a+b)=(\sum ab)(\sum a)-abc=6\sum ab-abc ^{(3)}$
Since (1),(2) and (3), where are problems in my solution?