Số cách sắp xếp trực nhật cho 48 bạn là : $\left| {\Omega } \right|=C^{2}_{48}.C^{2}_{46}...C^{2}_{4}.C^{2}_{2}$
Số cách sắp xếp sao cho Việt và Nam trực nhật cùng nhau là :
$B=24.C^{2}_{46}.C^{2}_{44}...C^{2}_{2}$
Xác suất để Việt và Nam không trực nhật cùng nhau là :
$\Rightarrow P=1-\frac{B}{\left| {\Omega } \right|}=\frac{46}{47}$