Come back:D

Question

Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $(a+b)^{2}+2c^{2}\geq 2$

Tìm min $P=5(a^{2}+b^{2}+c^{2})-(a+b+\sqrt{2}c)^{2}-\sqrt{\frac{(a+b)^{2}}{2}+c^{2}}$

bài này vừa vào đề thi thử DH của tỉnh em nek chị :D

tran85295 · Answer 1 · 6/25/2016 6:05:00 PM

$\mathit{P \ge 5\frac{(a+b)^2+2c^2}{2}-2\bigg[(a+b)^2+2c^2 \bigg]-\sqrt{\frac{(a+b)^2+2c^2}{2}} \\=\frac{(a+b)^2+2c^2}{2}-\sqrt{\frac{(a+b)^2+2c^2}{2}} \\ Dat \; \sqrt{\frac{(a+b)^2+2c^2}2}=t,t \ge 1 \\ \Rightarrow P \ge f(t)=t^2-t \\=t(t-1) \ge 0 \\ \mathbf{Mặt\;khác\;khi\;thay\;}a=b=\frac 12,c=\sqrt{\frac 12}}\; \mathbf{thì\;} P=0 \\ \mathbf{Vậy} \min P=0$

Trả lời 25-06-16 06:05 PM

tran85295
21 2

10M 559K

vái sư phụ tay j mà tay chứ a cài kiểu j z chỉ e vs – ❄⊰๖ۣۜNgốc๖ۣۜ ⊱ ❄ 26-06-16 03:41 PM

chữ viết tay đó e @@ – tran85295 26-06-16 11:00 AM

cái số 2 n' kì kì – ❄⊰๖ۣۜNgốc๖ۣۜ ⊱ ❄ 26-06-16 07:26 AM

chuẩn r:)) – Bloody's Rose 25-06-16 09:05 PM

Hỏi	25-06-16 05:26 PM
Lượt xem	572
Hoạt động	25-06-16 06:05 PM

Come back:D

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Come back:D

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan