$x=0$ không là nghiệm của hpt$x\neq 0$ thì chia hai vế của $(2)$ cho $x$ , đc:
$\frac{9}{x}\sqrt{1+x}+y\sqrt{9+y^{2}}=0$ $(1)$
với $x>0$ thì $(1)\Leftrightarrow \frac{3}{\sqrt{x}}.\sqrt{9+\frac{9}{x}}+y\sqrt{9+y^{2}}=0$
chứng minh hàm $f(t)=t\sqrt{9+t^{2}}$ đòng biến hoặc nghịch biến thì từ đó suy ra $\frac{3}{\sqrt{x}}=-y$ hay $x=\frac{9}{y^{2}}$
thay lên trên:
$2\sqrt{\frac{9}{y^{2}}+y+6}=1-y$
đến đây bạn tự giải tiếp nha....^^!
với $-1\leq x<0$ thì .$(2)\Rightarrow 1\geq y\geq 0$ nên $(1)\Rightarrow 2\sqrt{x+y+6}\leq 1$ hay $x+y\leq -\frac{23}{4}$ ( sai vì $x+y\geq -1$
mk ms suy nghĩ đến đây thôi...có gì mn bổ sung giúp..!