giải hệ phương trình

Question

$\begin{cases}2\sqrt{x+y+6}=1-y \\ 9\sqrt{1+x}+xy\sqrt{9+y^2}=0 \end{cases}$

và

$\begin{cases}x^{10}+2x^6=y^5+2x^4y \\ \sqrt{x^2+5}+\sqrt{2y+1}=6 \end{cases}$

score 3 · Answer 1

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

http://www.toantuyensinh.com/2016/06/toan-thpt-quoc-gia-de-so-93.html

score 9 · Answer 2

Bình chọn tăng 9 Bình chọn giảm

$x=0$ không là nghiệm của hpt

$x\neq 0$ thì chia hai vế của $(2)$ cho $x$ , đc:

$\frac{9}{x}\sqrt{1+x}+y\sqrt{9+y^{2}}=0$ $(1)$

với $x>0$ thì $(1)\Leftrightarrow \frac{3}{\sqrt{x}}.\sqrt{9+\frac{9}{x}}+y\sqrt{9+y^{2}}=0$

chứng minh hàm $f(t)=t\sqrt{9+t^{2}}$ đòng biến hoặc nghịch biến thì từ đó suy ra $\frac{3}{\sqrt{x}}=-y$ hay $x=\frac{9}{y^{2}}$

thay lên trên:

$2\sqrt{\frac{9}{y^{2}}+y+6}=1-y$

đến đây bạn tự giải tiếp nha....^^!

với $-1\leq x<0$ thì . $(2)\Rightarrow 1\geq y\geq 0$ nên $(1)\Rightarrow 2\sqrt{x+y+6}\leq 1$ hay $x+y\leq -\frac{23}{4}$ ( sai vì $x+y\geq -1$

mk ms suy nghĩ đến đây thôi...có gì mn bổ sung giúp..!

lịch sử

hihi. tks các bạn nhiều nhé – ngmthantuyen 22-06-16 09:59 PM

uh – tran85295 22-06-16 04:34 PM

có mà....f' dương lòi mà.... – [_đéo_có_tên_] 22-06-16 04:31 PM

cơ mà hàm đó chưa chắc đã đơn điệu đâu – tran85295 22-06-16 04:29 PM

hờ hờ đúng rồi ông...để tôi sửa.... – [_đéo_có_tên_] 22-06-16 04:25 PM

chỗ hàm đồng biến suy ra

$\frac{3}{\sqrt x}=-y$ chứ nhỉ – tran85295 22-06-16 04:13 PM

score 8 · Answer 3

Bình chọn tăng 8 Bình chọn giảm

đk .....

hệ pt thứ hai:

từ $(1)\Rightarrow x\neq 0$ (vì $x=0$ không thỏa mãn hệ) nên chia hai về cho $x^{5}$ ta đc

$x^{5}+2x=(\frac{y}{x})^{5}+2(\frac{y}{x})$ chứng minh hàm đơn điệu rồi suy ra $x=\frac{y}{x}$ hay $x^{2}=y$

thế vào $(2)\Leftrightarrow \sqrt{y+5} +\sqrt{2y+1}=6$

nhân liên hợp thu đc $y=4$ suy ra $x=\pm 2$

lịch sử

Hỏi	22-06-16 12:15 PM
Lượt xem	2715
Hoạt động	23-06-16 09:04 AM

giải hệ phương trình

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

giải hệ phương trình

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan