a) Tứ giác AHBK có: AH//BK(⊥BC),BH//AK(⊥AC)=> AHBK là hình bình hành
b) △HAE và △HBF có: ^AHE=^BHF (đối đỉnh)
^AEH=^BFH(=90độ)
=> △HAE∼△HBF(g−g)
=> ^HAE=^HBF
=> ^CAF=^CBE
c) xét △CBE và △CAF có: ^CAF=^CBE (cmt)
^CFA=^CEB(=90độ)
=> △CBE∼△CAF(g−g)
=> CBCA=CECF
=> CE.CA=CF.CB
d) AHBK là hbh
Để AHBK là h.thoi thì AH=BH
=> △HAB cân tại H
=> ^HAB=^HBA
Mà ^CAF=^CBE
=> ^CAB=^CBA
=> △ABC cân tại C