làm bài tập hè giúp em (bài 1)

Question

Bài 1 : Tìm hai số tự nhiên $a; b$ thỏa mãn các điều kiện :

$a+2b=48$

$(a; b)+3[a;b]=114$

em chu y de bai aycho do phai la [a,b] cộng 3(a,b)=114 chứ
tuc la (a,b) 3(a,b)=114 sao em ko ghi cho gon lai là:4(a,b)=114.Ma neu nhu vay thi vo li do 114 ko chia het cho 4

tritanngo99 · Answer 1 · 5/27/2016 9:22:29 PM

Ta có:

$(a;b)+3[a;b]=114, 114 chia.het,cho.3$

$=>(a;b).chia.hết.cho.3$

=>

$a.chi.hết.cho.3.và.b.chia.hết.cho.3$

Đặt

$a=3a_1;b=3b_1$

Khi đó:

$a+2b=48\iff 3a_1+2*3b_1=48\iff a_1+2b_1=16=>a_1 .chẵn=>a.chia.hết.cho.6$

Mặt khác:

$[a;b]<\frac{114}{3}=38$

Xét 3 Th:

Th1:

$a=6=>b=21=>[a;b]=42(l)$

Th2:

$a=12=>b=18=>[a;b]=36;(a;b)=6(n)$

Th3:

$a=36=>b=6=>[a;b]=36;(a;b)=6(n)$

Vậy

$a=12;b=18.và.a=36,b=6$

Trả lời 27-05-16 09:22 PM

tritanngo99
1

146K 121K

anh làm như vậy làm em tưởng con gái đó nha ! – Hàn Thiên Dii 27-05-16 09:29 PM

hihi:))))))))) – tritanngo99 27-05-16 09:28 PM

cảm ơn anh nha ! hôm nay hết lượt rồi, mai em vote cho – Hàn Thiên Dii 27-05-16 09:27 PM

1 Đáp án