ta có : 6$x^{2}$$y^{2}$ ≥ 2($x^{3}$ + $y^{3}$ +$\frac{x^{3}y^{3}}{8}$) + $\frac{3x^{3}y^{3}}{4}$ ≥ 3$x^{2}y^{2}$ + $\frac{3x^{3}y^{3}}{4}$ ( BĐT CAUCHY)
⇔ 3$x^{2}y^{2}$ ≥ $\frac{3x^{3}y^{3}}{4}$ ⇔ 4 ≥ xy (do x, y > 0)
ta có : A ≥ $\frac{8}{\sqrt{xy}}$ + $\frac{3}{xy}$ (cauchy) ≥ $\frac{19}{4}$ (đpcm) dấu = xảy ra khi và chỉ khi x=y=2
2x−5−−−−−√2