Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B sao cho đoạn thẳng OO' cắt đường thẳng AB. Đường thẳng ∆ tiếp xúc với ñường tròn (O) tại C, tiếp xúc với đường tròn (O') tại D và sao cho khoảng cách từ A đến đường thẳng ∆ lớn hơn khoảng cách từ B đến đthẳng ∆. Đường thẳng qua A song song với đường thẳng ∆ cắt đường tròn (O) thêm điểm E và cắt ñường tròn (O’) thêm điểm F. Tia EC cắt tia FD tại G. Đường thẳng EF cắt các tia CB và tia DB lần lượt tại H và K.

a) Chứng minh tứ giác BCGD nội tiếp được trong đường tròn.

b) Chứng minh tam giác GHK là tam giác cân.
đố a đó –  Ngự tỷ 27-05-16 10:59 PM
ủa, đề trường nào thế e gái =)))) –  Ruanyu Jian 27-05-16 10:57 PM
quỳ, tự tin quá, giải đê –  Ngự tỷ 27-05-16 10:51 PM
:)) để cho mấy em lớp 9 giải. anh trai e gài òi =))) –  Ruanyu Jian 27-05-16 10:49 PM
A giải đc hăm, cái này thi chuyên =)))) –  Ngự tỷ 27-05-16 10:47 PM
toán 9 ak em gái? –  Ruanyu Jian 27-05-16 10:31 PM
chấp nhận đáp án đúng dùm anh na –  Ruanyu Jian 27-05-16 11:44 PM
@@@@ đẹp mà như jun ak –  Ruanyu Jian 27-05-16 11:43 PM
chữ đẹp đấy, như giun lượn –  Ngự tỷ 27-05-16 11:41 PM
chữ đẹp vccccccccccc –  ๖ۣۜBossღ 27-05-16 11:34 PM
:D chữ max đẹp đó anh –  ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 27-05-16 11:33 PM
Xét$ \triangle DGC$ có:
 $\widehat{DGC} + \widehat{GDC} + \widehat{GCD}$  =180* 
 Gọi 1 là góc DGC, 2 là GDC, 3 là GCD.
 có 2 = góc DFK( DC // EF)
 góc DFK = góc ABK ( 2 góc kia = nhau do đđ vs nội tiếp)
=> $\widehat{ABK} = 2$
 Tương tự:
góc 3 = góc CEH ( do // )
 góc CEH = góc ABH
=> góc ABH = góc 3
 Ta lại có:
 1+2+3= 180*
<=> 1 + góc ABK + góc ABH =180*
=> tứ giác BCGD nội tiếp
 Câu b để sáng mai em nghĩ h muộn r em ngủ òi

Gọi I là giao điểm của AB và CD .

Ta có ∠ CBI =∠ CEA (Do AECB nội tiếp trong đường tròn (O))

Mà ∠ CEA =∠ GCD (Do CD//EF) nên ∠ CBI =∠ GCD
CM đc ∠ DBI =∠ GDC
Từ ñó :∠ CBD + ∠ CGD = ∠ CBI + ∠ DBI + ∠ CGD

= ∠ GCD + ∠ GDC + ∠ CGD = 180o

Do đó BCGD là tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn .

b) Ta có ∠ GCD = ∠ CEA =∠ ACD .
            ∠ GDC = ∠ ADC.

Do đó ∆ GCD = ∆ ACD . Suy ra CG = CA , DG = DA. 
Các ñiểm C, D nằm trên đường trung trực GA. 
==> CD ⊥ GA.
Do HK//CD nên GA ⊥ HK          (1)
Do ∠ CAI =∠ BCI nên ∆ ACI ~ ∆ CBI. 
Suy ra: IC2 = IA.IB.
Tương tự ID2 = IA.IB.
==> IC = ID
do CD//HK nên  IC/AH = BI / BA= ID / AK
Mà IC = ID nên AH = AK               .(2)
Từ (1) và (2) suy ra tam giác GHK cân tại G .

              Lên là Lên là Lên là Lên!!!!!!!!!



Bài này cần gì phải xoắn :D
ABCE nội tiêp nên $\widehat{BCG}=\widehat{BAE}$(1)
tượng tự $\widehat{BDG}=\widehat{FAB}$(2)
Cộng vế (1) và (2) là ok....
Qua đây ta rút ra nhận xét : đề mang tính chất ảo tưởng, đánh lừa thị giác ,..... vi diệu
đúng mak chị :D click "V" cho em –  ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 28-05-16 03:20 PM
đùa à, ko giỡn nhá –  Ngự tỷ 28-05-16 03:15 PM
 $ Có \triangle CDG = \triangle CDA$(g.c.g)
=> $ DG=DA$ ( có thể thêm $CG=CA$)
 có: $DF=AD$
 Xét $\triangle GAF$ có:
 $ AD=\frac{1}{2}DF$
=> $\triangle GAF$ vuông tại $A$
Cách đó nhanh hơn 1 xíu đó còn về phần sau thì theo cách của anh chị.
Em định c/m góc mà vướng quá.Hoặc là c/m $GA$ vừa là đường cao vừa là tia p/g hay  trung tuyến thì cũng hay.Huhu ai có cách giải hay thì bày em với!!!!!!!!!!1

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Chat chit và chém gió
  • Việt EL: ... 8/21/2017 8:20:01 AM
  • Việt EL: ... 8/21/2017 8:20:03 AM
  • wolf linhvân: 222 9/17/2017 7:22:51 AM
  • dominhdai2k2: u 9/21/2017 7:31:33 AM
  • arima sama: helllo m 10/8/2017 6:49:28 AM
  • ๖ۣۜGemღ: Mọi người có thắc mắc hay cần hỗ trợ gì thì gửi tại đây nhé https://goo.gl/dCdkAc 12/6/2017 8:53:25 PM
  • anhkind: hi mọi người mk là thành viên mới nè 12/28/2017 10:46:02 AM
  • anhkind: party 12/28/2017 10:46:28 AM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:24 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:25 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:25 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:27 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:27 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:30 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:30 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:31 PM
  • Rushia: .. 2/27/2018 2:09:31 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:34 PM
  • ๖ۣۜBossღ: c 3/2/2018 9:20:18 PM
  • nguoidensau2k2: hello 4/21/2018 7:46:14 PM
  • ☼SunShine❤️: Vẫn vậy <3 7/31/2018 8:38:39 AM
  • ☼SunShine❤️: Bên này text chữ vẫn đẹp nhất <3 7/31/2018 8:38:52 AM
  • ☼SunShine❤️: @@ lại càng đẹp <3 7/31/2018 8:38:59 AM
  • ☼SunShine❤️: Hạnh phúc thế sad mấy câu hỏi vớ vẩn hồi trẩu vẫn hơn 1k xem 7/31/2018 8:41:00 AM
  • tuyencr123: vdfvvd 3/6/2019 9:30:53 PM
  • tuyencr123: dv 3/6/2019 9:30:53 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: dv 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:55 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:55 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:05 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:05 PM
  • tuyencr123: bb 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:07 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:38 PM
  • Tríp Bô Hắc: cho hỏi lúc đăng câu hỏi em có thấy dòng cuối là tabs vậy ghi gì vào tabs vậy ạ 7/15/2019 7:36:37 PM
  • khanhhuyen2492006: hi 3/19/2020 7:33:03 PM
  • ngoduchien36: hdbnwsbdniqwjagvb 11/17/2020 2:36:40 PM
  • tongthiminhhangbg: hello 6/13/2021 2:22:13 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • hoàng anh thọ
  • Thu Hằng
  • Xusint
  • HọcTạiNhà
  • lilluv6969
  • ductoan933
  • Tiến Thực
  • my96thaibinh
  • 01668256114abc
  • Love_Chishikitori
  • meocon_loveky
  • gaprodianguc95
  • smallhouse253
  • hangnguyen.hn95.hn
  • nguyencongtrung9744
  • tart
  • kto138
  • dphonglkbq
  • ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
  • huyhieu10.11.1999
  • phungduyen1403
  • lalinky.ltml1212
  • trananhvan12315
  • linh31485
  • thananh133
  • Confusion
  • Hàn Thiên Dii
  • •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
  • dinhtuyetanh000
  • LeQuynh
  • tuanmotrach
  • bac1024578
  • truonglinhyentrung
  • Lê Giang
  • Levanbin147896325
  • anhquynhthivu
  • thuphuong30012003