$CMR$ $C^{2}_{2n}+C_{4}^{2n}+...+C^{2n-2}_{2 n}=C^{1}_{2n}+C^{3}_{2n}+...+C^{2n-1}_{2n}-2$ với $n\geq 2$

Question

$CMR$

$C^{2}_{2n}+C_{2n}^{4}+...+C^{2n-2}_{2 n}=C^{1}_{2n}+C^{3}_{2n}+...+C^{2n-1}_{2n}-2$ với $n\geq 2$

Xem thêm:

Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!

@_@ *Mèo9119* @_@ · Answer 1 · 5/30/2016 12:49:41 PM

$(1-1)^{2n}=C_{2n}^0-C^1_{2n}+C^2_{2n}-C^3_{2n}+...+C^{2n-2}_{2n}-C^{2n-1}_{2n}+C^{2n}_{2n}=0$

=> $C^0_{2n}+C^2_{2n}+C^4_{2n}+...+C^{2n-2}_{2n}=C^1_{2n}+C^3_{2n}+C^5_{2n}+...+C^{2n-1}_{2n}-C^0_{2n}-C^{2n}_{2n}$

Có: $C^0_{2n}=C^{2n}_{2n}=1$

=> $C^0_{2n}+C^2_{2n}+C^4_{2n}+...+C^{2n-2}_{2n}=C^1_{2n}+C^3_{2n}+C^5_{2n}+...+C^{2n-1}_{2n}-2$

Trả lời 30-05-16 12:49 PM

@_@ *Mèo9119* @_@
26 1

9K 266K

1 Đáp án